八年级数学下期末试卷

这是一份八年级数学下期末试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级（下）数学期末试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。）1.  若分式有意义，则实数的取值范围是(    )A. 且 B.  C.  D. 且2.  一组数据，，，，对该组数据描述正确的是(    )A. 众数是 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 方差是3.  如图，在▱中，已知，，平分交边于点，点、分别是、的中点，则等于(    )A.  B.  C.  D. 4.  关于函数，下列结论成立的是(    )A. 当时 B. 当时，
C. 图象必经过点 D. 图象不经过第一象限5.  如图，在平面直角坐标系中，一次函数与两坐标轴分别交于，两点，为线段的中点，点在反比例函数的图象上，则的最小值为(    )
 A.
B.
C.
D. 6.  在锐角中，，，为高，是的中点，连接，，有下列结论：：：；是等边三角形；；与四边形的面积比是：其中正确的结论是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.  计算： ______ ．8.  如图，在平面直角坐标系中，点，点在轴上，若是以为一腰的等腰三角形，则满足条件的点共有
______
个
 9.  某校举行科技创新比赛，按照理论知识占，创新设计占，现场展示占这样的比例计算选手的综合成绩某同学本次比赛的各项成绩分别为理论知识分，创新设计分，现场展示分，则该同学的综合成绩是______ 分10.  如图，受台风的影响，一棵高的树被风折断，折断后树顶尖落在离树干底部处，折断处离地面的高度是______． 11.  某公司产品的销售收入元与销售量吨的函数关系记为，销售成本与销售量的函数关系记为，两个函数的图象如图所示当销售收入与销售成本相等时，销售量为______ 吨
12.  如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转角得到，设交于点，连接，当是等腰三角形时，旋转角的度数为______ ．   三、解答题（本大题共10小题，共64.0分）13.计算：． 14.一次函数经过点、点，
求这个一次函数的解析式；
求这个一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积． 15.如图，在中，，现将沿方向平移到的位置，此时，，求四边形的面积．
16.如图：在中，，，是外角的平分线．
用尺规作图方法，作的平分线；保留作图痕迹，不写作法和证明
设与交于点，判断的形状，并说明理由．
17.计算：先化简，再求值：，其中，． 18.为提高学生身体素质，初中生每天参加体育锻炼的时间应不少于小时，某校为了解该校学生平均每周天体育锻炼时间，从该校学生中随机抽取若干名学生平均每周体育锻炼时间进行调查，并根据调查结果将学生平均每周的体育锻炼时间小时分为五组：；；；；；共五种情况最后将调查结果用频数分布直方图和扇形统计图描述如图：

根据以上信息，解答下列问题：
请补全频数分布直方图．
在这次调查中，学生每周锻炼时间的中位数落在第______ 填序号组，达到平均每天运动小时及以上的学生人数占被调查人数的百分比为______ ；
请对该校学生体育锻炼时间的情况作出评价，并提出一条合理化建议． 19.  学校在校园一角开辟了一块四边形的“试验田”，学生们在课堂上学习理论之余，还可以到“试验田”实际操练，对生物的发展规律有了更为直观的认识如图，四边形是规划好的“试验田”，经过测量得知：，，，，．
求的度数；
求四边形的面积．
20.如图，在中，，是斜边的中点，把沿翻折得到，作于点．
求证：四边形是菱形；
若，，求的长．
21.为加快产品生产的效率，某工厂将使用，两种型号机器生产产品，已知型机器比型机器每小时多生产，且型机器生产所用时间与型机器生产所用时间相等．
求这两种机器每小时分别生产多少产品？
该工厂为了在每小时以内至少完成产品生产的任务量，决定使用，两种型号机器共台，并且同时开始生产产品，那么至少需要型号机器多少台？22.  本小题分
如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线：与轴，轴分别交于，两点，点为直线上一点，另一直线：经过点，且与轴交于点．

求点的坐标和的值；
如图，点为轴上一动点，将沿直线翻折得到．
当点为线段上一动点时，设线段交线段于点，求与的面积相等时，点的坐标；
当点落在轴上时，求点的坐标及的面积．
答案1.    2.    3.    4.    5.    6. 7.     8.      9. 10.    11.     12.或 13.解：

． 14.解：设这个一次函数的解析式为，
将点，代入，
得，
解得，
这个一次函数的解析式为：；
假设这个一次函数与轴交于点，与轴交于点，
令，得，
令，得，
，，
，
这个一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积是． 15.解：将沿方向平移到的位置，
，
，，
，
，
，
，
四边形是直角梯形．
沿方向平移到，
，
，
，
，
． 16.解：如图，为所作；

是等腰直角三角形．理由如下：
，，
，，
，
是外角的平分线，
，
，
，
，
，
平分，
，
，
，
是等腰直角三角形． 17.解：


．
，
．
原式． 18.解：（1）由图可得调查的样本容量为：200÷40%=500（人），
第④组的人数为：500×20%=100（人），
补全频数分布直方图如下：

（2）由统计图可知，抽取的这500名学生平均每天睡眠时间的中位数为第250个和第251个数据的平均数，
故落在第③组；
平均每天运动1小时及以上的学生人数分布在④7≤x＜8；⑤8≤x＜9这两组，
占被调查人数的百分比为：，
故答案为：③，45%；
（3）评价：该校学生平均每天运动1小时及以上的人数不到一半．19.解：在中，，，
，
在中，，，，
，
为直角三角形，．
是直角三角形，
，
，
． 20.证明：在中，，
是斜边的中点，
，
沿翻折得到，
，，
，
四边形是菱形；
在中，
，，
，
连接，如图，

，，
四边形是平行四边形，
，
菱形的面积为：，
，，
．
答：的长为． 21.解：设种型号机器每小时生产产品，种型号机器每小时生产产品，根据题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，
则，
答：种型号机器每小时生产产品，种型号机器每小时生产产品；
设需要型号机器台，则需要型号机器台，
根据题意得：，
解得：，
答：至少需要型号机器台． 22.解：令，则，
点坐标为，
把代入得：，解得：；
由轴对称性质可知：≌，
，
，
，
即，
，
为的中点，
对于，令，则，
，
对于，令，则，
，
，即；
过点作轴于点，过点作轴于点，
，，
在中，由勾股定理得，
故CE，
，
，，
根据勾股定理可得：；
Ⅰ当在右侧时，，如图所示：

设，则，
在中，由勾股定理得，，
解得：，
；
Ⅱ 当在左侧时，，此时点在原点，如图所示：

．
综上，，或，．