初中数学浙教版七年级上册6.3 线段的长短比较优秀一课一练

2023年浙教版数学七年级上册

《6.3 线段的长短比较》课时练习

一              、选择题

1.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于(　　)

A.3         B.2        C.3或5         D.2或6

2.如果线段AB＝10 cm，MA＋MB＝15 cm，那么下面说法中正确的是(　　)

A.M点在线段AB上

B.M点在直线AB上

C.M点在直线AB外 　　　　

D.M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外

3.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列说法错误的是(    )

A.CD＝AC－BD       B.CD＝AB－BD     C.AC＋BD＝BC＋CD     D.CD＝AB

4.如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，DA＝12，CD＝2，则DB＝(   　)

A.20        B.12          C.10           D.8

5.如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB＝CD，AB＝7cm，那么BC的长为(　　)

A.3cm       B.3.5cm       C.4cm       D.4.5cm

6.如图，C、D是线段AB上两点，且D是线段AC中点.若AB=10cm，BC=4cm，则AD长为(　　)

A.2cm     B.3cm      C.4cm        D.6cm

7.如图线段AB＝9，C、D、E分别为线段AB(端点A.B除外)上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于46，则下列结论一定成立的是(   )

A.CD＝3        B.DE＝2        C.CE＝5        EB＝5

8.如图，点A，B，C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需条件(　 　)

A.AB＝12      B.BC＝4      C.AM＝5      D.CN＝2

二              、填空题

9.已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=_______．

10.已知点A，B，C在同一条直线上，若AB=8，BC=5，则AC的长为 ________．

11.若C、D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，AB=10cm，BC=4cm，则AD的长是________ cm．

12.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝　     .

13.如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，若2AP=PB，则这条绳子的原长为      .

14.如图，AB=9，点C、D分别为线段AB(端点A、B除外)上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30cm，且AD=3CD，则CD=       cm.

三              、解答题

15.如图，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，求线段DC和AB的长度．

16.如图，点M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB＝4 cm，BC＝2AB，求线段MC和线段BM的长.

17.如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点.

(1)试写出图中所有线段；

(2)若图中所有线段之和为52，求线段AD的长.

18.如图所示，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.

(1)如果AB=20 cm，AM=6 cm，求NC的长；

(2)如果MN=6 cm，求AB的长.

19.已知线段AB，延长线段AB到点C，使2BC=3AB，且BC比AB大1，D是线段AB的中点，如图所示.

(1)求线段CD的长.

(2)线段AC的长是线段DB的几倍?

(3)线段AD的长是线段BC的几分之几?

20.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB，CD的长.

参考答案

1.D

2.D.

3.D

4.D

5.A.

6.B

7.C

8.A.

9.答案为：2cm或8cm．

10.答案为：13或3．

11.答案为：3.

12.答案为：4.

13.答案为：60、120；

14.答案为：3.

15.解：DC＝DB﹣CB＝7﹣4＝3(cm)；

∵D是AC的中点，

∴AD＝DC＝3(cm)，

AB＝AD+DB＝3+7＝10(cm)．

16.解：因为AB＝4 cm，BC＝2AB，

所以BC＝8 cm，

所以AC＝AB＋BC＝12 cm，

因为M是线段AC中点，

所以MC＝AM＝AC＝6 cm，

所以BM＝AM－AB＝2 cm

17.解：(1)图中线段有AC，AD，AB，CD，CB，DB；

(2)∵C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，

∴设BD＝x，则CD＝BD＝x，BC＝AC＝2x，AD＝3x，AB＝4x，

由题意得，x＋x＋2x＋2x＋3x＋4x＝52，解得，x＝4，

∴AD＝12.

故线段AD的长是12.

18.解：(1)因为M为AC的中点，

所以MC=AM.

又因为AM=6cm，

所以AC=2×6=12(cm).

因为AB=20cm，

所以BC=AB-AC=20-12=8(cm).

又因为N为BC的中点，

所以NC=BC=4(cm).

(2)因为M为AC的中点，所以MC=AM.

因为N为BC的中点，所以CN=BN.

所以AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=2×6=12(cm).

19.解：(1)因为BC=AB，

所以BC∶AB=3∶2.

设BC=3x，则AB=2x.

因为BC比AB大1，所以3x-2x=1，即x=1，

所以BC=3x=3，AB=2x=2.

又因为D是线段AB的中点，所以AD=DB=1，

所以CD=BC+BD=3+1=4.

(2)因为AC=AB+BC=2+3=5，

所以AC=5DB，即线段AC的长是线段DB的5倍.

(3)因为AD=1，BC=3，即3AD=BC，

所以AD=BC，即线段AD的长是线段BC的三分之一.

20.解：设BD＝x cm，

则AB＝3x cm，CD＝4x cm，AC＝6x cm，

因为点E，F分别为AB，CD的中点，

所以AE＝AB＝1.5x cm，CF＝CD＝2x cm，

所以EF＝AC－AE－CF＝6x－1.5x－2x＝2.5x(cm)，

因为EF＝10 cm，

所以2.5x＝10，解得x＝4，

所以AB＝12 cm，CD＝16 cm