2023届山西省阳泉市平定县冠山镇宋家庄小学数学六年级第二学期期末达标测试试题含解析

2023届山西省阳泉市平定县冠山镇宋家庄小学数学六年级第二学期期末达标测试试题

一、认真填一填。

1．年有（__________）个月.

2．如果（A和B为非零自然数），则A与B的最小公倍数是（_______），最大公因数是（________）。

3．如图是甲、乙两地2015年上半年每月降水情况统计图。

（1）六月份乙地的降水量比甲地多（________）毫米。

（2）甲、乙两地（________）月降水量相差最大，相差（________）毫米。

4．有3箱橘子，每箱5千克．把这些橘子平均分给4个班，每班分得（____）千克，每班分得（____）箱，每班分得总数的（_____）．

5．把 平均分成3份，也就是求 的________是多少．

6．＝＝　   　÷10＝　   　（填小数）

7．10名同学的体重分别为24Kg、26Kg、23Kg、26Kg、28Kg、 26Kg、33Kg、29Kg、26Kg、26Kg 在这组数据中众数是（______），中位数是（_______）。

8．小明的妈妈从单位骑共享单车回家，小时走了全程的。这里“”的含义是把（________）看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的1份：“”的含义是把（________）看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份。

9．实验学校倡导“节约用水”，二月份用水120吨，三月份用水是二月份的，三月份用水（__________）吨。

10．把3千克水果平均分给7个同学，每个同学分得（______）千克，每个同学得这些水果的（______）。

二、是非辨一辨。

11．如果n是自然数，则2n是偶数，2n＋1是奇数。（________）

12．数对(4，3)和(3，5)表示的两个位置在同一列。 （____）

13．一条路，第一周修了全长的，第二周修了余下的，还剩全长的。（______）

14．12 的质因数有 1、2、3、4、6、12。（____）

15．复式折线统计图能清楚地反映两组数据的增减变化情况。（____）

16．一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等。（______）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．下面说法不正确的是（）。

A、长方形有4条对称轴

B、在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

C、一个数是9的倍数的数一定是3的倍数

18．一根绳子剪成两段，第一段占绳长的，第二段长米，哪一段长？（    ）

A．第一段长 B．第二段长 C．无法比较

19．将一张长方形纸对折3次，其中的1份是这张纸的（    ）。

A． B． C． D．

20．下图是正方体的展开图，还原之后与3相对的是（    ）。

A．1 B．4 C．5 D．6

21．下列图形中，不能围成立方体的是（    ）。

A． B． C． D．

22．下面每组两个数中，最大公因数是15的是（    ）。

A．30和45 B．3和5 C．15和18 D．18和30

四、用心算一算。

23．直接写得数。

        =       12=     =

÷=         1÷=         = =

24．脱式计算（能简算的要简算）．

++            －+           2－－－

25．解下列方程。

五、操作与思考。

26．请画出下图绕O点    逆时针旋转90°后得到的图案。

六、解决问题。

27．果园要种桃树、苹果树和梨树：其中桃树和梨树占总面积的，苹果树和梨树占总面积的。梨树的面积占总面积的几分之几？

28．把一个土豆浸没在一个棱长为20厘米的装水的正方体玻璃缸中（水没有一出，如图），水面上升了0.3厘米，这个土豆的体积是多少立方厘米？

29．甲、乙两人沿400米环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是320米/分，乙的速度是280米/分，经过几分钟甲第二次追上乙？

30．一本故事书有72页，明明已看了24页，明明已看的页数占总页数的几分之几？

31．修一条路，第一个月修了全长的，第二个月修了全长的，这时还剩下35千米。这条路全长多少千米？（先画线段图找出数量关系，再用方程解答。）

32．下图是一个长18厘米，宽12厘米的长方形。

（1）如果将这个长方形分割成大小相等，且边长是整厘米数的小正方形（要求不能有剩余），至少可以割成多少个这样的正方形？

（2）如果用多个这样的长方形拼成一个大正方形（要求不能有重叠），至少需要几个这样的长方形？

33．快递员用胶带加固纸箱（如图所示）。至少需要多少胶带？（接缝处忽略不计）

参考答案

一、认真填一填。

1、3

【解析】略

2、A    B   

【解析】略

3、45    五    210   

【分析】由折线统计图可知：（1）甲地六月份的降水量为500毫升，乙地六月份的降水量为545毫升，相减即可求出六月份乙地的降水量比甲地多多少毫升。

（2）甲、乙两地5月份降水量相差最大，降水量分别为355毫升、565毫升；据此解答。

【详解】（1）六月份乙地的降水量比甲地多545－500＝45毫升。

（2）甲、乙两地五月降水量相差最大，相差565－355＝210毫米。

故答案为：45；五；210

本题主要考查复式折线统计图的简单应用，解题的关键是正确提取统计图中的数据信息。

4、           

【详解】略

5、

【分析】把 平均分成3份，把 看成单位“1”，每份就是它的 ，求每份是多少，也就是求它的 是多少． 本题是根据分数的意义或者根据分数除法的方法来求解．

【详解】解： ÷3= × ；即：

把 平均分成3份，也就是求 的 是多少．

故答案为 ．

6、12，6，0.6

【详解】略

7、26    26   

【解析】略

8、1小时    全程   

【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份。据此即可解答。

【详解】小时走了全程的。这里“”的含义是把（ 1小时 ）看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的1份：“”的含义是把（ 全程 ）看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份。

此题考查的是分数的意义和单位“1”的判断，熟练掌握分数的意义是解题的关键。

9、105

【分析】三月份用水是二月份的，把二月份用水量看作单位“1”，表示把二月份用水量平均分成8份，取其中的7份就是三月份用水量，据此解答即可。

【详解】120÷8×7

＝15×7

＝105（吨）

故答案为：105。

本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握把二月份用水量平均分成8份，取其中的7份就是三月份用水量。

10、       

【分析】每个同学分得几千克，用水果的总质量除以平均分成的份数，每个同学分得为3÷7＝（千克）。

求每个同学得这些水果的几分之几，根据分数的意义，将3千克水果看作单位“1”，平均分成7份，每个同学得这些水果的1÷7＝。

【详解】3÷7＝（千克）。

1÷7＝

解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

二、是非辨一辨。

11、√

【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

【详解】如果n是自然数，则2n是偶数，2n＋1是奇数，说法正确。

故答案为：√

本题考查了奇数和偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。

12、×

【解析】略

13、×

【解析】略

14、错误

【解析】略

15、√

【解析】略

16、√

【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组每组4条棱的长度相等6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等如果长方体有两个相对的面是正方形这时最多有8条棱相等由此解答。

【详解】当长方体中有两个相对的面是正方形时，这个长方体有8条棱的长度相等。因此，一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等。这种说法是正确的。

故判断正确。

此题主要考查长方体的特征长、宽、高各不相等时，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等如果长方体有两个相对的面是正方形这时最多有8条棱相等据此解决问题。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、A

【解析】略

18、B

【详解】略

19、C

【分析】每对折一次，这张纸就被平均分成2份，故对折3次后，就得到2×2×2＝8（份），根据分数的意义，这样的1份就是。

【详解】根据分析可知，将一张长方形纸对折3次，其中的1份是这张纸的。

故答案为：C。

首先要分析清楚对折3次把纸平均分成几份，这是解答本题的关键。

20、D

【分析】我们发挥空间想象能力，以数字3的面为底，其它面向上翻折即可围城一个正方形，从而找出相对的面。

【详解】根据正方体的特征可知：1和5面相对，4和2面相对，3和6面相对；

故选：D。

本题是考查正方体的展开图，是培养学生的分析、观察能力和空间想象能力。此类题可动手折叠一下，即可解决问题，又锻炼了动手操作能力。

21、C

【分析】根据正方体展开图的11种特征， 进行判断即可。

【详解】选项A和选项D属于正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体；

选项B属于正方体展开图的“1－3－2”型，能围成正方体；

选项C不属于正方体展开图，不能围成正方体；

选项D属于正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体。

故答案为：C

正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。

22、A

【分析】最大公因数：几个数公有的因数，叫做公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

【详解】，5×3＝15；所以30和45的最大公因数是15；

3和5互质，最大公因数为1；

，所以15和18的最大公因数是3；

，3×2＝6，所以18和30的最大公因数是6。

故答案为A。

用短除法分解质因数，形式直观，简洁，易于我们进一步计算几个数的最大公因数。

四、用心算一算。

23、； ； ；

；； ；

【分析】根据分数的加减乘除计算法则认真计算即可。

【详解】   12

÷ 1÷      

此题考查有关分数的加减乘除基本运算，看准符号和数字，认真计算即可。注意最终结果是最简分数。

24、1；；

【详解】略

25、；；；

【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】

解：

解：

解：

解：

等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。

五、操作与思考。

26、如图：

【解析】略

六、解决问题。

27、

【分析】首先根据题意，把果园的总面积看作单位“1”，用1减去种的桃树和梨树占总面积的分率，求出苹果树占总面积的几分之几；然后根据减法的意义，用苹果树和梨树占总面积的分率减去苹果树占总面积的分率，求出梨树的面积占总面积的几分之几即可。

【详解】

＝

＝

答：梨树的面积占总面积的。

此题考查分数加减有关应用题，明确三种树之间的关系是解题关系，可以借助线段图等方式。

28、120立方厘米

【解析】根据生活常识知上升的水的体积就是这个土豆的体积，水的体积是长、宽都是20厘米，高是0.3厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式V=abh解答即可．

【详解】20×20×0.3

=400×0.3

=120（立方厘米）

答：这个土豆的体积是120立方厘米．

29、20分钟

【分析】根据题意可知，第二次追上乙，说明甲比乙多行两个跑道路程，即它们的路程差，路程差÷速度差＝追及时间，据此解答即可。

【详解】400×2＝800（米）

800÷（320－280）

＝800÷40

＝20（分）

答：经过20分钟甲第二次追上乙。

此题考查了追及问题，明确第二次追上乙，甲比乙多行两个跑道路程，路程差÷速度差＝追及时间。

30、

【解析】24÷72=

31、200千米

【分析】根据题意画线段图：

数量关系为：第一个月修的千米数＋第二个月修的千米数＋35千米＝这条路的全长，设这条路全长x千米，据此列方程解答。

【详解】作图如下：

解：设这条路全长x千米。

x＋x＋35＝x

（1－－）x＝35

x＝35

x＝200

答：这条路全长200千米。

列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是根据画出的线段图找出数量关系。

32、（1）6个

（2）6个

【分析】（1）由题意可知，要将这个长方形分割成大小相等，且边长是整厘米数的小正方形，则应要求出12和18的最大公因数，这个最大公因数就是小正方形的边长，再看长方形的长和宽可以分别分割出多少条这样的边长，最后将它们相乘即可得到小正方形数；

（2）要将多个这样的长方形拼成一个大的正方形，则是要求长和宽的最小公倍数，这个最小公倍数就是正方形的边长，再根据原长方形的长与宽和正方形边长的关系即可求出所需的长方形数目

【详解】（1）

所以12和18的最大公因数是6；

（个）

（行）

（个）

答：至少可以割成6个这样的正方形。

（2）

所以12和18的最大公倍数是6×3×2＝36；

（个）

（行）

（个）

答：至少需要6个这样的长方形。

本题主要考查了公因数和公倍数以及长方形、正方形的应用，关键是要掌握正方形和长方形的特征。

33、68分米

【分析】如图可知，在用胶带加固长方体纸箱时，与宽同方向的胶带有6条；与高同方向的胶带有6条，与长同方向的胶带有4条。再结合长8宽4高2，可计算出胶带总长。

【详解】4×8＋6×2＋6×4

＝32＋12＋24

＝68（分米）

答：至少需要64分米的胶带。

因为视觉的限制，只能看到长方体的3个面加固胶带的情况。这就需要我们展开空间思维，想象出另外3个面加固胶带的具体情况。