牙克石市2023年数学六年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

牙克石市2023年数学六年级第二学期期末学业水平测试试题

一、仔细填空。

1．0.25的倒数是（____），1和（____）互为倒数．

2．用分数表示阴影部分。 

________

________   

________

3．把一根3米长的钢条截成相等的10段，每段长________米，每段的长度是这根钢条的________。

4．表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等．    （______）

5．填上合适的单位名称．

（1）一间教室的面积约是60（_______）．（2）一块橡皮的体积约为10（_______）．

（3）一瓶矿泉水的净含量500（______）．（4）游泳池的容积约是2500（_______）．

6．钟面上的分针从9：30顺时针旋转（________）度后是9：40。

7．24和42的最大公约数是________，最小公倍数是________．

8．的分数单位是（________），再加上（_______）个这样的分数单位就成了最小的质数。

9． ==（   ）（填小数）．

10．9÷（    ）＝＝＝（    ）（填小数）。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．在100克水中放入9克糖，这时糖占糖水的。（________）

12．分母越大的分数，分数单位越大．                （______）

13．3米的和1米的一样长．               （________）

14．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占空间的大小不变．（______）

15．一堆沙子重5t，运走了，还剩下t．（_______）

16．两个连续自然数（大于0）的最大公因数一定是1._____

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．如果自然数A=2×3×5，那么A的因数有（　　）

A．3个 B．6个 C．8个

18．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（    ）

A． B． C． D．

19．分数比整数（    ）。

A．大 B．小 C．可能大，也可能小

20．一个四位数的最高位既不是质数，也不是合数，百位和十位都是大于0的最大偶数，个位是最小的质数，这个数是（      ）

A．1288 B．1822 C．1882

21．一个饮料瓶上写着“净含量：250mL”，250mL表示饮料的（    ）。

A．质量 B．体积 C．容积

四、细想快算。

22．直接写出得数。

－＝   2－＝   ＋0.625＝   ＋＋＝

13÷39＝   ＋＝   1－（    ）＝   1－＋＝

23．计算下面各题，能简算的要简算．

5－－            　＋＋            1－＋

＋＋          －＋－        －

24．解方程．

x+＝      x﹣＝          2x+

25．计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）

五、能写会画。

26．动手操作，大显身手。

在方格纸上画出三角形ABO绕点O逆时针旋转90°后的图形。

27．在下面的图中涂色表示米。

28．下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画．

六、解决问题

29．小明有39颗糖果和40块巧克力，要把糖果和巧克力分给若干个小朋友，每人分的糖果和巧克力一样多。结果糖果多了3颗，巧克力少了2块。最多可以分给几个小朋友？每个小朋友分得几颗糖果，几块巧克力？

30．一块长方形铁皮(如图)长25cm，宽20cm，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？

31．一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块．这时的水面高多少?

32．一节课40分钟。同学们做实验大约用了小时、占全课时间的，老师讲解大约用了小时、占全课时间的，其余时间用来做作业。做作业大约用了多少小时？

33．鸡兔同笼，共有51个头，172只腿．鸡兔各有多少只？

参考答案

一、仔细填空。

1、  4 

【解析】略

2、           

【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几分的数为分数。据此意义对题目中的各个图形进行分析，即能用分数表示出图中的阴影部分。

【详解】图一，三角形被平均分成4份，阴影部分为1份，则阴影部分占这个三角形的；图二中有五个相同的小正方形，阴影部分是一个，占整个图形的；图三是把一个圆平均分成三分，阴影部分是一份，占圆的。

此题通过图形考查了对分数认识和分数意义的理解。

3、       

【分析】用总长度除以平均截的段数即可求出每段的实际长度；根据分数的意义，把总长度平均分成10份，每份就是总长度的。

【详解】每段长3÷10＝（米），根据分数的意义可知，每段的长度是这根钢条的。

本题主要考查学生对分数的意义的理解与实际应用解题能力，需要区分是求分率还是具体数量，具体数量带单位。

4、×

【分析】可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论．

【详解】例如：长宽高分别为2，4，6的长方体表面积为88，体积为48；长宽高分别为2，2，10的长方体表面积为88，体积为1．

故表面积相等的两个长方体，体积也相等的说法是错误的．

故答案为×．

5、m2    cm3    ml    m3   

【解析】略

6、60

【分析】顺时针旋转与钟表上的指针旋转方向一致，否则就是逆时针旋转。钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心点旋转了30°，据此解答。

【详解】30°×2＝60°

分针从9：30到9：40，走了2个大格顺时针旋转60°。

此题主要考查了对钟表的认识及利用钟面中每一大格所对应的圆心角是30°的性质，解决分针转动一定角度的问题。

7、6    1   

【解析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法．

【详解】24=2×2×2×3，

42=2×3×7，

所以24和42的最大公约数是2×3=6，

24和42的最小公倍数是2×2×2×3×7=1；

故答案为：6，1．

8、    8   

【解析】略

9、63    0.875

【详解】略

10、15；24；0.6

【详解】分数化成小数是用分子除以分母得到。分数与除法的关系是分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。分数的基本性质也就相当于除法中的商不变的性质。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【分析】用糖的质量÷糖水的质量即可。

【详解】9÷（100＋9）

＝9÷109

＝

糖占糖水的，所以原题说法错误。

本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，糖水＝糖＋水。

12、错误 

【详解】据分数的意义可知：分母越大，平均分的份数越多，所以分数单位越小．

13、√

【详解】略

14、√

【详解】一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，只是形状发生改变，而体积不变．

故答案为√

15、×

【详解】略

16、√

【分析】因为两个连续自然数（大于0）互质，所以它们的最大公因数一定是1，因此得解。

【详解】如：3和4，4和5等等两个连续的自然数（大于0）互质，

所以它们的最大公因数一定是1；

故答案为√。

大于0的两个连续自然数互质，它们的最大公因数一定是1.

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【分析】分根据自然数分解质因数是A=2×3×5，可知A的约数有：1、2、3、5、2×3=6、2×5=10、3×5=15和2×3×5=30，共有8个

【详解】2×3×5

=6×5

=30

所以A的因数有：

1，2，3，5，6，10，15，30。

一共有8个。
故答案为：C
 

此题考查根据把一个合数分解的质因数，求这个合数因数的个数，注意：最小的是1，最大的是它本身。

18、A

【分析】根据从正面看到，从上面看到，可知该物体有前后两排，都只有一层高，依此即可得到从右面看到的图形。

【详解】由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，则从右面看到。

故选A。

考查了三视图与展开图，得到该物体的排数和每排的层高是解题的关键。

19、C

【详解】略

20、C

【解析】略

21、C

【分析】mL是一个容积单位，据此解题即可。

【详解】250mL表示饮料的容积。

故答案为：C

本题考查了容积单位，了解各容积单位是解题的关键。

四、细想快算。

22、；；1；；

；；；

【分析】（1）同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。

（2）混合运算要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算；含有小数的把小数化成分数或把分数化成小数再计算。

【详解】－＝－＝              2－＝          ＋0.625＝＋＝1

＋＋＝＋（＋）＝     13÷39＝＝     ＋＝＋＝       1－＝             1－＋＝＋＝＝

异分母分数加减法，分数加法运算律，直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

23、4;1;;

1;;0

【详解】略

24、（1）x＝

（2）x＝

（3）x＝

【分析】（1）方程的两边同时减去即可；

（2）方程的两边同时加即可；

（3）先把方程的两边同时减去，再同时除以2即可．

【详解】（1）x+＝

解：x+﹣＝﹣

x＝

（2）x﹣＝

解：x﹣+＝+

x＝

（3）2x+

解：2x+﹣＝﹣

2x＝1

2x÷2＝1÷2

x＝

25、25.12平方厘米；28.26平方厘米。

【分析】（1）把三个阴影部分进行拼接，刚才可以得到一个半圆，通过圆的面积除以2即可得到解答；

（2）将第二个正方形进行上下翻转，这时两个阴影部分的面积刚好对称，用大半圆的面积减去一个小圆的面积即可解答。

【详解】（1）3.14×4×4÷2

＝3.14×16÷2

＝3.14×8

＝25.12（平方厘米）；

（2）3.14×6×6÷2－3.14×（6÷2）×（6÷2）

＝3.14×36÷2－3.14×3×3

＝3.14×18－3.14×9

＝3.14×（18－9）

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

此题的考查的是求阴影部分面积，关键在于对阴影部分面积的拼接和翻转的方法。

五、能写会画。

26、如图：

【解析】略

27、

【分析】根据分数的意义，米表示把3米平均分成5份，每份就是米。

【详解】

此题考查的是对分数的意义的理解。

28、

【解析】略

六、解决问题

29、6个；6颗；6块

【分析】根据题意可知，把多的3颗糖减去，把少的2块巧力加上就可以完全分完，并且每个人分的糖和巧克力一样多。恰巧分完就表示小朋友的人数是糖块颗数和巧克力块数的公因数，求最多，再找出最大公因数即可。

【详解】39－3＝36（颗）

40＋2＝42（块）

36＝2×3×2×3

42＝2×3×7

则36和42的最大公因数是：2×3＝6

所以最多可以分给6个小朋友

39÷6＝6（颗）……3（颗）

40÷6＝6（块）……4（块）

答：最多可以分给6个小朋友，每个小朋友分得6颗糖果，6块巧克力。

此题重点考查最大公因数，灵活利用最大公因数解决实际问题。

30、400平方厘米   750立方厘米

【解析】25×20-5×5×4=400（平方厘米）

长：25-5×2=15（厘米）

宽：20-5×2=10（厘米）

高：5（厘米）

15×10×5=750（立方厘米）

31、24÷16+6，

=1.5+6，

=7.5（分米）

答：这时的水面高7.5分米．

【解析】先求出体积是24立方分米的铁块使长方体的容器水面升高的高度，再加上原来装的水高，即可求解．

32、小时

【分析】一节课的时间－做实验的时间－老师讲解的时间＝做作业的时间，据此解答。

【详解】40分钟＝小时

－－

＝－－

＝（小时）

答：做作业大约用了小时。

解答本题的关键是理解分数带单位与不带单位的区别，即带单位表示确定的量，不带单位表示总数的一部分。

33、兔：35只  鸡：16只

【解析】假设都是鸡51×2=102（只） 172-102=70（只） 4-2=2（只）

兔：70÷2=35（只）鸡：51-35=16（只）