湖南省常德市汉寿县2023年数学六年级第二学期期末监测试题含解析

湖南省常德市汉寿县2023年数学六年级第二学期期末监测试题

一、仔细填空。

1．A÷B＝6（A、B都是不为0的自然数），那么A和B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

2．（填小数）

3．0.045里面有45个（____）分之一,化成最简分数是（____）。

4．12和48的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

5．把一个长6，宽5，高3的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（______）．

6．8瓶钙片中有一瓶是次品（轻一些）。用天平称，至少需要称（________）次才能保证找出次品。

7．从6:00走到8:00，钟面上时针顺时针方向旋转了（__________）度。

8．一个正方形的棱长之和是24厘米，它的表面积是（_______）平方厘米，体积是（_______）立方厘米．

9．一根钢管用去它的后，再用去余下的，还剩3米，这根钢管全长________米．

10．如果是真分数，是假分数，那么a＝（______）。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．通分和约分的依据都是分数的基本性质．    （____）

12．圆是轴对称图形，每条直径都是它的对称轴。    （_____）

13．按照糖和水的质量比1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是5%。（______）

14．甲数比乙数多，乙数比甲数少．（________）

15．因为10÷4=2.5，所以10是4的倍数，4是10的约数．    （_______）

16．假分数都是比1大的分数．    （____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．如果甲数的等于乙数的（甲数、乙数都不为0），那么甲数（     ）乙数。

A．小于 B．等于 C．大于

18．将一个周长为12.56厘米的圆对折两次成4个扇形，每个扇形的周长是（    ）厘米。

A．3.14 B．6.28 C．6.14 D．7.14

19．用长6厘米，宽4厘米的长方形可拼成边长是（      ）厘米的正方形。

A．9 B．12 C．15 D．16

20．某市规定每户每月用水量不超过8吨时，每吨价格为3元；当用水量超过8吨时，超过的部分每吨价格为4元．下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（　　）

A． B．

C． D．

21．由3个棱长是1cm的正方体拼成的长方体的表面积是(　　)cm1．

A．18 B．16 C．14 D．10

四、细想快算。

22．口算

×4=        ＋=                ×=          15＋=       

8÷=        ÷9=                ×=          ÷=

23．计算下列各题，能简便算的要用简便方法计算。

24．解方程．

+x＝                                 x －＋＝

x－（＋）=                     4x－=

25．求出下面长方体和正方体的表面积和体积（单位：厘米）

五、能写会画。

26．涂色表示图形下面的分数。

27．利用平移与旋转，在方格纸上设计一个自己喜欢的图案．

28．下面是4个小正方体摆成的立体图形从不同方向看到的平面图形，画出立体图形。

六、解决问题

29．把两根长度分别为45厘米和30厘米的彩带剪成同样长的短彩带，且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共能剪成多少根这样的短彩带？

30．一个房间长5 m，宽4 m，高2.8 m，如果在房间的四壁贴墙纸，除去门窗5 m2，已知每平方米墙纸25元，至少需多少元的墙纸？

31．五一班48名学生采集树种，每人平均采集0.2千克，照这样计算，五二班45名学生采集树种，比五一班少采集多少千克？

32．五（2）班有男生24人，女生18人，现在需要把它们分成人数相等的几个小组，而且各组的男、女生人数要分别相等，最多可以分成几个小组？每组男、女生各有几人？

33．一个正方体容器,从里面量棱长是10厘米。这个容器里的水深6厘米,浸没一块石头后,水深变为8.5厘米,这块石头的体积是多少立方厘米?

参考答案

一、仔细填空。

1、B    A   

【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此填空。

【详解】A÷B＝6（A、B都是不为0的自然数），那么A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。

两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。

2、40；27；0.75

【详解】略

3、千    　   

【解析】略

4、12    48   

【分析】

全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数；

全部共有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。

【详解】

12＝2×2×3

48＝2×2×2×2×3

2×2×3＝12

2×2×2×2×3＝48

故答案为：12；48

本题考查了最大公因数和最小公倍数，也可根据两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，直接填空。

5、27dm3

【解析】略

6、2

【分析】找次品的最优策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】

所以，用天平秤，至少秤2次保证找出次品。

本题考查了找次品，在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

7、60

【解析】略

8、24    8   

【详解】正方体棱长之和为24，则正方体棱长为24÷12=2（cm）

正方体表面积为6×2×2=24（cm2）

正方体体积为2×2×2=8（cm3）

9、1

【分析】本题采取逆推法，剩下的3米是第一次用去后的1﹣，用除法可以求出第一次用去后的长度；再把全长看成单位“1”，第一次用去后的长度就是原长的1﹣，用除法就可以求出原长．本题利用逆推法求解，根据最后的结果一步步向前推，直到推出原来的状态．

【详解】解：3（1﹣）

=3÷，

=6（米）；

6÷（1﹣）

=6，

=1（米）；

答：这根钢管全长1米．

故答案为1．

10、4

【分析】真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子大于或等于分母的分数；所以如果是真分数，那么a是比5小，而是假分数说明a是等于或大于4的，所以a＝4；据此解答即可。

【详解】由分析可知：如果是真分数，是假分数，那么a＝4。

故答案为：4

此题考查了真分数、假分数的意义，关键是要理解它们的意义并灵活运用。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、√

【解析】略

12、错误 

【解析】圆是轴对称图形，沿圆的每一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，所以，每一条直径所在的直线都是它的对称轴，据此判断.

【详解】圆是轴对称图形，圆的直径不是它的对称轴，圆的直径所在的直线是它的对称轴，原题说法错误.

13、√

【解析】略

14、√

【详解】略

15、×

【解析】根据因数和倍数的意义，当 a÷b=c（a、b、c 为非 0 自然数）我们说 a 是 b 的倍数，b 是 a 的因数．因为 2.5 不是非 0 的自然数，所以此题错误． 故答案为错误．

16、×

【详解】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【解析】略

18、D

【分析】圆对折两次成4个扇形，则每个扇形的弧长等于圆周长的除以4，每个扇形的周长＝弧长＋半径×2；据此解答。

【详解】12.56÷4＋12.56÷3.14÷2×2

＝3.14＋4÷2×2

＝3.14＋4

＝7.14（厘米）

故答案为：D

本题主要考查扇形的周长，解题的关键是理解扇形的周长＝弧长＋两个半径。

19、B

【详解】

略

20、B

【详解】图A，表示用水量与水费成正比例，说明每吨水的单价不变，不符合题意；

图B，表示用水量超过8吨后每吨水费价格不是3元，符合题意；

图C，表示用水量超过8吨后每吨水的水费低于3元，不符合题意；

图D，表示用水量超过4吨后每吨水的水费大于3元，不符合题意；

故选B．

21、C

【详解】略

四、细想快算。

22、;    ;    ;    ;24    ; ;    ;

【详解】略

23、；0；；1

【分析】（1）运用加法交换律进行简便计算。

（2）运用减法的性质进行简算。

（3）先通分化成同分母分数再计算。

（4）先交换和的位置，再运用减法的性质进行简算。

【详解】（1）

＝

＝

＝

（2）

＝

＝

＝0

（3）

＝

＝

（4）

＝

＝2－1

＝1

看清数据和符号特点，灵活运用计算法则进行简便计算。

24、；1； 

；

【详解】略

25、长方体的表面积是108平方厘米，体积是72立方厘米．

正方体的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米．

【解析】试题分析：根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh；正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答．

解：（6×4+6×3+4×3）×2

=（24+18+12）×2

=54×2

=108（平方厘米）；

6×4×3

=24×3

=72（立方厘米）；

答：这个长方体的表面积是108平方厘米，体积是72立方厘米．

3×3×6=54（平方厘米）；

3×3×3=27（立方厘米）；

答：这个正方体的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米．

【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

五、能写会画。

26、（涂法不唯一）

【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．平方厘米是8平方厘米的 ，据此意义结合图形及所给分数涂色即可．

【详解】由分析画图如下：

此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

27、

【解析】略

28、如图：

【解析】略

六、解决问题

29、15厘米；5根

【分析】根据题意可知，求最长的短彩带就是求45和30的最大公因数，然后再分别用45和30除以最大公因数，然后相加即可求出一共多少根。

【详解】45的因数：1、3、5、9、15、45；

30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30；

它们的最大公因数是15；

答：每根短彩带最长是15厘米。

（45÷15）＋（30÷15）

＝3＋2

＝5（根）

答：一共能剪成5根这样的短彩带。

此题主要考查学生对最大公因数的理解与实际应用解题能力。

30、 [(5×2.8＋4×2.8)×2－5]×25＝1135(元)

【解析】略

31、0.6千克

【分析】分析题意可知：求出五二班比五一班少的人数，再根据乘法的意义，乘以0.2千克即可知道五二班比五一班少收集的质量；据此解答。

【详解】（48－45）×0.2

＝3×0.2

＝0.6（千克）

答：比五一班少采集0.6千克。

本题考查了小数的乘法的应用，关键是要认真分析题意，找出题目中的等量关系进行列式解答。

32、最多可以分成6个小组，每组男生有4人，女生每组有3人

【分析】要求最多可以分成几个小组，即求24和18的最大公因数，先把24和18进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；然后根据题意，用男、女生的人数分别除以组数，解答即可。

【详解】24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，

24和18的最大公约数是2×3＝6，即最多可以分成6组，

男生每组：24÷6＝4（人），

女生每组：18÷6＝3（人）；

答：最多可以分成6个小组，每组男生有4人，女生每组有3人。

此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数。

33、250立方厘米

【解析】由于石头浸没在水中，所以水面上升部分水的体积就是石头的体积，因此用容器的底面积乘水面上升的高度即可求出石头的体积。

10×10×(8.5-6)

=100×2.5

=250(立方厘米)

答：这块石头的体积是250立方厘米。