北京人民大学附属中学经开校区2022_2023学年七年级下学期六月月考数学试题(无答案)

阶段性检测——数学练习（三）

2023.06

班级__________ 姓名__________

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1．平面直角坐标系中，点在（    ）．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列图形中，和是邻补角的是（    ）．

A．B．C．D．

3．9的平方根是（    ）．

A． B． C． D．

4．若，则下列各式中正确的是（    ）．

A．  B．

C．  D．

5．下列事件中，调查方式选择合理的是（    ）．

A．为了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查

B．为了解某市中学生每天阅读时间的情况，选择全面调查

C．为了解某班学生的视力情况，选择全面调查

D．为选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查

6．如图，点E，B，C，D在同一条直线上，，，则的度数是（    ）．

A． B． C． D．

7．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（    ）．

A．B．C．D．

8．如图，数轴上，下列各数是无理数且表示的点在线段上的是（    ）．

A．0 B． C． D．

9．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．

①小文同学共统计了60人；

②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；

③每天微信阅读分钟的人数最多；

④每天微信阅读分钟的人数最少．

根据图中信息，上述说法中正确的是（    ）．

A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④

10．在平面直角坐标系中，点A坐标为，点，且A在B的下方，点，连接，，若在，，所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（    ）．

A． B． C． D．

二、填空题（本题共16分，每题2分）

11．如图是对顶角量角器，它测量角度的原理是__________．

12．已知是方程的解，则k的值是__________．

13．在平面直角坐标系中，若点到x轴的距离是3，则a的值是__________．

l4．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式__________．

15．将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知，则的度数为__________度．

16．在平面直角坐标系中，若将点A向左平移可得到点，若将点A向上平移可得到点，则点A的坐标是__________．

17．已知两个不相等的实数x，y满足：，，则的值为__________．

18．下面是A，B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，在实验数据范围内，以下说法正确的是__________．

①A球与B球相比，A球的弹性更大

②随着起始高度增加，两球的反弹高度也会增加

③两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度

④将A球从的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹高度小于

三、解答题（本题共54分）

19．（8分）计算：①． ②．

20．（4分）解方程组：．

21．（5分）已知不等式与同时成立，求x的整数值．

22．（4分）如图，点A在直线l外，点B在直线l上，连接，选择适当的工具作图．

（1）在直线l上作点C，使，连接；

（2）在的延长线上任取一点D，连接；

（3）在，，中，最短的线段是______，依据是__________．

23．（4分）如图，在平面直角坐标系中，，，将绒段先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到线段（其中点C与点A，点D与点B是对应点），连接，．

（1）补全图形，点C的坐标是__________，点D的坐标是__________．

（2）三角形的面积是__________．

24．（5分）如图，在三角形中，点D，E分别在，上，点F，G在上，与交于点O，，．

（1）判断与的位置关系，并证明；

（2）若，求的度数．

25．（5分）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要资源．小云利用统计知识分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异，下面给出了部分信息：

a．《全唐诗》中，李白和杜甫分别有896和1158首作品；

b．二人作品中与“风”相关的词语频数统计表如下：

c．通过统计二人的个性化用字，可绘制一种视觉效果更强的“词云图”，出现次数较多的关键字被予以视觉上的突出．

李白个性化用字词云围 杜甫个性化用字词云围

注：在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之作，如：等闲识得东风面，万紫千红总是春；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情，如：千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语是__________，大约每______首诗歌中就会出现一次该词语（结果取整数），而杜甫最常使用的词语是__________．

（3）下列推断合理的是______．

①相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见；

②个性化用字中，李白最常使用的汉字是“水”，杜甫则是“江”；

③李白更常用“风”表达喜悦，而杜甫更常用“风”表达悲伤．

26．（6分）快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件．快递员的提成取决于送件数和揽件数．某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为80件和20件，则他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和25件，则他平均每天的提成是230元．

（1）求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元；

（2）已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计200件，且揽件数不大于送件数的．如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件数．

27．（6分）如图，由线段，，，组成的图形像，称为“形”．

（1）如图1，形中，若，，则__________．

（2）如图2，连接形中B，D两点，若，，试猜想与的数量关系，并说明理由．

28．（7分）在平面直角坐标系中，点A，B，P不在同一条直线上．对于点P和线段给出如下定义：过点P向线段所在直线作垂线，若垂足Q落在线段上，则称点P为线段的内垂点，若垂足Q满足最小，则称点P为线段的最佳内垂点．

已知点，，．

（1）在点、、、中，线段的内垂点为______．

（2）点M是线段的最佳内垂点且到线段的距离是2，则点M的坐标为______．

（3）点N在y轴上且为线段的内垂点，则点N的纵坐标n的取值范围是______．

（4）已知点，，．若线段上存在线段的最佳内垂点，求m的取值范围．