初中数学浙教版八年级上册3.4 一元一次不等式组精品练习

2023年浙教版数学八年级上册

《3.4 一元一次不等式组》课时精品练习

一              、选择题

1.不等式组的解集是(　　)

A.x＞﹣1                    B.x≤1                     C.x＜﹣1                      D.﹣1＜x≤1

2.不等式组的解集在数轴上表示为(　　)

A.   B.    C.   D.

3.若不等式组无解(a≠b)，则不等式组的解集是(　　)

A.2﹣b＜x＜2﹣a       B.b﹣2＜x＜a﹣2    C.2﹣a＜x＜2﹣b       D.无解

4.关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为(       )

A.m≤－1         B.m＜－1          C.－1＜m≤0          D.－1≤m＜0

5.若不等式组的解集为2＜x＜3，则a，b的值分别为(　　)

A.－2，3        B.2，－3      C.3，－2        D.－3，2

6.不等式组的整数解的个数是(      )

A.3         B.5          C.7         D.无数个

7.已知不等式：①x>1，②x>4，③x＜2，④2﹣x>﹣1.

从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是(   )

A.①与②                                   B.②与③                                   C.③与④                                      D.①与④

8.关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是(　　)

A.﹣2＜a≤﹣1       B.﹣2≤a＜﹣1       C.﹣3＜a≤﹣2     D.﹣3≤a＜﹣2

二              、填空题

9.不等式组的解集是______________.

10.不等式组的解集是          .

11.如图所示，点C位于点A、B之间(不与A、B重合)，点C表示1﹣2x，则x取值范围是　　  .

12.不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是__________.

13.不等式组的整数解是________.

14.若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间不空也不满，则宿舍有     间.

三              、解答题

15.解不等式组：

16.解不等式组：

17.解不等式组：

18.解不等式组：.

19.解不等式组：并判断－1，这两个数是否为该不等式组的解.

20.已知不等式组的解集为﹣6＜x＜3，求m，n的值.

21.某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.

22.果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.

(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？

(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.A

5.A

6.B

7.D

8.B.

9.答案为：2≤x＜5

10.答案为：1＜x≤1.5.

11.答案为：﹣＜x＜0

12.答案为：a≤2

13.答案为：0，1，2.

14.答案为：6.

15.解：

解①得x＜3，

解②得x＞﹣1，

所以不等式组的解集为﹣1＜x＜3.

16.解：＜x≤4.

17.解：－2＜x＜3.

18.解：﹣1＜x≤2.

19.解：不等式组的解集为－3＜x≤1.

∵－1在这个解集内，不在这个解集内，

∴－1是该不等式组的解，而不是该不等式组的解.

20.解：不等式组整理得：

，即3m﹣3＜x＜2n＋1，

由不等式组的解集为﹣6＜x＜3，

可得3m﹣3＝﹣6，2n＋1＝3，

解得：m＝﹣1，n＝1.

21.解：设参加旅游的儿童有m人，则成人有(30－m)人.根据题意，得

按团体票购买时，总费用为100×80%×30＝2400(元).

分别按成人票、儿童票购买时，总费用为100(30－m)＋50m＝(3000－50m)元.

①若3000－50m＝2400，解得m＝12.

即当儿童为12人时，两种购票方式花费相同.

②若选择购买团体票花费少，则有3000－50m＞2400，解得m＜12.

即当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少.

③若选择分别按成人票、儿童票购票花费少，则有3000－50m＜2400，解得m＞12.

即当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少.

22.解：(1)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8－x)辆，依题意，得

4x + 2(8－x)≥20，且x + 2(8－x)≥12，

解此不等式组，得 x≥2，且 x≤4， 即 2≤x≤4.

∵ x是正整数，∴ x可取的值为2，3，4.

因此安排甲、乙两种货车有三种方案：

(2)方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元；

方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元；

方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元.

所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元.