初中数学北师大版八年级下册6 一元一次不等式组综合训练题

 2022-2023学年度山东省滕州市大坞中学第二学期八年级数学单元检测试题

第二章：一元一次不等式与一元一次不等式组

一、单选题

1．若，则下列不等式成立的是（       ）

A． B． C． D．

2．要使二次根式有意义，的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

3．若关于，的方程组的解满足，则的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

4．不等式组的解集在数轴上表示为（       ）

A．B．

C．D．

5．定义新运算“”如下：当时，；当时，，若，则的取值范围是（       ）

A．或 B．或

C．或 D．或

6．已知关于的不等式组恰有二个整数解，则的取值范围为（       ）

A． B． C． D．

7．已知点在第二象限，则的取值范围是（       ）．

A． B． C． D．

8．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

9．如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则不等式的解集为（       ）
 

A． B． C． D．

10．不等式组的解集是，则m的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．关于x的不等式的最小整数解是_________．

12．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为______．
 

13．不等式的解集是___________．

14．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产、两种产品50件．生产一件产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克．设生产件种产品，应满足的不等式组是：______．

15．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围______．

16．“输入一个实数，然后经过如图的运算，到判断是否大于为止”叫做一次操作，那么恰好经过两次操作停止，则的取值范围是___________．
 

 三、解答题

17．（1）解不等式；并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）求不等式组的非负整数解．

18．已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．

19．某自行车专卖店销售A，B两种型号的自行车，其进价与售价如表

(1)一季度，自行车专卖店购进这两种型号的自行车共30辆，用去了5600元，并且全部售完，该自行车专卖店在该买卖中赚了 ___________元；
(2)为了满足市场需求，二季度自行车专卖店决定用不超过9000元的资金采购A、B两种型号的自行车共50辆，且自行车A的数量不少于自行车B的数量的，问自行车专卖店有哪几种进货方案？并说明理由；
(3)在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案自行车专卖店赚钱最多？

20．双十一是电商平台全场大促销的日子．天猫平台推出优惠活动，服饰消费在满300减50的基础上再打八折；京东推出打折活动，所有服饰一律七折．
(1)小红只想购买某品牌一件原价是300元的衣服，请问在哪个平台购买更优惠？
(2)小明选好衣服后，经过计算，发现在天猫平台购物更优惠，已知实付金额小于400元，则小明购买的衣服原价在什么范围？

21． 如图，已知函数和的图像交于点，这两个函数的图像与x轴分别交于点A、B．

(1)分别求出这两个函数表达式；
(2)求的面积；
(3)根据图像直接写出不等式的解集．

22．某班级为优秀小组购买奖品，计划购买同一品牌的钢笔和自动铅笔．到文教店查看定价后发现，若购买2支钢笔和5支自动铅笔共需75元；若购买3支钢笔和2支自动铅笔共需85元．
(1)求该品牌的钢笔、自动铅笔每支的定价；
(2)经协商，文教店给予该班级购买一支该品牌钢笔赠送一支自动铅笔的优惠．如果该班级需要自动铅笔的支数比钢笔的支数的2倍还多8支，且班级购买钢笔和自动铅笔的总费用不超过680元，那么该班级最多可购买多少支该品牌的钢笔？