吉林乾安县第七中学2020-2021学年高一第二次质量检测数学（理）试卷 Word版含答案

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      乾安七中2020—2021学年度上学期第二次质量检测

高一数学试题（理）

   第Ⅰ卷

一、选择题（每小题只有一个选项正确。每小题5分，共60分）

1．已知集合M=｛－1，1，2｝，N=｛，∈M｝，则MN是（    ）

   A．｛1，2，4｝      B．｛1，4｝       C．｛1｝       D．

2．已知，那么=（   ）

     A．4       B．16       C．         D．

3．函数的图象恒过 （    ） 

 A．（3，1）     B．（5，1）         C．（3，3）      D．（1，3）

4．函数f(x)在(－1,1)上是奇函数，且在(0,1)上是增函数，若f(1－m)＋f(－m)<0，则m的取值范围是(　　)

A.    B．(－1,1)     C.        D．（，1）

5．已知命题p: ,则为(   )

   A B.  

C.   D.

6.  已知,若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是（    ）

    A．       B．       C．    D．

7.下列关系中正确的是   (     )

(A)()＜ ()＜( )              (B) ( )＜ ()＜ ()

(C)()＜( )＜()               (D) ()＜ ()＜ ( )

8．若函数y=x2+(2a－1)x+1在区间（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是（    ）

A　－，+∞） B　（－∞，－ C　，+∞） D　（－∞，

9.若x>0，y>0,且，则x+y的最小值为（    ）   

A．3           B.6              C．9             D．12

10 ．函数f (x)＝(m2－m－1)x是幂函数，且在x∈（0，＋∞）上是减函数，那么实数m的值为（     ）

A．   B．－2     C．1    D．2

11．已知函数f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则（　　）　

　A．，b＝0　B．a＝－1，b＝0  C．a＝1，b＝0　D．a＝，b＝0

12.奇函数在上为增函数，且，则不等式 的解集为（   ）

  A． 　　       B． 　

　C．　       D．

            第Ⅱ卷

二 、填空题（每小题5分，共20分）

13.函数y=+的定义域为                   .

14. 若关于x的不等式，则a+b=          .

15.函数y=ax(a>0且a≠1)在［1,2］上的最大值比最小值大,则a=______.

16若函数满足对任意实数,都有成立，则实数a的取值范围是         .

三、解答题（共70分，注：17题10分，其余均12分）

 17.(满分10分)已知集合，

　　且， 求实数的值．

18.  (满分12分)已 知，求下列各式的值：

   （1）；（2）．

19．(满分12分)已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，函数f（x）=x2﹣2x．

   （1）试求函数f（x）的解析式；

   （2）试求函数f（x）在x∈[0，3]上的值域．

20. (满分12分)某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收入R（单位：元）关于月产量x（单位：台）满足函数：

   (1).将利润P（单位：元）表示为月产量x的函数；

   (2).当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收入=总成本+利润）

21 .(满分12分)已知函数.

(1)            若a=-1时，求函数f（x）的单调递增区间；

(2)            如果函数f(x)有最大值3，求实数a的值.

22.(满分12分) 对于函数f(x)= a + (x∈R)，

　（1）用定义证明：f（x）在R上是单调减函数；

（2）若f（x）是奇函数，求a值；

（3）在（1）（2）的条件下，解不等式f（2t+1）+ f（t-5）≤0．

答案

一.选择题 ：  CBCDA   ADBCD    AA

二.填空题:13. {x|x≥-1且x≠2}。（必须用集合或区间表示）

14      -1        15.   或            16.    --

解答题

17.　m={0,1,}   （ 无0情况扣3分） 10分

 18.（1）7.............6分

（2）47.............12分

19.（1）       6分

（2）[﹣1，3].......    12分

20.　(1)6分

（2）当x=300时，   12分

21.（1）      6分（2）a=1      12分

22.证明（1）：设＜，则f（）-f（）=-

=

∵-＞0，＞0，＞0．

即f（）-f（）＞0．∴f（x）在R上是单调减函数      4分

（2）∵f（x）是奇函数，∴f（0）=0⇒a=-1．                   8分

（3）由（1）（2）可得f（x）在R上是单调减函数且是奇函数，

∴f（2t+1）+f（t-5）≤0．转化为f（2t+1）≤-f（t-5）=f（-t+5），

⇒2t+1≥-t+5⇒t≥，故所求不等式f（2t+1）+f（t-5）≤0的解集为：{t|t≥}．       12分