山西省晋中市和顺县2023年数学六下期末教学质量检测试题含解析

山西省晋中市和顺县2023年数学六下期末教学质量检测试题

一、认真填一填。

1．2.4dm3的是（____）cm3，（____） kg的是15kg。

2．一组数：41、61、31、41、41、51，其中众数是（______），中位数是（______）。

3．小明的QQ号是由9位数组成的5A13B47CD。其中A的最大因数是8，B是最小的素数，C是2和3的公倍数，D既是奇数又是合数。小明的0Q号是（______）。

4．小明、小青和小强三人打一篇文章，小明用了小时，小青用了小时，小强用了0.2小时，（_______）的打字速度最快．

5．把的分子加上5,要使分数的大小不变,分母应该加上（______）。

6．一个正方体的棱长总和是24dm，它的棱长是（________）分米，体积是（________）立方分米。

7．下列分数是按一定规律排列的，请在括号里填上适当的数。

（1）、、、（______）、…、、…，这样写下去，就越来越接近（______）。

（2）、、、（______）、…、、…，这样写下去，就越来越接近（______）。

8．a和b都是自然数，如果a、b的最大公因数是1，最小公倍数是________；如果a＝5b，a、b的最大公因数是________。

9．的分数单位是_____，再加上_____个这样的分数单位等于最小的质数．

10．一桶农药有100千克，用去后，还剩下（____）千克，再加入剩下农药的，这时桶内有农药（____）千克．

二、是非辨一辨。

11．15：30时，时针和分针所成的角度是直角．         （_______）

12．奇数与偶数的积是奇数．                    （____）

13．大于而小于的分数只有一个分数．        （______）

14．＋＋＝。（________）

15．两个长方体的体积相等，表面积一定相等．__

16．钟面上的时针指向数字“5”，当时针按逆时针方向旋转90°后，时针指向数字“1”。（________）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．下面各展开图不能折成正方体的是（    ）。

A． B． C． D．

18．下图是一个正方体展开图，与4号相对的面是（     ）号．

A．6 B．5 C．2 D．1

19．从正面看到的是   的几何体是（       ）

A．    B．    C．

20．如图，甲的体积（    ）乙的体积。

A．等于 B．大于

C．小于 D．无法确定

21．小林和小明骑自行车从学校沿着一条路线到20千米的公园，已知小林比小明先出发，它们俩所行的路程和时间的关系如图所示。下面说法正确的是（    ）。

A．他们都骑行了20千米 B．两个人同时到达森林公园

C．小林在中途停留了1小时 D．相遇后，小林的速度比小明慢

22．下面图形中，（　　）图的阴影部分可以用表示。

A． B．

C．

四、用心算一算。

23．直接写出得数。

＋＝      ＋＝      －＝       ＋＝       1－＝

1－＝       ＋＝     －＝       ＋＝        1－－＝

24．计算下面各题，怎样计算简便就怎样算．

-＋            ＋-0.25×1.5         ＋6.37＋＋1.63

6－（＋）         ＋－（＋）    －（－0.64÷1.6）

25．解方程．

五、操作与思考。

26．以直线L为对称轴，画出三角形AOB的轴对称图形。

六、解决问题。

27．如图，用三块完全一样的正方体大理石拼成长方体形状的台子，表面积比原来减少36平方分米。这个长方体台子的表面积是多少平方分米？

28．

（1）小红家和小兰家相距多少千米？   

（2）小红从家到少年宫比小兰从家到少年宫近多少千米？

29．某市甲，乙两所学校学生参加课外活动情况统计图如下。

（1）哪一年两校参加课外活动的人数相差最多？相差多少人？

（2）两校参加课外活动的人数逐年增加，请你估计一下2016年甲校参加课外活动的有多少人，乙校参加课外活动的有多少人？

（3）甲校参加课外活动的人数在哪个时间段上升最多？

30．少先队员采集树种．第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克．哪个小队平均每人采集得多？

31．一块 公顷的苗圃，其中 育松树苗， 育杉树苗，其余育果树苗。果树苗占这块苗圃的几分之几？

32．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全修完．第三天修了全长的几分之几？

33．杨大叔家有一面墙的形状如图。杨大叔打算给这面墙贴上瓷砖，如果每平方米的材料费和人工费大约需要150元，完成这项工程大约一共需要多少元？ 

参考答案

一、认真填一填。

1、1800    18   

【解析】略

2、41    41   

【分析】

（1）众数：是指在一组数据中出现次数最多的那个数；求法：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出；

（2）中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；据此解答即可。

【详解】

（1）这组数据中出现次数最多的数是41，

所以这组数据的众数是41；

（2）按照从小到大排列：31、41、41、41、51、61，

所以这组数据的中位数是：（41＋41）÷2＝41.

故答案为41，41。

此题考查求众数和中位数的方法，根据计算方法正确计算即可。

3、581324769

【分析】小明的QQ号是由9位数组成的，说明A、B、C、D均是大于0小于10的数，再根据一个数的最大公因数、质数、合数和公倍数的的特征解答即可。

【详解】A的最大因数是A，所以A＝8；

B是最小的素数，最小的素数＝2，所以B＝2；

C是2和3的公倍数，且0＜C＜10，所以C＝2×3＝6；

D既是奇数又是合数，且0＜D＜10，所以D＝9

故小明的QQ号是：581324769

一个数的最大公因数是它本身；最小的质数是2；两个质数的最小公倍数是它们的乘积。质数只有1和它本省两个因数，合数除了1和它本身，还有其他的因数。

4、小青

【解析】略

5、9

【解析】略

6、2    8   

【分析】正方体的12条棱都一样长，所以棱长和＝棱长×12；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。

【详解】24÷12＝2（dm）

2×2×2＝8（dm3）

故答案为：2；8。

本题考查正方体棱长的特征以及体积的计算，熟记相关计算公式是解题关键。

7、    0        1   

【分析】（1）分子不变，分母分别为1×3＝3、2×3＝6、3×3＝9、……这样写下去，分母越来越大，所以这个分数会越来越小，无限接近0；

（2）分子从1开始的连续自然数，即1、2、3、4、……；分母是从2开始的连续自然数，即2、3、4、5……，且分子与分母相差1，这样写下去，分数会越来越大，越来越接近1。

【详解】（1）、、、、…、、…，这样写下去，就越来越接近0；

（2）、、、、…、、…，这样写下去，就越来越接近1。

故答案为：；0；；1

考查学生找规律和总结的能力，找出数列中分子和分母的变化规律是解决此题的关键，要仔细观察分数，看是分子还是分母发生了变化，是按照什么规律变化的。

8、ab    b   

【分析】首先要判断a和b的关系，当它们互质时，最小公倍数就是a和b的乘积，最大公因数就是1；当它们存在倍数关系时，最小公倍数就是较大的那个数，最大公因数就是较小的那个数。

【详解】（1）a、b的最大公因数是1，说明a和b是互质数，两个互质数的最小公倍数就是它们的乘积，即ab。

（2）a＝5b时，a就是b的5倍，即：a÷b＝5，那么a、b的最大公因数就是b。

故答案为：ab；b。

掌握求最大公因数和最小公倍数的方法是解决此题的关键。

9、    1   

【解析】（1）的分母是8，所以分数单位是；

（2）最小的质数是2，2﹣＝，即再加1个这样的单位就是最小的质数．

故答案为：，1．

10、  40  64

【解析】略

二、是非辨一辨。

11、×

【分析】求出钟面15：30时，时针与分针成的角的度数，钟面上15：30时，分针指向6，时针从3走的格子是（5÷60×30），15：30时时针和分针之间的格子数是（15﹣5÷60×30）个，每个格子对应的圆心角是（360°÷60），再根据角的分类进行确定是什么角．据此解答．

【详解】15：30时，时针从3走的格子是；

5÷60×30，

=×30，

=2.5（个），

15：30时针和分针之间的格子数是：

15﹣2.5=12.5（个）

15：30时，时针与分针成的较小角是：

360°÷60×12.5，

=6°×12.5，

=75°．

75°≠90°，90°的角是直角．

故答案为错误．

12、×

【解析】略

13、×

【解析】略

14、√

【分析】＋＋，可以利用加法交换律进行简算。

【详解】＋＋＝＋＋＝1＋＝，所以原题计算正确。

本题考查了分数加法简便计算，整数的运算定律同样适用于分数。

15、×

【详解】长，宽，高分别为4，3，2的长方体与长，宽，高分别为6，4，1的长方体的体积相等都是24，但是它们的表面积分别是68，1．

故答案为×．

16、×

【分析】钟面上一个大格是30度，求出逆时针旋转了几个大格，倒回去即可。

【详解】90÷30＝3（格），5－3＝2，钟面上的时针指向数字“5”，当时针按逆时针方向旋转90°后，时针指向数字“2”，所以原题说法错误。

本题考查了旋转，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、C

【分析】根据正方体11种展开图进行分析。

【详解】A． ，1－4－1型，可以折成正方体；

B． ，3－3型，可以折成正方体；

C． ，不能折成正方体；

D． ，1－4－1型，可以折成正方体。

故答案为：C

本题考查了正方体展开图，记住11种展开图，或具有较强的空间想象能力。

18、A

【解析】略

19、B

【解析】略

20、B

【解析】略

21、A

【分析】通过观察统计图可以看出，横轴表示所用的时间，纵轴表示所行的路程，然后根据横轴和纵轴表示的的信息进行分析。

【详解】小林和小明都是从学校沿着同一条路去20千米外的公园，所以它们所行的路程相等，故答案A正确；

根据统计图的横轴可以看出小林和小明不是同时到达公园，故答案B不正确；

根据横轴可以看出小林有1－0.5＝0.5小时没有动，说明中途停留了，停留时间为0.5小时，故答案C不对；

根据统计图可以看出他们相遇后小林又行驶2－1＝1小时到达公园，而小明又行驶了2.5－1＝1.5小时到达公园，小林用时短说明小林的速度快，故答案D不对。

故答案为：A

此题考查的是复式折线统计图，会看复式折线统计图是解题的关键。

22、B

【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。据此意义分析各选项中的图形，即能得出正确选项。

【详解】选项A，长方形被分成4份，是平均分成，所以阴影部分用表示；

选项B，图中的三角形被分成3份，是平均分成，所以阴影部分能用表示；

选项C，图中的三角形被分成3份，但不是平均分成，所以阴影部分不能用表示；

故选：B。

完成本题要注意分数意义中“平均分”这个要素。

四、用心算一算。

23、；；；；；

；1；；；

【分析】根据分数加减法的计算方法，同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算，进行口算即可。

【详解】＋＝      ＋＝      －＝       ＋＝       1－＝

1－＝       ＋＝1     －＝       ＋＝        1－－＝

本题考查了分数口算，结果能约分的要约分。

24、；；9

；；

【详解】略

25、x=    x=4    x=

【解析】略

五、操作与思考。

26、

【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出三角形AOB的对称点，依次连接即可。

【详解】作图如下：

本题主要考查作轴对称图形，求做一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。

六、解决问题。

27、126平方分米

【分析】用三块完全一样的正方体大理石拼成长方体形状的台子，可知减少了4个正方体的面，一共减少了36平方分米，据此可求出正方体一个面的面积，根据正方体的表面积＝一个面的面积×6，求出一个正方体的表面积，再乘3，最后减去减少的表面积即可。

【详解】2×2＝4（个）

36÷4＝9（平方分米）

6×9×3－36

＝162－36

＝126（平方分米）

答：这个长方体台子的表面积是126平方分米。

找出减少的面积包含哪些部分是解题关键。

28、（1）千米   （2）千米

【解析】小红家和小兰家距离=小红家到学校的距离+学校到小兰家距离； 小红从家到少年宫比小兰从家到少年宫近的距离=小兰家到少年宫的距离-小红家到少年宫的距离。

【详解】（1）（千米）

答：小红家和小兰家相距千米 。

（2）（千米）

答：小红从家到少年宫比小兰从家到少年宫近千米 。

29、（1）2015年；750人

（2）3000人；1500人

（3）2014——2015年

【分析】（1）根据折线统计图可知，2015年两校参加课外活动的人数相差最多，相差（2000－1250）人；

（2）根据折线统计图分析可知，两校参加课外活动的人数逐年增加，估计2016年甲校参加课外活动的有3000人，乙校参加课外活动的有1500人；

（3）从图中折线的每条线段的上升或下降以及它的倾斜度，可清楚地看出甲校参加课外活动的人数在2014——2015年上升最多。

【详解】（1）2000－1250＝750（人）

2015年两校参加课外活动的人数相差最多，相差750人。

（2）根据折线统计图分析可知，两校参加课外活动的人数逐年增加，估计2016年甲校参加课外活动的有3000人，乙校参加课外活动的有1500人。（答案不唯一）

（3）甲校参加课外活动的人数在2014——2015年上升最多。

此题是考查从折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。

30、第二小队

【分析】先分别求出两个小队平均每人采集的数量，再利用异分母分数大小的比较方法，即可求得哪个小队平均每人采集得多．

【详解】第一小队平均每人采集：8÷7=（千克），

第二小队平均每人采集：7÷6=（千克），

因为，

，

且，

则；

所以第二小队平均每人采集的多．

答：第二小队平均每人采集的多．

31、

【解析】题目是将苗圃的总面积看作单位“1”，果树苗占总数的分数=“1”-松树占的-杉树占的

【详解】

答：果树苗占这块苗圃的。

32、

【解析】把这条路的长度看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了全长的，则两天一共修全长的（ ）= ；

第三天要把剩下的全修完，那么剩下的是1﹣．

【详解】1﹣（），

=1﹣，

=．

答：第三天修了全长的．

此题考查了工程问题的解法，重点要确定出单位“1”，同时考查了学生异分母分数的加减法则．

33、5100元

【分析】将这面墙从转折处横向切开，可以分成一个梯形和一个长方形，则完成工程需要的钱数＝墙的面积×每平方米材料费和人工费的价钱＝（梯形的面积＋长方形的面积）×每平方米材料费和人工费的价钱＝[（上底＋下底）×高÷2＋长×宽]×每平方米材料费和人工费的价钱，据此代入数据解答即可。

【详解】[（6＋8）×1.6÷2＋6×3.8）]×150  

＝（11.2＋22.8）×150

＝34×150

＝5100（元）

答：完成这项工程大约一共需要5100元。

本题主要考查求组合图形的面积的方法，求解组合图形面积的解题思路主要有三种方法一：把图形分割成常见的图形，再进行加减。方法二：作辅助线给图形补上一部分，转化为常见的图形，再进行加减。方法三：通过“移动或旋转”某一部分，转化为常见的图形，再进行加减。