2023届浙江省池州市数学六年级第二学期期末检测试题含解析

2023届浙江省池州市数学六年级第二学期期末检测试题

一、仔细填空。

1．一个棱长为6分米的正方体木块的体积是______立方分米．

2．在1、2、5、9、11、18、24中，奇数有_____、偶数有_____、质数有_____、合数有_____．

3．25瓶钙片,其中有一瓶少了几片,其余的都一样重。如果用天平称,至少要称（____）次,就能保证找出少了几片的那一瓶。

4．15秒=（_______）分   3.85m3= （_______） dm3 4L40mL= （______） L

5．写出每组数的最大公因数和最小公倍数

12和15                 3和8                 36和9

最大公因数是（_____）    最大公因数是（_____）     最大公因数是（_____）

最小公倍数是（_____）   最小公倍数是（_____）    最小公倍数是（_____）

6．的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应加上（______）。

7．分数单位是的最大真分数是（______），最小假分数是（______），把这个假分数再添上（______）个这样的分数单位就是最小的素数．

8．一个铁环滚动一周前进了1.57米，这个铁环的半径是________米。

9．一根铁丝长  米，比另一根长  米，两根铁丝共________米

10．-=___________

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．一个分数的分子和分母同时加上5，这个分数的大小不变．   （________）

12．最简分数一定是真分数。    （____）

13．△如图，这个三角形只有1条对称轴．            （_______）

14．做一件工作，甲用了小时，乙用了小时，乙的效率高些。      （____）

15．中国移动通信的收费标准为每分钟0.4元(每次不足一分钟按一分钟来收费)．小胖的父亲在6月3日这天向外打了3个电话，第一个打了50秒钟；第二个打了3分钟30秒；第三个打了8分钟58秒．小胖父亲这天共消费手机费5.6元． （______）

16．小于的最简真分数只有2个。               (    )

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．下面几组数中，互为倒数的一组是（　　）

A．和 B．0.75和 C．和1.2

18．下列说法正确的有（      ）．

①圆有无数条对称轴．

②1+2+3+……+30的和是奇数,3×5×7×2的积也是奇数．

③如下图，甲的面积是乙的面积的．

A．①和② B．②和③ C．①和③

19．将一张长方形纸对折3次，其中的1份是这张纸的（    ）。

A． B． C． D．

20．3个小正方体并排摆在空地上，露在外面的面有（  ）

A、3个

B、9个

C、11个

21．a3表示（    ）。

A．a×3 B．a﹒a﹒a C．a＋3

四、细想快算。

22．直接写出得数。

＋＝      ＋＝      －＝       ＋＝       1－＝

1－＝       ＋＝     －＝       ＋＝        1－－＝

23．计算下面各题，能简便的要简便计算。

24．解方程．

x－＝   x＋＝   2x－＝   x＋＝

25．计算下图阴影部分的面积．（单位：厘米）

五、能写会画。

26．在下边的方格图中画出三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。

27．画出图形A绕点O顺时针旋转90°的图形B，画出图形B向右平移4格得到的图形C

28．动手画一画．

（1）在下面的方格纸中任意设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴．

（2）画出平行四边形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形．

六、解决问题

29．一个正方体玻璃缸，从里面量棱长是50厘米，缸内水深22厘米．把一块石块浸入水中后，水面上升到26厘米，石块的体积是多少立方厘米？

30．一班学生，人数在30至50之间，在体操表演时，分做6人一行，8人一行，12人一行，总是有一行少一个人，这班学生有多少人？

31．一个班的同学去春游，去时12个人坐一个车刚好，回来时8人坐一个车也刚好．问这个班最少有多少人？

32．汽车总站是3路汽车和5路汽车的起点站，3路汽车每5分钟发车一次，5路汽车每8分钟发车一次。两路汽车第一次同时发车的时间是6：00，最后一次同时发车的时间是22：00。一天内一共同时发车多少次？

33．作直径为4厘米的半圆，并求这个半圆的周长。

参考答案

一、仔细填空。

1、1

【分析】根据正方体的体积公式：v=a3  ， 把数据代入公式解答．

【详解】6×6×6=1（立方分米），

答：题的体积是1立方分米．

故答案为1．

2、1、5、9、11    2、18、24    2、5、11    9、18、24   

【详解】略

3、3

【解析】略

4、    3850  4.04

【解析】略

5、3    1    9    60    24    36   

【解析】略

6、4

【解析】略

7、        1   

【解析】根

【详解】据真分数和假分数的定义可得分数单位是的最大真分数是，最小假分数是；最小的素数是2，用2﹣=，即可得到假分数即再添上1个这样的分数单位就是最小的素数．

故答案为，，1．

8、0.25

【分析】根据周长求半径的计算公式为：，然后代入数字，即可求得最后答案。

【详解】1.57÷3.14÷2＝0.25（米）

故答案为：0.25。

圆的周长：C＝πd或C＝2πr；根据周长求半径：

9、

【解析】略

10、

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、╳

【解析】略

12、错误

【解析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，所以最简分数不一定是真分数，可以举例证明．

【详解】是最简分数，但是它不是真分数，所以最简分数一定是真分数的说法是错误的；

故答案为：错误．

13、×

【详解】略

14、√

【解析】略

15、√

【解析】略

16、×

【解析】题目中只说小于的最简真分数，对分数的分母并没有要求，所以可以有很多个如、、等等，既是最简真分数又比小，都是符合要求的分数，这样的分数有无数个，所以此题错误。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【解析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，判断出互为倒数的是哪一组即可．

【详解】因为×=≠1，

所以和不互为倒数；

因为0.75×=1，

所以0.75和互为倒数；

因为×1.2=≠1，

所以和1.2不互为倒数；

故选：B．

18、C

【详解】略

19、C

【分析】每对折一次，这张纸就被平均分成2份，故对折3次后，就得到2×2×2＝8（份），根据分数的意义，这样的1份就是。

【详解】根据分析可知，将一张长方形纸对折3次，其中的1份是这张纸的。

故答案为：C。

首先要分析清楚对折3次把纸平均分成几份，这是解答本题的关键。

20、C

【解析】解：6×3﹣（3+4）=11（个）。

故选：C。

【分析】3个小正方体并排摆在空地上，正方体之间有4个面被挡住，有3个面贴着地面，共7个面看不见。

所以露在外面的面有18﹣7=11（个）。  此题考查了正方体有几个面，以及空间想象力。

21、B

【分析】a3表示三个a相乘，即a×a×a，由此做出判断。

【详解】a3表示三个a相乘，故答案为：B。

本题考查用字母表示数，注意3a和a3的区别。

四、细想快算。

22、；；；；；

；1；；；

【分析】根据分数加减法的计算方法，同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算，进行口算即可。

【详解】＋＝      ＋＝      －＝       ＋＝       1－＝

1－＝       ＋＝1     －＝       ＋＝        1－－＝

本题考查了分数口算，结果能约分的要约分。

23、；；；

【分析】（1）从左到右依次计算，先通分，再加减，能约分要进行约分；

（2）运用减法的性质和交换律进行简便计算即可；

（3）利用加法的交换律，算式中只有加减法，可以先算减法，再算加法；

（4）利用加法的交换律和减法的性质进行简便计算即可；

【详解】

此题考查分数加减混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。

24、x＝  x＝  x＝  x＝

【解析】略

25、24平方厘米

【详解】（4×4－2×2）×2＝24（平方厘米）

五、能写会画。

26、

【分析】作旋转一定角度后图形方法：

定点：确定旋转的中心。

定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。

定度数：确定所要旋转的度数。

把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。

【详解】根据旋转的特征，将三角形绕B点顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。

作图如下：

旋转图形的画法：定点、定向、定度数。

27、

【解析】略

28、见解析

【解析】试题分析：依据轴对称图形的概念即可作答．

解：如图所示，即为所要求的作图；

．

【点评】此题主要考查轴对称图形的概念及画法．

六、解决问题

29、26-22=4（厘米）

50×50×4=10000（立方厘米）

【解析】略

30、47人

【分析】（1）根据题意，6人一行，8人一行，12人一行，总是有一行少一个人，即这班学生数是某个比6、8、12的公倍数少1的数；

（2）求出6、8、12的最小公倍数、公倍数，找出30至50之间比6、8、12的公倍数少1的数即可。

【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，12＝2×2×3，

所以6、8、12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，

6、8、12的公倍数有：24、48、72…

30至50之间比6、8、12的公倍数少1的数是47，

即这个班有47人。

答：这班学生有47人。

本题的关键是算出6、8、12的公倍数，找出符合题目中条件的。

31、24人

【分析】即求12和8的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。

【详解】8＝2×2×2

12＝2×2×3

8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即这个班至少有24人；

答：这个班最少有24人。

此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。

32、25次

【分析】求出5和8的最小公倍数，就是两车同时发车的间隔分钟数，计算出从6：00到22：00的总分钟数，除以两车同时发车的时间间隔，最后加1就是一天同时发车次数 。

【详解】5和8的最小公倍数40，

（22－6）×60÷40

＝960÷40

＝24（次）

24＋1＝25（次）

答：一天内一共同时发车25次。

此题考查最小公倍数的实际应用，要注意求同时发车次数，开始最后各1次，需要加1。

33、如图，周长10.28厘米

【分析】画圆的两大要素是：圆心和半径，由此以点O为圆心，以4厘米为直径画出这个半圆，半圆周长＝圆的周长的一半＋一条直径。

【详解】以点O为圆心，以4厘米为直径画出这个半圆，如图所示：

则这个半圆的周长是：3.14×4÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（厘米）；

答：这个半圆的周长是10.28厘米。

此题考查了半圆的画法以及半圆的周长的计算方法。