2024高考物理大一轮复习题库 实验五 探究平抛运动的特点

实验五　探究平抛运动的特点

一、实验目的

1．通过实验，探究平抛运动在竖直方向和水平方向的运动特点。

2．掌握描迹法、频闪照相法等探究实验的常用方法。

3．能设计不同的实验方案，通过数据分析描绘平抛运动的轨迹，并会计算物体的初速度。

二、实验思路

1．思路：把复杂的曲线运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动。

2．平抛运动的分解方法：由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，可尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。

方案一　利用频闪照相法探究平抛运动的特点

1．实验步骤：

图1

数码相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片，将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线，便得到小球的运动轨迹，由于相邻两帧照片间的时间间隔相等，只要测出相邻两帧照片上小球位置间的水平距离和竖直距离，就可判断平抛运动在水平方向和竖直方向的运动特点。

2．理论分析：(1)在竖直方向上，两球运动经过相等的时间，下落相同的高度，即在竖直方向上的运动是相同的，都是自由落体运动。

(2)在水平方向上，平抛运动在通过相等的时间内前进的距离相同，即水平方向上的运动是匀速直线运动。

方案二　利用描迹法探究平抛运动的特点

1．探究平抛运动竖直分运动的特点

(1)实验按图示2装置进行实验，小钢球A、B位于相同高度处，用小锤击打弹性金属片，金属片C受到小锤的击打，向前推动A，小钢球A具有水平初速度，做平抛运动，同时松开小钢球B，自由下落，做自由落体运动。

图2

(2)分析：仔细观察可知，不管两个小钢球距地面的高度为多大，或小锤击打金属片的力度多大(小锤击打金属片的力度越大，小钢球A水平抛出的初速度越大)，两小钢球每次都同时落地，说明两小钢球在空中运动的时间相等，即做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动是自由落体运动。

(3)结论：做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。

2．探究平抛运动水平分运动的特点

(1)实验装置如图3所示。斜槽M末端水平。钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后，落到挡板上。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。

图3

(2)设法确定“相等的时间间隔”，看相等的时间内水平分运动的位移，进而确定水平分运动的规律。

(3)结论

做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。

3．测出轨迹上某点的坐标x、y，根据x＝v0t、y＝gt2得出初速度v0＝x。

命题点一　教材原型实验

【真题示例1 (2021·全国乙卷，22)某同学利用图4(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。

图4

完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)

(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为________m/s，竖直分量大小为________m/s；

(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s2。

答案　(1)1.0　2.0　(2)9.7

解析　(1)小球在水平方向上做匀速直线运动，小球运动到A点时，由题图(b)可知，其速度的水平分量vx＝ m/s＝1.0 m/s，小球在竖直方向上做匀加速直线运动，根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知，小球运动到A点时，其速度的竖直分量vy＝ m/s＝2.0 m/s。

(2)在竖直方向上，根据Δy＝gT2，解得当地的重力加速度

g＝ m/s2＝9.7 m/s2。

【真题示例2 (2019·浙江4月选考)采用如图5所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。

图5

(1)实验时需要下列哪个器材________；

A．弹簧秤  B．重垂线  C．打点计时器

(2)(多选)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是________；

A．每次必须由同一位置静止释放小球

B．每次必需严格地等距离下降记录小球位置

C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触

D．记录的点应适当多一些

(3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图6所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是____________。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是________。

图6

A.   B. 

C.   D.

答案　(1)B　(2)ACD

(3)x4－x3＝x3－x2＝x2－x1＝x1　D

解析　(1)实验时需要重垂线来确定竖直方向，故选B。

(2)为保证每次小球运动的初速度相同，每次必须由同一位置静止释放小球，A正确；实验中，不必严格地等距离下降记录小球位置，B错误；为保证小球在空中运动时只受到重力，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，C正确；为使描得的轨迹精准些，误差小些，记录的点应适当多一些，D正确。

(3)若小球在水平方向上做匀速直线运动，则满足x1＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3，位移较大时，距离的测量误差较小，故用计算水平速度误差较小，D正确。

【针对训练1】 用如图7所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球。如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

图7

(1)下列实验条件必须满足的有________。

A．斜槽轨道光滑

B．斜槽轨道末端水平

C．挡板高度等间距变化

D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

(2)为定量研究。建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。

①取平抛运动的起始点为坐标原点。将钢球静置于Q点，钢球的________(选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________(选填“需要”或“不需要”)y轴与重垂线平行。

图8

②若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图8所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则______(选填“大于”“等于”或“小于”)。可求得钢球平抛的初速度大小为________ (已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)。

(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是______。

A．用细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹

B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹

C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置。笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹

答案　(1)BD　(2)①球心　需要　②大于　x　(3)AB

解析　(1)因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证钢球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证钢球从同一高度无初速度释放并水平抛出，没必要要求斜槽轨道光滑。因此A错误，B、D正确；挡板高度可以不等间距变化，故C错误。

(2)①因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的轨迹，故将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点)；在确定y轴时需要y轴与重垂线平行。②由于平抛的竖直分运动是自由落体运动，故相邻相等时间内竖直方向上位移之比为1∶3∶5…。故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大。因此＞；由y2－y1＝gT2，x＝v0T，联立解得v0＝x。

(3)将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔受摩擦力作用，且不一定能始终保证铅笔水平，铅笔将不能始终保持垂直白纸板运动，将发生倾斜，故不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹，故C不可行，A、B可行。

命题点二　实验创新

【真题示例3 (2020·天津卷，9)某实验小组利用图9所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。

图9

(1)为了正确完成实验，以下做法必要的是________。

A．实验时应保持桌面水平

B．每次应使钢球从静止开始释放

C．使斜面的底边ab与桌边重合

D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面

(2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，示意图如图10。重力加速度g＝10 m/s2，钢球平抛的初速度为________m/s。

　图10

(3)图9装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是________________________。

答案　(1)AB　(2)2　(3)方便将木板调整到竖直平面

解析　(1)为了使钢球离开桌面做平抛运动，实验时应保持桌面水平，A项正确；为了使钢球做平抛运动的初速度相同，每次应使钢球从同一位置由静止释放，B项正确；实验与斜面是否光滑无关，D项错误；若ab边与桌边重合，则钢球在空中做的不是平抛运动，C项错误。

(2)钢球在水平方向做匀速直线运动，每次向右移动0.2 m，钢球做平抛运动的时间均匀增大；竖直方向上，钢球做自由落体运动，有Δy＝gT2，得T＝0.1 s，所以钢球平抛的初速度v＝＝2 m/s。

(3)木板上悬挂铅垂线是为了调整木板使其处于竖直状态。

【针对训练2】 (2021·山东日照市第二次模拟)(1)下列三个装置图都可以用来探究平抛运动的规律。

①用图11甲装置实验时，要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要将钢球从斜槽上________(填“同一位置”或“不同位置”)由静止释放；

②用图乙装置实验时，为了获得稳定的细水柱以显示平抛轨迹，竖直管上端A一定要________(填“高于”或“低于”)水面；

图11

(2)某同学用图甲所示的实验装置进行实验，得到如图丙所示的平抛运动轨迹的一部分，重力加速度g＝10 m/s2，由图中信息可求得小球平抛的初速度大小为v0＝______ m/s(结果保留2位有效数字)，小球平抛起点的位置坐标为(________cm，________cm)。

答案　(1)①同一位置　②低于

(2)2.0　－20　－5

解析　(1)①用图甲装置实验时，要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要将钢球从斜槽上同一位置由静止释放；②用图乙装置实验时，为了获得稳定的细水柱以显示平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面，这样在管口处的压强是恒定不变的，则水流速度不变。

(2)根据Δh＝gT2

可得T＝＝ s＝0.1 s

则水平速度v0＝＝ m/s＝2.0 m/s

因竖直方向两段相等时间的位移之比为15∶25＝3∶5，根据初速度为零的匀变速直线运动相邻相等时间的位移之比为1∶3∶5…，可知从抛出点开始的第一段相等时间的竖直位移为5 cm，则抛出点的坐标为(－20 cm，－5 cm)。

1．(2021·江苏南通市调研)用如图12所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，如图13所示的白纸上建立以抛出点为坐标原点、水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。

　　　                 图12　　　　　　　图13

(1)为保证实验结果误差尽可能小，下列说法正确的是________。

A．斜槽轨道必须光滑

B．必须调节斜槽，保证末端水平，且让小球出射方向与硬板平行

C．必须调节硬板，保证硬板在竖直平面内

D．轨道末端的Q点即为坐标原点，也就是平抛运动的起点

(2)在图13中实验记录到的点有一个位置明显发生偏差，其产生的原因可能是：该次实验时，小球在斜槽上释放的位置与其他几次相比偏________(选填“高”或“低”)。

(3)根据图13记录的点可求得钢球平抛的初速度大小为______ m/s(已知g＝

10 m/s2)。

答案　(1)BC　(2)低　(3)1

解析　(1)研究平抛运动的实验必须满足每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，这样是为了到达Q点时钢球能获得同样的平抛运动的水平初速度，与斜槽是否光滑无关，故A错误；研究平抛运动的实验还应满足初速度方向为水平方向，所以必须调节斜槽，保证末端水平，且让小球出射方向与硬板平行，故B正确；为了保证小球能在竖直平面内做平抛运动，还必须调节硬板，保证硬板在竖直平面内，故C正确；建立直角坐标系时，要取小球刚开始做平抛运动时的重心位置为坐标原点，也就是距离轨道末端的Q点上方一个小球半径的长度作为平抛运动的起点，故D错误。

(2)在题图中实验记录到的点有一个位置明显发生偏差，其产生的原因可能是该次实验时，小球在斜槽上释放的位置与其他几次相比偏低，导致其做平抛运动的初速度偏小。

(3)由运动学公式，可得h＝0.20 m＝gt2

x＝0.20 m＝v0t

联立上式解得v0＝1 m/s。

2．(2021·湖北武汉市质检)用如图14甲所示装置研究平抛运动的轨迹。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的木板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在竖直挡板MN上。由于竖直挡板与竖直木板的夹角略小于90°，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。每次将竖直挡板向右平移相同的距离L，从斜槽上同一位置由静止释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

图14

(1)实验前需要检查斜槽末端是否水平，正确的检查方法是______________________________________________________________________________；

(2)以平抛运动的起始点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立坐标系。将钢球放在Q点，钢球的______(选填“最右端”“球心”或“最下端”)对应白纸上的位置即为坐标原点；

(3)实验得到的部分点迹a、b、c如图乙所示，相邻两点的水平间距均为L，ab和ac的竖直间距分别是y1和y2，当地重力加速度为g，则钢球平抛的初速度大小为________。钢球运动到b点的速度大小为________。

答案　(1)将钢球置于轨道平直段各处，都能静止，说明斜槽末端水平　(2)球心

(3)L　

解析　(1)将钢球置于轨道平直段各处，都能静止，说明斜槽末端水平。

(2)钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点。

(3)由于两段水平距离相等，故时间相等，根据(y2－y1)－y1＝gt2

解得t＝

则初速度为v＝＝L

b点的竖直速度vby＝

b点的速度

vb＝＝。

3．(2021·广东百师联盟联考)探究小组的同学在某星球模拟实验舱内的地面上，利用如图15甲所示的装置对平抛运动进行探究。悬点O正下方P点处设有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能被瞬间熔断，由于惯性，小球将做平抛运动。利用频闪数码照相机对小球的运动连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球做平抛运动过程的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。已知a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，照相机连续拍照时间间隔是0.10 s，坐标纸方格实际尺寸如图乙中的坐标所示，＝2.24，则：

图15

(1)该星球模拟实验舱内的重力加速度大小为________m/s2(结果保留2位有效数字)。

(2)小球经过a位置时的速度大小为________m/s(结果保留3位有效数字)。

答案　(1)4.0　(2)0.448

解析　 (1)竖直方向上有Δy＝L＝g′T2得

g′＝＝ m/s2＝4.0 m/s2。

(2)小球做平抛运动，水平方向的初速度为

v0＝＝ m/s＝0.4 m/s

b点竖直方向的速度为

vby＝＝ m/s＝0.6 m/s

vay＝vby－g′T＝(0.6－4.0×0.10)m/s

＝0.20 m/s

则a点的速度为va＝＝0.2m/s＝0.448 m/s。