初中数学人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案随堂练习题

19.3课题学习选择方案（基础练习）

一、单选题

1．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．

以下说法： ①加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是；②途中加油21升；③汽车加油后还可行驶4小时；④汽车到达乙地时油箱中还余油6升．其中正确的是（    ）

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④

2．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知菱形ABCD的顶点，，对角线BD交AC于点M，交x轴于点N，若，则点B的坐标是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，正方形OABC中，点A（4，0），点D为AB上一点，且BD＝1，连接OD，过点C作CE⊥OD交OA于点E，过点D作MN∥CE，交x轴于点M，交BC于点N，则点M的坐标为（    ）

A．（5，0） B．（6，0） C．（，0） D．（，0）

4．如图，折叠ABCD，使折痕经过点B，交AD边于点E，点C落在BA延长线上的点G处，点D落在点H处，得到四边形AEHG．若ABCD的面积是8，则下列结论中正确的是（    ）

A．四边形AEHG不是平行四边形

B．AB≠AE

C．设四边形AEHG的面积为y，四边形BCDE的面积为x，则y与x的函数关系式是

D．若BC=4，则点E到BG的距离为1

5．某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表：

例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（    ）

A．购买A类会员卡 B．购买B类会员卡

C．购买C类会员卡 D．不购买会员卡

6．如图，已知，，点Q从点P出发，先沿直线移动到y轴上的点M处，再沿垂直于y轴的方向向左移动1个单位至点N处，最后沿直线移动到点B处停止．当点Q移动的路径最短时（即三条线段长度之和最小），点M的坐标是（　　）

A． B． C． D．

7．某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油箱内的余油量与行驶路程成一次函数关系，其图像如图所示．摩托车加满油后最多能行驶（    ）

A． B． C． D．

8．A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，、分别表示甲、乙两人离开A地的距离与时间之间的关系，对于以下说法正确的结论是（       ）

A．乙车出发1.5小时后甲才出发

B．两人相遇时，他们离开A地20km

C．甲的速度是，乙的速度是

D．当乙车出发2小时时，两车相距13km

9．甲、乙两人沿相同路线前往距离单位的培训中心参加学习．图中、分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程（千米）随时间（分）两个变量之间关系的图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了后遇到甲．其中正确的有（  ）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

10．函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是（    ）

A．x＞0 B．x＜0 C．x＞2 D．x＜2

二、填空题

11．某市路桥公司决定对A、B两地之间的公路进行改造，并由甲工程队从A地向B地方向修筑，乙工程队从B地向A地方向修筑．已知甲工程队先施工2天，乙工程队再开始施工，乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．甲、乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系如图所示．有下列结论：①乙工程队每天修公路240米；②甲工程队每天修公路120米；③甲比乙多工作6天；④A、B两地之间的公路总长是1680米．其中正确的结论是___________．（把你认为正确结论的序号都填上）

12．如图，一次函数的图像与轴相交于点，与轴相交于点，点D，E分别在线段、上，连接将沿折叠，点的对应点恰好在轴上，且平分，则点的坐标是______．

13．如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S（单位：）与点P移动的时间t（单位：s）的函数关系式如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了_________秒（结果保留根号）．

14．某人用新充值的元卡打长途电话，按通话时间分钟内收元、超过分钟加收元钱的方式缴纳话费，若通话时间为分钟（），则卡中所剩话费与时间之间的关系式是________．

15．腰长为4的等腰直角放在如图所示的平面直角坐标系中，点A、C均在y轴上，C(0，2)，∠ACB=90，AC=BC=4，平行于y轴的直线x=-2交线段AB于点D，点P是直线x=-2上一动点，且在点D的上方，当时，以PB为直角边作等腰直角，则所有符合条件的点M的坐标为________．

三、解答题

16．如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线的解析式为，与轴、轴分别交于点A、点，直线与交于点．

(1)若直线上存在点（不与重合），满足，求出点的坐标；

(2)在轴右侧有一动直线平行于轴，分别与，交于点、，且点在点的下方，轴上是否存在点，使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

17．如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=8，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴与点G，△ABD的面积为△ABC面积的．

（1）求点D的坐标；

（2）过点C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足为E．求证：OF=OG；

（3）若点F的坐标为（，0），在第一象限内是否存在点P，使△CFP是以CF为腰长的等腰直角三角形，若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

18．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，直线交轴负半轴于点，．

（1）如图1，求直线的解析式：

（2）如图2，点是线段上一点（点不与点、重合），过点作轴的垂线交于点，过点作轴的平行线交于点，设线段的长为，点的横坐标为，求与之间的函数解析式：

（3）如图3，在（2）的条件下，点是第四象限内射线上一点，连接，过点作交线段于点，在射线上截取，连接交射线于点，若，，求点的坐标．

19．某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105400元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元．设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）．

(1)请你设计出所有的进货方案；

(2)在上述的进货方案中，哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？

20．某通讯公司推出 A，B 两种手机话费套餐，这两种套餐每月都有一定的固定费用和免费通话时间，超过免费通话时间的部分收费标准为：A 套餐 元/分，B 套餐 元/分，使用 A，B 两种套餐的通话费用 （元）与通话时间 （分）之间的函数图象如图所示．

（1）当手机通话时间为 分钟时，写出A，B 两种套餐的通话费用．

（2）求 ， 的值．

（3）当选择 B 种套餐比A 种套餐更合算时，求通话时间 的取值范围．

21．已知甲、乙两车分别以各自的速度匀速从地驶向地，甲车比乙车早出发，并且甲车途中休息了，如图是甲、乙两车行驶的路程与时间的函数图象．

（1）求图中的值及、两地的距离；

（2）求出甲车行驶路程与时间的函数解析式，并写出相应的的取值范围；

（3）小明说：乙车行驶路程与时间的函数解析式为．问：①小明的说法对吗？简要说明理由；②当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距？