人教版数学七年级下册期末测试（含答案解析）

这是一份人教版数学七年级下册期末测试（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

初中数学试卷
一、单选题
1．下列调查方式，适合全面调查的是（）
A．调查北京市中学生每周体育锻炼时间
B．调查神舟十四号飞船零部件的质量
C．调查某一批次的计算器的使用寿命
D．调查全国中学生的视力情况
2．在- 、- 、-|-2|、- 这四个数中，最大的数是（　　）
A． B． C． D．
3．下列四个实数中，无理数是（　　）
A．3.9 B． C． D．1.414
4．下列整数中，与 －1最接近的是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．下列四幅图中， 和 不是同位角的有（　　）

A．①②③ B．②③④ C．①② D．③④
6．下列命题中的真命题是（　　）
A．相等的角是对顶角
B．内错角相等
C．如果a3＝b3，那么a2＝b2
D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等
7．下列命题不正确的是 （　　）
A．一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等
B．两边分别相等的两个直角三角形全等
C．三角形经过旋转，对应线段平行且相等.
D．中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.
8．如图，下列判断错误的是（　　）

A．如果∠2=∠4，那么AB∥CD
B．如果∠1=∠3，那么AB∥CD
C．如果∠BAD+∠D=180°，那么AB∥CD
D．如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥BC
9．如图，已知Rt△ABC的直角顶点A落在x轴上，点B、C在第一象限，点B的坐标为（ ，4），点D、E分别为边BC、AB的中点，且tanB＝ ，反比例函数y＝ 的图象恰好经过D、E，则k的值为（　　）

A． B．8 C．12 D．16
10．如图，在平面直角坐标系中，已知⊙A经过点E，B，C，O，且C（0，6）、E（﹣8，0）、O（0，0），则cos∠OBC的值为（　　）

A． B． C． D．
二、填空题
11．把方程x+2y-3=0改写成用含x的式子表示y的形式：　 　.
12．数轴上A、B两点所对应的数分别是﹣ 、﹣3 ，那么A、B之间的距离是　 　．
13．点P（-4，3）在第　 　象限，到x轴的距离为　 　，到y轴的距离为　 　。
14．如图，直线//直线，一个含角的直角三角尺的两个锐角顶点分别落在直线、上．若，则　 　．

15．已知a、b为有理数，m、n分别表示 的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=　 　．
16．如图，已知a∥b，如果∠1＝70°，∠2＝35°，那么∠3＝　 　度．

17．对于实数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}=a；当a＞b时，min{a，b}=b，例如：min{1，﹣2}=﹣2．已知min{，a}=a，min{，b}=，且a和b为两个连续正整数，则a﹣b的值为　 　.
18．若，满足于，则的值为　 　.
19．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头方向，每次移动1个单位长度，依次得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，…，则点A2018的坐标是　 　．

20．如图，已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点， 和 的角平分线相交于F，若∠BCD= ∠BFD+10°，则 △BCD 的度数为　 　．

三、计算题
21．解下列方程组与不等式（组）
（1）解方程组 ；
（2）解不等式组 ；
（3）解不等式x- 并把解集在数轴上表示出来．
22．解不等式组 并把它的解集表示在数轴上．

23．解不等式组 ．
24．求下列各式中的 ：
（1） ；
（2） .
25．
26．
（1）解方程组：
（2）
四、解答题
27．在下图中描出点 ， ， ， ，顺次连接 ， ， ， 四点．

（1）直接写出线段 和 的位置关系；
（2）求四边形 的面积．
28．解不等式，并把解集表示在数轴上．

29．解不等式： ．
30．类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标系为斜坐标系．若P是斜坐标系xOy中的任意一点，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，如果M、N在x轴、y轴上分别对应的实数是a、b，这时点P的坐标为（a，b）．
（1）如图2，在斜坐标系xOy中，画出点A（﹣2，3）；
（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（5，0）、C（0，4），且P（x，y）是线段CB上的任意一点，则y与x之间的等量关系式为 ；
（3）若（2）中的点P在线段CB的延长线上，其它条件都不变，试判断（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．


答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A．调查北京市中学生每周体育锻炼时间，调查对象多且没有必要，不适合普查；
B．调查“神舟十四号”飞船零部件的质量，每一个对象都非常重要，适合普查．
C．调查某一批次的计算器的使用寿命，调查有破坏，不适合用普查；
D．调查全国中学生的视力情况，调查对象多且没有必要，不适合普查；
故答案为：B．
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.

2．【答案】B
【解析】【解答】解： ，这四个数中，最大的数是 ，
故答案为：B.
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A.3.9是小数，属于有理数，A不合题意；
B. 是分数，属于有理数，B不合题意；
C. π是无理数，4-π也是无理数，C符合题意；
D.1.414是小数，属于有理数，D不合题意；．
故答案为：C．

【分析】根据无理数和有理数的概念判断即可得出答案。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：由题意，
∵ ，且 接近3，
∴ 最接近的是整数2；
故答案为：A.
【分析】被开方数大，算术平方根就大，据此可得，即得，根据不等式的性质得，据此判断即可.
5．【答案】D
【解析】【解答】解：根据同位角的定义可知：图①②中，∠1和∠2是同位角；图③④中，∠1和∠2不是同位角；
故答案为：D．
【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样的一对角叫做同位角进行分析即可．
6．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A，相等的角是对顶角是假命题，例如两个直角三角板中的两个直角相等，但这两个直角不是对顶角；
选项B，内错角相等是假命题，只有当两直线平行时，内错角相等；
选项C， 如果a3＝b3，那么a2＝b2是真命题；
选项D， 两个角的两边分别平行，则这两个角相等是假命题，两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补.
故答案为：C.
【分析】相等的角可能为直角，对顶角，平行线所截的同位角等等，据此判断A；根据两直线平行，内错角相等可判断B；若a3＝b3，则a=b，那么a2＝b2，据此判断C；两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，据此判断D.
7．【答案】C
【解析】【解答】解：A、一个锐角和一条边分别相等再加上两个直角是相等角，用ASA或AAS可证明两三角形全等，故此选项正确，不符合题意；
B、若是一条直角边一条斜边分别相等，则用HL证明全等；若是两条直角边分别相等，则用SAS证明全等，因此两边分别相等的两个直角三角形全等，故此选项正确，不符合题意；
C、三角形经过旋转，对应线段相等但不一定平行，故此选项错误，符合题意；
D、中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分，是中心对称图形的性质，故此选项正确，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】由直角三角形中两直角相等，加上一个锐角和一条边对应相等，符合ASA或AAS判定三角形全等，即可判断A选项；一直角边和一斜边对应相等，符合HL判定定理，两条直角边分别对应相等加直角对应相等，符合SAS判定全等，即可判断B选项；根据旋转前后图形形状和大小不变可知，对应线段相等但不一定平行，可判断C选项；根据中心对称图形的性质，对应点连成的线段都被对称中心平分，即可判断D选项.
8．【答案】B
【解析】【解答】解：A、由内错角相等，两直线平行可知，如果∠2=∠4，那么AB∥CD是正确的，不符合题意；
B、由内错角相等，两直线平行可知，如果∠1=∠3，那么AD∥BC，原来的说法是错误的，符合题意；
C、由同旁内角互补，两直线平行可知，如果∠BAD+∠D=180，那么AB∥CD是正确的，不符合题意；
D、由同旁内角互补，两直线平行可知，如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥BC是正确的，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】直接根据平行线的判定定理进行判断即可.
9．【答案】C
【解析】【解答】如图，过点C作CM⊥OA于点M，过点B作BN⊥OA于点N，

∵点B的坐标为（ ，4），
∴BN＝4，ON＝ ，
∵tanB＝ ，
∴AB＝2AC
∵∠BAC＝90°
∴∠CAM+∠BAN＝90°，且∠CAM+∠MCA＝90°
∴∠MCA＝∠BAN，且∠CMA＝∠BNA＝90°，
∴△ACM∽△BAN
∴ ＝ ＝ ＝2，
∴AM＝2，AN＝2CM，
设点C（a，b），
∴CM＝b，OM＝a，AN＝2b，
∴点A（a+2，0），a+2+2b＝ ，
∴b＝ a
∵点D、E分别为边BC、AB的中点，
∴点D（ + ， − a），点E（ + a，2），
∵反比例函数y＝ 的图象恰好经过D、E，
∴k＝（ + ）（ − a）＝（ + a）×2，
∴a＝ ，k＝12，
故选：C．
【分析】由题意可得△ACM∽△BAN，可得 ＝ ＝ ＝2，设点C（a，b），由中点坐标公式可得点D（ + ， − a），点E（ + a，2），代入解析式可求k的值．
10．【答案】B
【解析】【解答】解：连接EC，

∵∠COE=90°，
∴EC是⊙A的直径，
∵C（0，6），E（﹣8，0），O（0，0），
∴OC=6，OE=8，
由勾股定理得：EC=10，
∵∠OBC=∠OEC，
∴cos∠OBC=cos∠OEC= = = ．
故答案为：B．
【分析】∠OBC不处在直角三角形中，因此需连直径转化∠OBC为∠OEC，且又处于直角三角形中，再利用余弦定义可求出.
11．【答案】y=
【解析】【解答】方程x+2y-3=0，
解得：y= .
故答案为y=
【分析】由题意根据“移项、系数化为1”的步骤即可求解.
12．【答案】2
【解析】【解答】解：﹣ ﹣（﹣3 ）=2 ．
故A、B之间的距离是2 ．
故答案为：2 ．
【分析】根据数轴上点的坐标即可列出算式﹣ ﹣（﹣3 ），求出即可．
13．【答案】二；3；4
【解析】【解答】解：∵-40，
∴点P（-4，3）在第二象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为|-4|=4，
故答案为：二；3；4.
【分析】平面直角坐标系各象限点的特点如下：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.
14．【答案】40°
【解析】【解答】解：如图：

∵a∥b，
∴∠1＝∠2＋∠3＝∠2＋30°＝70°，
∴∠2＝40°．
故答案为：40°．
【分析】根据平行线的性质可得∠1＝∠2＋∠3＝∠2＋30°＝70°，再求出∠2的度数即可。
15．【答案】
【解析】【解答】 < < ，所以2<