2023年浙江省嘉兴市数学六年级第二学期期末质量检测试题含解析

2023年浙江省嘉兴市数学六年级第二学期期末质量检测试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．质数与质数的乘积一定是（     ）．

A．合数 B．质数 C．可能是质数，也可能是合数

2．的分子乘上2，要使这个分数的大小不变，分母应该（       ）．

A．加上9 B．加上18   C．加上2 D．加上10

3．是真分数，是假分数，a是（     ）。

A．1 B．6 C．7 D．5

4．小明看见的图形是，他是从下面立体图形（    ）的左面看到的。

A． B． C．

5．的分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母应（    ）。

A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．应加上6 D．保持不变

6．下列式子中，(     )是方程．

A．3+6=9 B．4a+b C．3y=15

7．下列式子中，（    ）是方程。

A．9＋6＝15 B．x÷0.7＜2.1 C．4y＝108 D．3.9x－1.4x

8．一个奇数和一个偶数的和一定是（    ）。

A．奇数 B．偶数 C．合数 D．无法确定

9．在中，比大又比小的分数有（   ）个。

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题。

10．一种大豆的出油率为24%-32%，300千克这样的大豆最少可以出油（________）千克，如果要榨出64千克油，最少需（__________）千克这种大豆．

11．在括号里填上适当的数。

＞（________）＞    ＜（________）＜

12．在○内填上“＞”“＜”或“＝”．

3　  　     1.6     　 　

13．两位数5是2和3的公倍数，里应填（____），这个两位数与18的最小公倍数是（____）。

14．一个正方体的表面积是150cm2，它的每个面的面积（________）cm2，这个正方体的棱长的和（________）cm，体积是（________）cm3。

15．在1～10的自然数中，（_______）既是奇数，又是合数；（________）既不是质数，又不是合数。

16．一个数由9个1，7个0.001组成，这个数写成分数是（____），把它化成小数（_____），保留两位小数是（_________）．

17．30和60的最大公因数是（____）,最小公倍数是（____）．

18．在（    ）中填上合适的单位名称或数．

86立方厘米=0.086（__________）   1.8立方米=（______）升

500立方分米＝（______）立方米   2升＝（_______）立方分米

19．的分子加上7，要使这个分数的大小不变，分母应该（_________）。

20．一件上衣原价500元，现按七五折出售，应卖（_____）元。

21．674cm3=（_______）mL =（_______）L

22．一辆汽车20分钟行驶了25千米，平均行驶1千米要用分钟，平均1分钟行驶千米。

23．一台碾米机30分钟碾米50千克，1分钟碾米千克，碾米1千克需分钟。

三、计算题。

24．直接写出得数．

25．解方程．

26．计算下面各题，能简算的要简算

   +（＋）       ＋＋         6－（－）    

  ＋－＋

四、按要求画图。

27．将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。

28．操作题。

（1）将图形A向右平移6个格，得到图形B。

（2）将图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形C。

五、解答题。

29．一个长方体水池，从里面量长20m，宽6m，深2m，池内水深1.3m，再注入多少立方米的水，才能将水池注满？

30．共享单车是指企业在校园、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种新型绿色环保共享经济，极大地方便了人们的出行。下面的折线统计图描述了小明去图书馆看书时的时间与路程之间的关系，步行到图书馆，然后骑支付宝单车返回，请根据折线统计图解答以下问题。

（1）请写出折线统计图的特点。

（2）从折线统计图可以看出，小明家距离图书馆多少千米？小明在图书馆看书用多少小时（填带分数）？去时的步行速度是每小时多少千米？

（3）小明弟弟在小明出发20分钟后，步行去图书馆，然后在图书馆呆了30分钟，最后骑支付宝单车返回，去时速度、返回速度均与小明相同，请在图中画出相应的折线统计图。

31．计算下面立体图形的表面积和体积．(单位:厘米)

32．有甲、乙两根绳子，甲被剪去，乙被剪去，剪去后，剩下的两截绳子一样长。原来哪根绳子长一些？说说你的理由。

33．把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共最多有多少个小朋友？

34．一座喷泉由内层和外层构成。外层每12分钟喷一次，内层每8分钟喷一次。中午12：50同时喷过一次后，下次同时喷水是什么时候？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、A

【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数, 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。

一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数, 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

【详解】质数×质数，得到的积一定是个新的数，这个数的因数除了1和本身，一定还有这两个质数，符合合数的特点。

故答案为：A

本题考察了质数和合数的特点，也可举例分析。

2、A

【分析】分子扩大2倍，要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，分母也应扩大2倍，据此解答。

【详解】的分子乘上2，要使这个分数的大小不变，分母也应该扩大2倍。

9×2-9=9，所以分母应该加上9

故答案为：A

此题主要应用分数的基本性质解决问题，首先观察分子或分母的变化规律，在进行计算。

3、B

【解析】略

4、A

【分析】本题的难点：立体图形不确定，需要我们结合图示及题意，逐一排查，再做定度。

【详解】A：图形较复杂，由5个小立方体组成，从左面看时，底层有2个小立方体被挡住，则只能看到3个。且最高是2个，从左至右呈1、2的个数排列，故为，符合题意；

B：由3个小立方体组成，从正面看时是，当从左面看时是，不符合题意；

C：由3个小立方体组成，从左面看，没有被挡住的，是，不符合题意。

故答案为A。

本题具有一定的难度，除了被观察的几何体较复杂之外，还容易被干扰项迷惑，从错误的方向去观察，得到错误的答案。

5、A

【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。据此解答。

【详解】的分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母应扩大到原来的3倍。

故选A。

此题考查分数的基本性质的应用，如果分子或分母有加减的变化也要转化为乘除。

6、C

【解析】试题分析：方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择即可．

解：A、3+6=9，是等式，但没含有未知数，不是方程；

B、4a+b，含有未知数，但不是等式，不是方程；

C、3y=15，是含有未知数的等式，是方程．

故选C．

点评：此题考查根据方程的意义进行方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．

7、C

【分析】根据方程的定义，含有未知数的等式是方程，据此解答即可。

【详解】选项A是等式，不含未知数，不是方程。选项B含有未知数，但不是等式，不是方程。选项C，是等式，并且含有未知数是方程。选项D含有未知数，不是等式，不是方程。

故选择：C。

此题主要考查方程的定义，必须满足两个条件，一是方程；二含有未知数。

8、A

【分析】

用枚举法，多举几个例子看看。

【详解】

2＋3＝5，3＋6＝9，7＋10＝17……可以看出，一个奇数与一个偶数的和可能是质数，也可能是合数，但一定是奇数。

故选择：A。

此题考查奇数偶数的运算性质，牢记奇数＋偶数＝奇数；奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数。

9、D

【解析】略

二、填空题。

10、72    1   

【解析】此题考查百分率的实际应用，根据出油率=×100%，推导出油的质量的求法，和大豆质量的求法．据大豆出油率=×100%可得：油的质量=大豆的质量×出油率，大豆的质量=油的质量÷出油率，据此计算即可．

【详解】300千克这样的大豆最少可以出油：300×24%=72（千克）；

如果要榨出64千克油，最少需要大豆：64÷32%=1（千克）．

所以300千克这样的大豆最少可以出油72千克；如果要榨出64千克油，最少需要1千克大豆．

故答案为72，1．

11、       

【分析】①小题先通分，看通分后的两数相差多少。通分后分别为和，恰好在它们中间，所以填；②小题根据分数的基本性质，分子分母同时扩大2倍，分别为、，所以中间的数是。

【详解】；；＞＞；

；；＞＞，＝。

其实本题答案不唯一，比如①小题还可以拿160做公分母，中间可以填、、。

12、＜  ＝  ＞

【详解】略

13、  4  54

【解析】略

14、25    60    125   

【分析】正方体表面积÷6＝一个面的面积；根据一个面的面积确定棱长，再根据棱长总和公式求出棱长和；再根据正方体体积公式求出体积即可。

【详解】150÷6＝25（平方厘米）

25＝5×5

5×12＝60（厘米）

5×5×5＝125（立方厘米）

它的每个面的面积25cm2，这个正方体的棱长的和60cm，体积是125cm3。

关键是熟悉正方体特征，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体棱长总和＝棱长×12，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

15、9    1   

【分析】不是2的倍数的数叫奇数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此分析。

【详解】在1～10的自然数中，9既是奇数，又是合数；1既不是质数，又不是合数。

本题考查了奇数、质数和合数，2的倍数叫偶数，2是质数里唯一的偶数。

16、    9.007    9.01   

【解析】略

17、30    60   

【详解】略

18、立方分米 1800  0.5 2

【解析】略

19、加上8

【解析】略

20、375

【解析】略

21、674    0.674   

【解析】略

22、；

【解析】略

23、；

【分析】每分钟碾米重量等于碾米的重量除以碾米的时间；碾米1千克需的时间等于碾米的时间除以碾米的重量。

【详解】50÷30＝（千克）

30÷50＝（分钟）

本题主要考查了学生根据除法的意义解答问题的能力。

三、计算题。

24、2；0； ；

 ； ；

【详解】同分母分数相加或相减，分母不变，只把分子相加或相减即可；异分子分母分数相加或相减，先通分把他们化成分母相同的分数，然后按照同分母分数相加或相减的方法来计算，能约分的要约分．

25、x= ;x=

【详解】略

26、1,1,5,1

【详解】略

四、按要求画图。

27、

【分析】作旋转一定角度后图形方法：

定点：确定旋转的中心。

定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。

定度数：确定所要旋转的度数

把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。

【详解】根据旋转的特征，将三角形绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。

作图如下：

旋转图形的画法：定点、定向、定度数。

28、

【分析】（1）把三角形的三个顶点分别向右平移6格，连线即可。

（2）根据旋转的特征，将三角形绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即逆时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。

【详解】由分析画图如下：

此题主要考查图形的平移和旋转，图形平移时找准关键点，看准方向数清格数画图即可；旋转图形的画法：定点、定向、定度数。

五、解答题。

29、84m3

【分析】分析题意可知还要再注入（2－1.3＝0.7m）深的水，即h＝0.7m，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据计算即可。

【详解】20×6×（2－1.3）

＝20×6×0.7

＝84（m3）

答：再注入84m3的水才能将水池注满。

解决本题先把实际问题转化成数学问题，然后灵活运用长方体的体积（容积）公式求解。

30、（1）不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。

（2）4km，小时，8千米/时

（3）

【解析】（1）不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。

（2）小明家距离图书馆4千米

由统计图的水平线的起止时间相减即可得到在图书馆看书的时间

100﹣30＝70（分钟）=（小时）

运用路程4千米除以时间（30分钟＝0.5小时）等于速度即可进行计算．

4÷（30÷60）＝8（千米/时）

（3）

31、表面积：(12×6＋6×4＋4×12)×2＋(6×3＋3×4)×2＝348(平方厘米)

体积：6×3×4＋12×4×6＝360(立方厘米)

【解析】略

32、原来甲绳比乙绳长一些，其理由是：甲绳长度的等于乙绳长度的，＞，所以甲绳比乙绳长一些。

【分析】比较两个分数的大小，因为剩下的两截绳子一样长，减去的越多，原来绳子越长，据此分析。

【详解】＞

答：原来甲绳比乙绳长一些，甲绳长度的等于乙绳长度的，＞，所以甲绳比乙绳长一些。

本题考查了分数大小比较，异分母分数比大小，先通分再比较。

33、9个

【解析】此题相当于梨的总数是人数的整数倍还多2个，苹果数是人数的整数倍还缺2个，所以减掉2个梨，补充2个苹果后，18个梨和27个苹果就都是人数的整数倍了，即人数是18和27的公约数，要求最多的人数，即是18和27的最大公约数9了。

34、13：14

【解析】12和8的最小公倍数是24。

12：50经过24分钟是13：14。

答：下次同时喷水是13：14。