人教版初中数学七年级下册期末复习测试卷（较易）（含答案解析）

人教版初中数学七年级下册期末复习测试卷（较易）（含答案解析）

考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  下列各数中，是无理数的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  为了解我县七年级名学生的数学成绩，从中抽取了名学生的数学成绩，以下说法正确的是(    )

A. 名学生是总体 B. 每个学生是个体
C. 名学生是抽取的一个样本 D. 每个学生的数学成绩是个体

3.  下列哪个图形是由下图平移得到的(    )

A.  B.  C.  D.

4.  在平面直角坐标系内有一点，已知点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标不可能是(    )

A.  B.  C.  D.

5.  如图，点在直线上，为射线，比的倍少，设，的度数分别为，，那么下列求出这两个角的度数的方程组是(    )

A.  B.  C.  D.

6.  不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是(    )

A.
B.
C.
D.

7.  某养鸭场有若干只鸭，某天捉到只全部做上标记，又过了一段时间，捉到只，其中有只有标记，那么估计该养鸭场有鸭子(    )

A. 只 B. 只 C. 只 D. 只

8.  对于不等式组，下列说法正确的是(    )

A. 此不等式组的解集是
B. 此不等式组有个整数解
C. 此不等式组的正整数解为，，，
D. 此不等式组无解

9.  计算的值为  (    )

A.
B.
C.
D.

10.  如图，直线与直线、都相交．若，，则(    )

A.  B.  C.  D.

11.  为了全面保障学校艺术节表演的整体效果，邱老师在操场中标记了几个关键位置，图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，点的坐标为，点的坐标为，则表示其他位置的点的坐标正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

12.  孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是 (    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.  已知直线，将一块含有角的直角三角板按如图方式放置，其中、两点分别落在直线、上，若，则______度．
 

14.  第四象限的点满足，，则点的坐标是          

15.  若关于的不等式组，无解，则的取值范围为_____

16.  甲、乙二人分别从相距的，两地出发，相向而行．下图是小华绘制的甲、乙二人运动两次的情形，设甲的速度是，乙的速度是，根据题意所列的方程组是__________．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分
若，求的立方根．

18.  本小题分
求下列各数的算术平方根．
；
；
；
．

19.  本小题分
解不等式组．

20.  本小题分
如图，平分，平分，且．
求证：．

21.  本小题分
如图，在直角坐标系中，，，．
求的面积；
若把向下平移个单位，再向右平移个单位得到，并写出的坐标．

22.  本小题分
某社区拟建甲，乙两类摊位以激活“地摊经济”，个甲类摊位和个乙类摊位共占地面积平方米，个甲类摊位和个乙类摊位共占地面积平方米．
求每个甲，乙类摊位占地面积各为多少平方米？
该社区拟建甲，乙两类摊位共个，且乙类摊位的数量不多于甲类摊位数量的倍，求甲类摊位至少建多少个？

23.  本小题分
云南是全球野生菌品种和数量较多的地区，在全球已知的余种野生食用菌中，云南有余种，约占全球种类的，全国种类的为了调查学生对以下四种野生菌青头菌、干巴菌、鸡枞菌、牛肝菌食用的喜爱程度，某中学在学生中做了一次抽样调查．根据调查结果，同学们绘制了如下两种统计图：

请结合统计图，完成下面的问题：
统计图中，______；
本次抽样调查了______名学生；
分别求出喜爱食用“干巴菌”和“牛肝菌”的人数，并把条形统计图补充完整．

24.  本小题分
为预防新冠病毒，某大型商场积极响应政府号召，除对进入商场人员进行体温测量、督促戴口罩外，每天还对商场全面消毒．经了解，该商场购买的是，两种桶装消毒液，已知桶种消毒液和桶种消毒液共需要元；桶种消毒液和桶种消毒液共需要元．求，两种消毒液的单价．

25.  本小题分
巴川中学校初级开展校园艺术节系列活动，校学生会代表小亮到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个元，请认真阅读结账时老板与小亮的对话图片，解决下面两个问题：
求小亮原计划购买文具袋多少个？
学校决定，再次购买钢笔和签字笔共支作为补充奖品，其中钢笔标价每支元，签字笔标价每支元．经过沟通，这次老板给予折优惠，钢笔和签字笔合计元．问小亮购买了钢笔和签字笔各多少支？

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
B.是无理数，故本选项符合题意
C.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
D.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意．
故选：．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．
 

2.【答案】 

【解析】解：、名考生的数学成绩是总体，故A不符合题意；
B、每位学生的数学成绩是个体，故B不符合题意；
C、名学生的数学成绩是抽取的一个样本，故C不符合题意；
D、每个学生的数学成绩是个体，故D符合题意；
故选：．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后根据样本确定出样本容量．
考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
 

3.【答案】 

【解析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行逐个分析，排除错误答案即可．

解：、图形属于旋转得到的，故错误，不符合题意；

B、图形属于旋转得到的，故错误，不符合题意；

C、图形符合平移的定义和性质，故正确，符合题意；

D、图形属于旋转得到的，故错误，不符合题意．

故选：．

本题主要考查图形的平移，解题关键是熟练掌握平移的定义与性质．平移的定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移．平移的性质：对应点的连线平行或共线且相等；对应线段平行或共线且相等，平移前后的两条对应线段的四个端点所围成的四边形为平行四边形四个端点共线除外；对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致．

4.【答案】 

【解析】解：到轴的距离为，到轴的距离为，
的纵坐标可能为，横坐标可能为，
的坐标为或或或，
因此点的坐标不可能是．
故选：．
先根据到轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到具体坐标即可求解．
本题考查点的坐标的确定，用到的知识点为：点到轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到轴的距离为点的横坐标的绝对值．
 

5.【答案】 

【解析】解：由图可得，，则，
比的倍少，
，
可得方程组，
故选：．
根据图形可以得到，根据比的倍少，可以得到，然后列出相应的方程组即可．
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．
 

6.【答案】 

【解析】解：不等式组整理得：，
不等式组的解集为，
在数轴上表示如下：

故选：．
求出不等式组的解集，表示出数轴上即可．
此题考查了解一元一次方程组，以及在数轴上表示不等式组的解集熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

7.【答案】 

【解析】解：设该养鸭场有鸭子只，
估计题意得，解得，
所以估计该养鸭场有鸭子只．
故选：．
设该养鸭场有鸭子只，利用样本估计整体，有记号的鸭子与鸭子的整体的比为：，从而得，然后求出即可．
本题考查了用样本估计整体：用样本的数字特征估计总体的数字特征主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
 

8.【答案】 

【解析】解：，
解得，
解得，
所以不等式组的解集为，
所以不等式组的整数解为，，，．
故选：．
分别解两个不等式得到和，利用大于小的小于大的取中间可确定不等式组的解集，再写出不等式组的整数解，然后对各选项进行判断．
本题考查了一元一次不等式组的整数解：解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
直接利用绝对值的性质化简得出答案．
【解答】
解：原式
，
故选C．  

10.【答案】 

【解析】解：如图，

，和是对顶角，
，
，
．
故选：．
由对顶角相等可得，，又，由两直线平行，同位角相等可得，．
本题主要考查平行线的性质，对顶角相等等内容，题目比较简单，掌握相关定理可快速解答．
 

11.【答案】 

【解析】略
 

12.【答案】 

【解析】

【分析】

本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．
根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而本题得以解决．

【解答】
解：由题意可得，
，
故选C．

13.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查平行线的性质，属于基础题，根据平行线的性质即可得到，据此进行计算即可．
【解答】
解：直线，
，
故答案为．  

14.【答案】 

【解析】解：第四象限内的点，
，，
，，
，．
故点的坐标是：．
故答案为：．
直接利用第四象限内点的坐标特点得出，的符号，进而得出答案．
此题主要考查了点的坐标以及绝对值和平方根，正确得出，的符号是解题关键．
 

15.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查的是解一元一次不等式组，不等式的解集有关知识，分别解出不等式组中的两个不等式，由不等式组无解，可得，即可得解．

【解答】

解：
由得，，
由得，
不等式组无解，
，
则
故答案为．

16.【答案】 

【解析】略
 

17.【答案】解：，
，
解得，，
，
的平方根为． 

【解析】首先根据非负数的性质求出、的值，然后可求出的值，再开平方得到的平方根．
本题考查了非负数的性质，掌握非负数相加和为时，必须满足其中的每一项都等于是关键．
 

18.【答案】解：．
．
．
． 

【解析】根据开方运算的方法，求出每个数的算术平方根各是多少即可．
此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被开方数是非负数；算术平方根本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．
 

19.【答案】解：，
解得：，
解得：，
则不等式组的解集是：． 

【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．
本题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到无解．
 

20.【答案】解：平分，平分已知，
，角平分线定义，
，
，
同旁内角互补，两直线平行． 

【解析】运用角平分线的定义，结合图形可知，，又已知，可得同旁内角和互补，从而证得．
本题考查平行线的判定和角平分线的定义．灵活运用角平分线的定义和角的和差的关系是解决本题的关键，注意正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角．
 

21.【答案】解：的面积是：；
作图如下：

点的坐标为：． 

【解析】根据三角形面积求法得出即可；
根据已知将各顶点向下平移个单位，向右平移个单位得到各对应点，即可作图；进而得出点的坐标．
此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确平移图象的各顶点坐标是解题关键．
 

22.【答案】解：设每个甲类摊位占地平方米，每个乙类摊位占地平方米，
依题意得：，
解得：，
答：每个甲类摊位占地平方米，每个乙类摊位占地平方米；

设建造甲类摊位个，则建造乙类摊位个，
依题意得：，
解得：．
答：甲摊位至少建个． 

【解析】直接利用“个甲类摊位和个乙类摊位共占地面积平方米，个甲类摊位和个乙类摊位共占地面积平方米”分别得出方程，组成方程组，进而得出答案；
根据“乙类摊位的数量不多于甲类摊位数量的倍”得出不等式，求出答案．
此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出方程组以及得出不等式是解题关键．
 

23.【答案】  ；
；
喜爱食用“干巴菌”的人数为：人，
喜爱食用“牛肝菌”的人数为：人，
把条形统计图补充完整如下：
 

【解析】根据扇形统计图各部分所占的比例之和等于可得答案；
利用“鸡枞菌”的数量除以它所占的百分比即可；
利用的结论求出喜爱食用“干巴菌”和“牛肝菌”的人数，再把条形统计图补充完整即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 

24.【答案】解：设种消毒液的单价是元桶，种消毒液的单价是元桶，
依题意得：，
解得：．
答：种消毒液的单价是元桶，种消毒液的单价是元桶． 

【解析】设种消毒液的单价是元桶，种消毒液的单价是元桶，利用总价单价数量，结合“桶种消毒液和桶种消毒液共需要元；桶种消毒液和桶种消毒液共需要元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 

25.【答案】解：设小亮原计划购买文具袋个，
依题意，得：，
解得：．
答：小亮原计划购买文具袋个．
设小亮购买了钢笔支，签字笔支，
依题意，得：，
解得：．
答：小亮购买了钢笔支，签字笔支． 

【解析】设小亮原计划购买文具袋个，根据多购买一个反而节省元，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；
设小亮购买了钢笔支，签字笔支，根据小亮购买钢笔和签字笔共支且共花费元，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元一次方程；找准等量关系，正确列出二元一次方程组．