北京市第四十三中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

北京市第43中学20120— 2021学年度第一学期期中

              高一数学         2020.11.

试卷满分：150分  考试时间：120分钟

一、    选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合要求的. （答案填在答题纸上）

1. 若集合，或，则（   ）

A.      B.         C.     D.

2．设，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．命题“，”的否定是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

4．下列哪一组函数相等（    ）

A．与 B．与

C．与 D．与

5. 若、为非零实数，且，则下列命题成立的是（    ）

A．    B．         C．    D．

6. 函数的零点是（  ）

A.                B. 0                   C. 1               D. 2 

7. 函数的定义域是（   ）

A.         B.          C.         D.

8.如果二次函数有两个不同的零点，那么的取值范围是（    ）．

A．     B．          C．          D．

9．已知函数，且，则函数的值是（    ）

A． B． C． D．

10．设偶函数在上为增函数，且，

则不等式的解集为（    ）

A． B．

C． D．

二，填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.（答案填在答题纸上）

11．设函数，则 _________．

12．不等式的解集为______．

13．已知函数，求的解析式______________.

14．一元二次不等式的解集是，

则的值是_________________.

15．已知函数，则函数的最小值为________

16．函数满足下列性质：

  （1）定义域为，值域为；

（2）图象关于对称；

（3）对任意，且，都有.

请写出函数的一个解析式                              （只要写出一个即可）．

三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17. （本题满分13分）

已知全集为R，集合A={} ，集合B={}，求：

（1）AB ；            （2）

18. （本题满分13分）已知函数．

（1）将函数写出分段函数

的形式，并画出图象；

（2）根据图象写出f(x)的单调区间，并指出在

各个区间上是增函数还是减函数？(不必证明)

（3）根据图象求出满足

条件的的取值范围．

19. （本题满分10分）

（1）如图①，给出奇函数 的局部图象，试作出 轴右侧的图象并求出 的值；

（2）如图②，给出偶函数 的局部图象，试作出 轴右侧的图象并比较 与 的大小．

20. （本小题满分14分）已知函数

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明

21. （本小题满分14分）某化工厂生产的某种化工产品，

当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本（万元）

与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为．

（1）当年产量x为多少吨时，每吨的平均成本W最低，并求每吨最低平均成本

（2）若每吨平均出厂价为16万元，可获得的年利润为T，

求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润．

22.（本小题满分16分）

已知函数.

（1）当时，求在区间上的值域；

（2）若函数在区间上是减函数，求的取值范围；

（3）解关于的不等式.

答案：

选择题每题4分，对4分，错0分。

1,C   2,A   3,D   4,D   5,C   6,A   7,C   8,D   9,C   10,A

填空题每题5分，对5分，错0分。

11,  15     12,  (-2,1)     13,   ．

14,  -14    15,  3         16,  f(x)=x²-4x+5

注意！18题的画图坐标系要印在答题卡上。19题两问的的图形都要印在答题卡上。

17题（1）9分，（2）4分    18题（1）6分，（2）4分，（3）3分

19题（1）5分，（2）5分    20题（1）7分，（2）7分

21题（1）7分，（2）7分    22题（1）5分，（2）5分，（3）6分。