甘肃省兰州市西北中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案
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2020-2021学年西北中学高一第一学期期中考试
数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
- 已知集合,则( )
- 函数的定义域为( )
- 设，则( )
- 定义在上的奇函数，当时，（为常数），则( )
- 下列函数中是同一函数的是( )
与 与
与 与
- 函数的图像恒经过定点( )
- 已知集合，若，则( )
或或
- 已知函数的定义域为，则的定义域为( )
- 设偶函数，则不等式的解集为( )
与 与
与 与
- 设,若，则( )
- 已知 是上的减函数，那么的取值范围是( )
- 若函数在上的最大值和最小值之和为，则为( )
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
- 函数若，则 .
- 若，则 .
- 已知，则 .
- 已知在区间上为减函数，则的取值范围是 .
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17题为10分，其余各题均为12分.
- 计算：
(1)
(2)
- 设,,试求该函数的最值.
- 已知函数
(1)求函数的定义域，并证明的奇偶性.
(2)当时，求的取值范围.
- 定义在上的函数满足下面三个条件：
对于任意的,都有.
对于，都有.
.
(1)求和的值.
(2)求满足不等式的取值集合.
- 如果函数.
(1)若为奇函数，求的值.
(2)证明：对于任意的，函数在上为增函数.
- 若函数为定义在上的偶函数，且时，.
(1)写出的解析式.
(2)若函数,求的最小值.
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