内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2023年数学六年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2023年数学六年级第二学期期末学业水平测试试题

一、仔细填空。

1．如下图，圆O的面积是12π平方厘米．正方形的面积是（_____）平方厘米．

2．如图是某公司2017年每月收入和支出情况统计图，请根据统计图填空．

（1）_____月收入和支出相差最小．_____月收入和支出相差最大．

（2）12月收入和支出相差_____万元．

（3）2017年平均每月支出_____万元．

3．已知长方体的长、宽、高分别为a、b、h，而且a＞b＞h，这个长方体最大面的面积是（_____），最小面的面积是（_______）．

4．5.16立方米＝（________）立方分米       87毫升＝（________）升

5．一个正方体的棱长是5厘米，它的一个面的面积是（_________）平方厘米，它的表面积是（_________）平方厘米。

6．8和9的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。

7．分母是9的最简真分数有（________）个，它们的和是（________），再添上（________）个这样的分数单位就成为最小的合数。

8．在括号里填合适的数。

7.04＝（________）   15秒＝（________）分     

750kg＝（________）t   3060cm2＝（________）dm2（________）cm2

9．把一个图形看作单位“1”，用分数表示出各图阴影部分的大小。

（________）      （________）      （________）

10．下图中的阴影部分各占整个图形的几分之几？

（______）（______）

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．王非和赵乐制作糖水，王非把6克糖放入100克水中，赵乐制作的500克糖水的含糖率为6%。赵乐制的糖水比王非的甜一些。_____（判断对错）

12．把2米长的电线分成4段，每段是米．      ．（判断对错）

13．按因数的个数分,自然数可分为质数和合数两类．　　　　　　　　　　        （____）

14．一个鱼缸的容积是。（______）

15．有9颗外表一样的珍珠，其中有一颗是人造珍珠，比真珍珠要轻，用天平称，至少称2次保证能找到这颗人造珍珠．（_______）

16．比大而比小的分数，只有一个。               （____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．一个正方体棱长扩大4倍，表面积扩大（　　）

A．4倍 B．8倍 C．16倍 D．64倍

18．乌龟和兔子进行200米赛跑。它们同时从起点出发，乌龟坚持不懈匀速跑到终点，兔子依仗自己跑得快，跑了一段后在途中睡了一觉，醒来跑到终点时发现乌龟已经到了。下面图中能表示它们所行路程与时间关系的是（    ）。

A． B． C．

19．甲、乙、丙三人到图书馆去看书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每4天去一次，如果4月15日他们三人在图书馆相遇，那么下次相遇至少是几月几日？（    ）

A．5月9日 B．5月8日 C．5月10日

20．根据分数与除法的关系填写，里依次填（    ）。

A．3，4 B．6，8 C．9，16 D．9，18

21．奇数×偶数=（　　）

A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数

四、细想快算。

22．直接写出得数。

－＝   2－＝   ＋0.625＝   ＋＋＝

13÷39＝   ＋＝   1－（    ）＝   1－＋＝

23．计算下列各题，注意使用简便方法．

2﹣﹣           

             54.3×1.8+54.3×0.3﹣54.3×0.1

24．解方程．

x＋＝4.5×3－3x＝9 8x＋1.3×6＝36.6

五、能写会画。

25．将下面图形绕O点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。

26．（1）过点A，画出直线b的垂直、平行线。

（2）如果每个小格的边长是1cm，请你在方格的右面画出个面积8cm2的梯形。

27．以虚线为对称轴，画出下列图形的另一半。

六、解决问题

28．把一块棱长0.8米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.16平方米的长方体钢材．锻成的钢材的长是多少米．

29．小丁丁把他储蓄罐里所有的5角硬币取出来，先围成一个正方形，正好用完;后来又改围成一个正三角形，也正好用完。正方形每条边比三角形每条边少用了5枚硬币。小丁丁储蓄罐里的5角硬币一共价值多少元?

30．有一根铁丝，正好可以做成一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体框架．如果用这根铁丝做一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是多少厘米？

31．甲乙两辆汽车同时从相距525km的两个城市相对开出．甲车的速度是乙车的1.5倍，经过5时相遇．甲乙两车每时分别行多少km？

32．某小学植树节植树，四年级植了60棵，五年级比四年级多植了，六年级植树棵树是五年级植树棵树的，六年级植树多少棵？

参考答案

一、仔细填空。

1、12

【解析】略

2、4    7    1
    1   

【解析】（1）4月收入和支出相差最小．7月收入和支出相差最大．

（2）80﹣50＝1（万元）

答：12月收入和支出相差1万元．

（3）（20+1+10+20+20+1+20+1+40+50+40+50）÷12

＝360÷12

＝1（万元）

答：2017年平均每月支出1万元．

故答案为4，7，1，1．

3、ab    bh   

【分析】根据长方体的特，由已知长方体的长、宽、高分别为a、b、h，而且a＞b＞h，这个长方体最大的面是上、下面，最小的面是左、右面；由此解答．

【详解】已知a＞b＞h，因此这个长方体最大面的面积是上下面的面积，即ab；

最小面的面积是左右面的面积，即bh；

故答案为ab，bh．

4、5160    0.087   

【解析】略

5、25    150   

【解析】略

6、1    72   

【分析】8和9两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。

【详解】8和9互质，所以8和9的最大公因数是1，最小公倍数是8×9＝72；

故答案为1，72。

此题考查了两个数互质的最大公因数和最小公倍数：两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。

7、6    3    9   

【分析】分子分母互质的分数是最简分数，分子小于分母的分数是真分数，最小的合数是4，据此解答。

【详解】由分析可知，分母是9的最简真分数有： ，有6个，，它们的和是3，4－3＝1，1＝ ，再添上9个这样的分数单位就成为最小的合数。

掌握最简分数、真分数、合数等的概念是解题关键。一个分数分母是几表示该分数的分数单位是几分之一，分子是几表示该分数有几个这样的分数单位。

8、7040        0.75    30    60   

【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1分＝60秒，1吨＝1000千克， 1平方分米＝100平方厘米，进行换算即可。

【详解】7.04×1000＝7040（立方分米）

15÷60＝（分）

750÷1000＝0.75（吨）

3060平方厘米＝3000平方厘米＋60平方厘米，3000÷100＝30（平方分米），所以3060cm2＝30dm260cm2

本题考查了单位换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

9、           

【分析】（1）把长方形看作单位“1”，平均分成9份，阴影部分表示其中的5份；

（2）把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分拼在一起正好是其中的两份；

（3）把一个三角形看作单位“1”，平均分成4份，一个三角形表示4个，两个三角形一共表示8个，则阴影部分一共表示（8＋3）个。

【详解】（1）

（2）＝

（3）11个＝

掌握分数的意义和假分数的含义是解决此题的关键。分子比分母大的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。

10、       

【分析】第一幅图可以把下面的阴影旋转到上面就正好是圆的一半，第二幅图阴影部分的角度是180°－45°＝135°，再根据分数的意义据此解答。

【详解】第一幅图可以把下面的阴影旋转到上面就正好是圆的一半也就是；

第二幅图：180°－45°＝135°

135°÷180°＝＝

故答案为：；

此题考查的是分数意义的掌握，注意要用不同的角度去观察。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、√

【分析】王非把6克糖放入100克水中，则糖水重100＋6克，所以含糖率为6÷（100＋6）×100%≈5.7%，由于含糖率越高，糖水越甜，6%＞5.7%，赵乐制作的500克糖水的含糖率为6%，所以赵乐制的糖水比王非的甜一些。

【详解】6÷（100＋6）×100%

＝6÷106×100%

≈5.7%

6%＞5.7%，

赵乐制的糖水比王非的甜一些。

故答案为√。

在此类题目中，含糖率＝×100%。

12、×

【解析】试题分析：把2米长的电线分成4段，根据分数的意义可知，每段是全长的，则每段的长度是2×=米．

解：每段的长度是：2×=米．

所以把2米长的电线分成4段，每段是米的说法是错误的；

故答案为：错误．

【点评】完成本题要注意是求每段的具体长度，而不是求每段占全长的分率．

13、×

【解析】本题是因数个数分类，如果自然数按着质数和合数划分，还需要强调0、1两个特殊数字，因为0、1都是自然数，但是1既不是合数也不是质数，0既是自然数也是整数，故本题结论是错误的×．

【考点点拨】本题主要考查因数的分类知识点，难度系数 适中．

14、×

【分析】一瓶矿泉水的容积约是500ml，而一个鱼缸的容积是150ml，比矿泉水的容积还小，这是不符合实际情况的。

【详解】一个鱼缸的容积是。不合实际，这句话是错的。

故答案为：×。

要在日常生活中处处留心，多观察。

15、√

【分析】“找次品”是运筹问题，学习空间方面的优化，其策略是“一分为三，尽量均分”。

【详解】举例：5（2,2,1）称1次，若不平衡，则重的有次品，再称一次，称2次就够。

8（3,3,2）称1次，若不平衡，则重的有次品，再称1次；若平衡，则另2个中有次品，要再称1次。称2次就够。

9（3,3,3）至少称2次。

故答案为√。

从最基本的“从2个或3个物品中找次品”问题归纳出“三分法”这是优化策略的一个方面；在反复运用这一策略解决问题的过程中归纳出：尽量均分，这是优化策略的另一个方面。

16、×

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【详解】根据正方体的表面积的计算方法，正方体的表面积=棱长×棱长×6，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；由此解答．根据积的变化规律，把正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大：4×4=16倍；

18、C

【分析】观察折线图可知，兔子的速度比乌龟快，所以开始的线段上升趋势，兔子的应比乌龟的更陡，然后乌龟跑完全程所用的时间比兔子的时间短，故乌龟的折线结束点要在兔子的左边，据此判断。

【详解】根据分析可知，表示它们所行路程与时间关系的折线图是第三个。

故答案为：C

此题主要考查学生对折线图的理解与应用。

19、A

【分析】由甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每4天去一次，可知：他们从4月15日到下一次都到图书馆之间的天数是6、8、4的最小公倍数的数，最小公倍数是24，因此再求出4月里还有几天，最后用24减去4月里剩下的天数，得数是几就是5月几日。据此解答。

【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，4＝2×2；

所以6、8、4的最小公倍数：2×3×2×2＝24；

4月是小月有30天，所以4月里还有：30﹣15＝15（天）；

还剩下：24﹣15＝9（天）；

即下一次都到图书馆是5月9日；

答：下一次都到图书馆是5月9日。

故答案为A。

解答本题的关键是：理解他们从4月15日到下一次都到图书馆之间的天数是6、8、4的最小公倍数，再根据年月日的知识，计算出日期。

20、C

【分析】根据分数与除法的关系可得，除以一个数等于乘以这个数的倒数，且分母分子上下同时乘以一个相同的数（0除外），数值不变；据此可解。

【详解】3÷4＝

12÷4＝3

3×3＝9

12÷3＝4

4×4＝16

故此可得9，16；

故选C

此题考察对分数与除法关系的合理应用，找到其中规律，进行合理计算即可求解。

21、B

【解析】根据奇数和偶数的定义：整数中，能被2整除的数是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；再根据奇数和偶数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数﹣奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数﹣偶数=奇数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，举例证明，进而解答即可．

【详解】如：3×4=12，3是奇数，4是偶数，12是偶数，

所以，奇数×偶数=偶数．

故选：B．

四、细想快算。

22、；；1；；

；；；

【分析】（1）同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。

（2）混合运算要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算；含有小数的把小数化成分数或把分数化成小数再计算。

【详解】－＝－＝              2－＝          ＋0.625＝＋＝1

＋＋＝＋（＋）＝     13÷39＝＝     ＋＝＋＝       1－＝             1－＋＝＋＝＝

异分母分数加减法，分数加法运算律，直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

23、1；；；；；108.6

【分析】根据a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）计算（1），（4），（5）即可；根据同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减计算（2），（3）；根据乘法分配律计算（6）．

【详解】（1）2﹣﹣

＝

＝2﹣1

＝1

（2）

＝

＝

＝

（3）

＝

＝

＝

（4）

＝

＝

＝

（5）

＝

＝

＝

（6）54.3×1.8+54.3×0.3﹣54.3×0.1

＝54.3×（1.8+0.3﹣0.1）

＝54.3×2

＝108.6

24、x＝x＝1.5 x＝3.6

【解析】略

五、能写会画。

25、

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

26、，梯形画法不唯一。

【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，因为是在方格中，所以过A点竖直往下画线即和b垂直；同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，因为是在方格中，所以过A点水平画线即和b平行；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，画一个面积是8平方厘米的梯形即可。

【详解】8×2＝16，16＝2×8，梯形的高可以是2，上下底的和是8即可。

作图如下：

本题考查了画垂线、平行线及梯形面积，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，平行线之间的距离处处相等。

27、

【解析】略

六、解决问题

28、解：0.8×0.8×0.8÷0.16

=0.512÷0.16

=3.2(米)

答：锻成的钢材的长是3.2米．

【解析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，钢坯的体积不变，根据正方体体积公式求出正方体钢坯的体积，再除以长方体钢材的横截面面积即可求出钢材的长度.

29、30元

【解析】解：设三角形每条边有x枚，则正方形每条边有x-5枚

3x-3=4(x-5)-4

解得x=21

共有五角硬币：3×21-3=60（枚）

价值：60×5=300（角）300角=30元

30、8厘米

【解析】长方体的周长=4×（长+宽+高），正方体的周长=12×棱长；所以要先求出长方体的周长，依据长方体和正方体的周长相等，再算正方体的棱长．

解：4×（10+8+6）÷12

= 4×24÷12

=8（厘米）

答：正方体的棱长为8厘米．

31、甲每小时行63km；乙每小时行42km．

【详解】略

32、63棵

【分析】五年级植树颗数＝四年级植树棵数×（1＋），六年级植树棵数＝五年级植树棵树×，据此解答。

【详解】60×（1＋）×

＝60× ×

＝63（棵）

答：六年级植树63棵。

求一个数的几分之几是多少用乘法，解答此题的关键是先求出五年级的人数。