2023届汉寿县六年级数学第二学期期末达标测试试题含解析

这是一份2023届汉寿县六年级数学第二学期期末达标测试试题含解析，共15页。试卷主要包含了仔细填空，准确判断，谨慎选择，细想快算，能写会画，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．有8个羽毛球(外观完全相同),其中7个质量相同,另有1个次品略轻一些,至少称（______）次就一定能找出这个次品羽毛球．
2．将一张正方形纸对折、对折、再对折，展开后其中的每一份是这张纸的。
3．在括号里填上适当的单位名称。
火柴盒的体积约6（______）。
集装箱的体积约是60（______）。
1个水杯的容积是500（______），2个这样的杯子的总容积是1（______）。
4．-=___________
5．3÷4＝＝＝（ ）÷20＝（ ）（填小数）。
6．要使是假分数，是真分数，a应该是（________）。
7．一组数据为1,2,3,3,4,5,这组数据的平均数是（____）。
8．在14－x＝8、7×5＝35、x÷0.9＝1.8、100x、79＜83x、15y＝75中方程有（________），等式有（________）。
9．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大三位数是（__________）．
10．计算＋时，发现分母不同，也就是分数单位不同，所以先要对这两个分数进行通分，通分的依据是（________）。＋＝（________）＋（________）＝（________）。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11．分母是14的最简真分数有6个。（_______）
12．一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。（______）
13．形状不规则的物体也能求出它们的体积． （_________）
14．长方体的底面积越大，它的体积就越大。（______）
15．最简分数的分子和分母中至少有一个是质数。（______）
16．体积是500立方厘米的保温杯，它的容积会小于500毫升。（____）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．下列各式不成立的是（ ）。
A．1²＝1×2＝2B．2×2＝2²C．a×b×4＝4ab
18．一堆煤重5吨，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走的煤相比，（ ）。
A．第一次运走的多B．第二次运走的多C．一样多D．无法比较
19．下列各式中，（ ）是方程。
A．8x－9＝0B．x－7＞1C．5.4x－4.2xD．3.7＋7.5＝11.2
20． 的分子增加9，要使这个分数的大小不变，分母应该变为（ ）
A．9B．12C．16
21．如图，先在大正方形中画出一个最大的圆，再在这个圆中画一个尽可能大的小正方形，那么小正方形的面积是大正方形面积的（ ）。
A．B．C．D．无法确定
四、细想快算。
22．直接写出得数．
＋= 3＋ = －= －=
6÷24= 7÷9= ＋= －=
23．能简算的要简便计算。
1－＋ －（） 3－－
＋＋＋ 1－－ －（－）
24．解方程．
x＋＝x－＝ x－＝
五、能写会画。
25．画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。
26．（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）将图2向下平移3格，画出平移后的图形。
27．根据信息，在平面图上标出“藏宝图”位置。藏宝图在营地东偏南的方向上，距离营地的地方。
六、解决问题
28．果园里荔枝树比龙眼树多520棵，荔枝树的棵数是龙眼树的3.6倍。龙眼树和荔枝树各有多少棵？(用方程解)
29．一个长方体游泳池长50米，宽25米，池内注满水后水的体积是2500立方米。
（1）这个游泳池深多少米？
（2）如果要把游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，那么需要边长为5分米的正方形瓷砖多少块？
30．把一块棱长0.8米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.16平方米的长方体钢材．锻成的钢材的长是多少米．
31．求下面图形的体积和表面积．（单位：厘米）
32．A、B两地相距318千米，两辆汽车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行49千米，乙车每小时行57千米。
（1）经过多长时间两车相遇？
（2）相遇地点距离A地多远？
参考答案
一、仔细填空。
1、1
【解析】试题分析：第一步：从8个羽毛球中任选4个，分成1份每份1个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么次品即在未取的4个羽毛球中（再重复方法操作，直到找出为止），若天平秤不平衡；第二步：把在天平秤中较轻一端的1个羽毛球，分别放在天平秤两端，较轻一端的羽毛球即为次品，据此即可解答．
解：依据分析可得：至少要称1次能保证找出这个次品羽毛球，
故应填：1．
点评：解答本题的依据是天平秤的平衡原理，注意第一次取羽毛球时，取4个即可．
2、
【分析】先求出将这张纸平均分的份数，做分母，分子是1。
【详解】2×2×2＝8，把这张纸平均分成了8份，每一份是这张纸的。
把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
3、立方厘米 立方米 毫升 升
【分析】根据生活经验对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量火柴盒的体积用体积单位，结合数据大小应选用立方厘米；计量集装箱的体积用体积单位，结合数据大小应选用立方米；计量1个水杯的容积用容积单位，结合数据大小应选用毫升。
【详解】（1）火柴盒的体积约6立方厘米；
（2）集装箱的体积约是60立方米；
（3）500×2＝1000毫升
1000毫升＝1升
1个水杯的容积是500毫升，2个这样的杯子的总容积是1升。
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
4、
【解析】略
5、12；27；15；0.75
【分析】除法中的除数相当于分母，被除数相当于分子，根据分数与除法之间的关系确定分母和分子以及被除数，用小数表示两个数的商即可。
【详解】9÷3＝3，4×3＝12；36÷4＝9，3×9＝27；20÷4＝5，3×5＝15；所以：
3÷4＝＝15÷20＝0.75。
故答案为：12；27；15；0.75。
解答本题的关键是3÷4，根据分数与除法的关系、分数的基本性质进行转化即可。
6、8
【分析】根据假分数的分子大于等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，确定a的值即可。
【详解】要使是假分数，则a≥8；要使是真分数，则a＜9；
综上可得：a应该是8。
故答案为：8。
本题主要考查真分数、假分数的含义与特征，解题时要明确假分数的分子大于等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数。
7、3
【解析】略
8、14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝75 14－x＝8、7×5＝35、x÷0.9＝1.8、15y＝75
【分析】用等号连接的式子叫做等式，含有未知数的等式才叫方程，方程需满足两个条件：①含有等号；②含有未知数，由此判断得解。
【详解】在14－x＝8、7×5＝35、x÷0.9＝1.8、100x、79＜83x、15y＝75中，含等号的式子，即等式有：14－x＝8、7×5＝35、x÷0.9＝1.8、15y＝75，其中含有未知数的，即方程有：14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝75。
故答案为：14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝75；14－x＝8、7×5＝35、x÷0.9＝1.8、15y＝75。
本题考查方程与等式的意义，熟知两者的联系与区别是解题关键，方程都是等式，等式不一定是方程。
9、1
【分析】既是2、3的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上数的和是3的倍数；据此解答即可．
【详解】既是2、3的倍数又是5的倍数的数个位上的数一定是0
要保证这个三位数最大，所必须使百位上的数最大，是9，十位上的数也是9即可
所以既是2、3的倍数又是5的倍数的最大三位数是：1．
故答案为1．
10、分数的基本性质
【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程叫做通分；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数的大小不变；通分时用两个分母的最小公倍数做分母，先化成同分母分数再相加。
【详解】通分的依据是分数的基本性质。
。
故答案为：分数的基本性质；；；。
本题主要考查异分母分数加减法，注意通分后分母的值为两分数中分母的最小公倍数。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11、√
【解析】最简真分数是分子小于分母，并且分子和分母除了1之外没有其他的公因数。
【详解】分母是14的最简分数有：共6个，所以题中的说法正确。
故答案为：正确.
12、×
【分析】质数：除了本身和1以外没有其他因数的数；合数：除了本身和1以外还有其他因数的数。
【详解】一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。1既不是质数也不是合数，所以此题描述错误。
此题考查质数和合数的定义，注意1既不是质数也不是合数。
13、√
【分析】由于一些物体的形状不规则，所以用排水转化的方法，即水面上升的体积就等于不规则物体的体积；据此进行解答.
【详解】形状不规则的物体也能求出它们的体积，如排水法等。说法正确
故答案为：√
此题考查了某些实物体积的测量方法，通常通过排水法进行测量
14、×
【分析】根据长方体的体积公式：V＝sh，如果长方体的高不变，那么长方体的底面积越大体积就越多。据此判断。
【详解】如果长方体的高不变，那么长方体的底面。积越大体积就越多。因此，在没有确定高不变的条件下，长方体的底面积越大，它的体积就越大。这种说法是错误的，故答案为：×。
本题考查了长方体的体积是有高和底面积两个量决定的，一个量不能决定结果。
15、×
【分析】根据最简分数的的定义进行分析，举例说明即可。
【详解】是最简分数，8和9都是合数，所以原题说法错误。
本题考查了最简分数，分子和分母互质的分数是最简分数。
16、√
【解析】略
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、A
【分析】根据乘方的运算、乘法运算以及属于字母相乘的表示方法，计算后判断即可。
【详解】A．12＝1×1＝1，故本项错误；
B.22＝2×2＝4，故本项正确；
C.a×b×4＝4ab，故本项正确。
故答案为：A
本题考查乘方的运算、乘法运算以及属于字母相乘的表示方法。
18、A
【分析】将这堆煤的质量看作单位“1”，第一次运走它的，运走5×吨，第二次运走吨，再比较两次运走的质量即可。
【详解】第一次运走：5×＝（吨）
第二次运走吨
＞，所以第一次运走的多。
故答案为：A
解题时要明确：分数后面有单位表示具体的量（有确定的大小和多少）；分数后面没有单位，表示是整体的几分之几，大小，多少由所分的整体决定。
19、A
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】选项A，含有未知数且是等式，是方程；
选项B，不是等式；
选项C，不是等式；
选项D，是等式，但不含未知数。
故答案为：A
本题主要考查方程的含义，解题时必须明确：方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
20、C
【解析】分子由3变为3+9＝12，扩大了12÷3＝4倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大4倍，分母应该乘以4，变为：4×4=1．
故选：C．
21、A
【分析】设圆的半径为r，则小正方形的对角线等于圆的直径，大正方形的边长等于圆的直径，据此用圆的半径分别表示出两个圆的面积，最后小圆面积除以大圆面积即可。
【详解】设圆的半径为r，则较小正方形的面积为：
2r×r÷2×2
＝2r2÷2× 2
＝ 2r2
较大正方形面积为：
2r× 2r＝4r2
2r2÷4r2
＝2÷4
＝
故选择：A。
解答此题的关键根据中间量圆，找出两个正方形之间的关系。
四、细想快算。
22、；；；
；；；
【详解】略
23、；；1；
2；0；
【分析】（1）从左到右依次计算，先通分，再加减，能约分要进行约分。
（2）先通分，有括号的先计算括号里面的，再算括号外面的，能约分要进行约分。
（3）（5）（6）运用减法的性质进行简便计算即可；
（4）根据加法的结合律和交换律进行简算即可。
【详解】（1）1－＋
＝＋
＝＋
＝
＝
（2）－（）
＝－（＋）
＝－
＝
＝
（3）3－－
＝3－（＋）
＝3－2
＝1
（4）＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
（5）1－－
＝1－（＋）
＝1－1
＝0
（6）－（－）
＝＋－
＝1－
＝
此题主要考查分数加减法混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
24、x＋＝x－＝
解：x＝－解：x＝＋
x＝x＝＋
x＝
x－＝
解：x＝＋
x＝
【解析】略
五、能写会画。
25、
【分析】本题旋转中心不是直角顶点，这就增加了旋转的难度。可以先逆时针90°旋转三角形ABC所在的长方形，再把对应点连成线段。
【详解】因为是逆时针旋转，就是和表盘上指针旋转方向相反，所以原图形绕A点旋转到三角形ABC的右上部，A点不动，B、C两点都绕A点逆时针旋转了90°。
因为旋转不改变图形的大小和形状，且对应点到旋转中心的距离相等，及对应点与旋转中心所连线段夹角等于旋转角。所以可以利用以上性质来检查我们作图是否准确。
26、
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
【详解】作图如下：
平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
27、
【分析】
因每1cm表示5km，所以藏宝图在营地东偏南的方向四个线段单位长度4cm处，据此画图即可。
【详解】
20÷5＝4（cm）
作图如下：
本题考查了学生根据方向和距离确定位置的知识，以及学生的绘图能力。明确地图上方向是“上北下面，左西右东”。
六、解决问题
28、龙眼树200棵，荔枝树720棵。
【解析】解：设龙眼树有x棵，则荔枝树有3.6x棵.
3.6xx520
2.6x 520
2.6x2.6 5202.6
x200
荔枝树：3.6x3.6200 720（棵）或
200520720（棵）
答：龙眼树有200棵，荔枝树有720棵。
29、（1）2米
（2）6200块
【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，可知h＝V÷a÷b，据此用水的体积除以泳池的长和宽即可；（2）如果要把游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，则要贴瓷砖的面积是下面、左右面和前后面5个面的面积，求出5个面的面积，再除以瓷砖的面积就是需要的块数，据此解答即可。
【详解】（1）2500÷50÷25＝2（米）
答：这个游泳池深2米。
（2）贴瓷砖的总面积：
50×25＋（50×2＋25×2）×2
＝1250＋150×2
＝1550（平方米）
＝155000（平方分米）
一块瓷砖的面积：5×5＝25（平方分米）
瓷砖的块数：155000÷25＝6200（块）
答：需要边长为5分米的正方形瓷砖6200块。
本题主要考查长方体的体积和表面积，掌握基本的公式是解决此题的关键，计算的时候要注意单位的统一。
30、解：0.8×0.8×0.8÷0.16
=0.512÷0.16
=3.2(米)
答：锻成的钢材的长是3.2米．
【解析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，钢坯的体积不变，根据正方体体积公式求出正方体钢坯的体积，再除以长方体钢材的横截面面积即可求出钢材的长度.
31、体积是 320 立方厘米，表面积是 352 平方厘米
【解析】按照长方体体积公式和表面积公式计算即可．
【详解】解：
图形的体积是：
12×4×8-4×4×4
=48×8-16×4
=384-64
=320（立方厘米）
图形的表面是：
2×（12×8+12×4+8×4）-（4×4×2-4×4）+（4×4+4×4+4×4）
=2×（96+48+32）-4×4×3+4×4×3
=2×（96+48+32）
=2×176
=352（平方厘米）
答：图形的体积是320立方厘米，表面积是352平方厘米
32、（1）3小时
（2）147千米
【分析】甲、乙两车每小时和走106千米，相遇时相当于和走318千米，需要3小时，相遇时甲车行驶了3小时，速度乘时间得到甲的路程。
【详解】
（小时）
（千米）
答：经过3小时两车相遇；相遇地点距离A地147千米。
相遇问题，主要是根据速度和、相遇时间、路程和的关系求解，。