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备考2024届高考物理一轮复习讲义第四章曲线运动实验五探究平抛运动的特点命题点2创新设计实验
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这是一份备考2024届高考物理一轮复习讲义第四章曲线运动实验五探究平抛运动的特点命题点2创新设计实验，共4页。试卷主要包含了5 m/s，25cm） ，00cm，A、B间距离y1＝7等内容，欢迎下载使用。
（1）已知图甲中小方格的边长L＝10cm，小球平抛的初速度大小为v0＝ 2 m/s，b点处小球的速度大小为 2.5 m/s.
（2）图甲中，小球抛出点的坐标是 （－10cm，－1.25cm） （以a点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向）.
（3）某同学在探究平抛运动的实验时，用如图乙所示的实验装置完成了探究.先将斜槽轨道的末端调至水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸；将该木板竖直立于水平地面上（木板表面垂直于轨道平面），使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向右平移距离Δx，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板向右平移距离Δx，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C.若测得木板每次移动距离Δx＝10.00cm，A、B间距离y1＝7.02cm，B、C间距离y2＝17.02cm，则小球初速度大小v'0＝ 1.00 m/s.（结果保留3位有效数字）
解析 （1）在竖直方向上，根据Δy＝L＝gT2得T＝Lg＝0.110s＝0.1s，则初速度v0＝2LT＝2m/s，b点处小球的竖直分速度vyb＝3×0.12×0.1m/s＝1.5m/s，根据矢量的合成法则，可得b点处小球的速度大小为vb＝v02＋vyb2＝2.5m/s.
（2）vya＝vyb－gT＝0.5m/s≠0，可知a点不是抛出点，根据b点的竖直分速度vyb＝1.5m/s可知，小球从抛出点运动到b点的时间tb＝vybg＝1.510s＝0.15s，那么小球从抛出点运动到b点的水平位移为x＝v0tb＝30cm，小球从抛出点运动到b点的竖直位移为y＝12gtb2＝11.25cm，若a点为坐标原点，可知b点坐标为（20cm，10cm），抛出点坐标为（－10cm，－1.25cm）.
（3）在竖直方向上有Δy＝y2－y1＝gT'2，在水平方向上有Δx＝v'0T'，联立解得v'0＝1.00m/s.
4.[实验器材创新/2023北京]用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点.
（1）关于实验，下列做法正确的是 ABD （选填选项前的字母）.
A.选择体积小、质量大的小球
B.借助重垂线确定竖直方向
C.先抛出小球，再打开频闪仪
D.水平抛出小球
（2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程.图2为某次实验的频闪照片.在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 自由落体 运动；根据 B球做自由落体运动，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球在竖直方向上也做自由落体运动（或初速度为0的匀加速直线运动）；频闪照片中A球在水平方向上的间距相等，频闪时间相等，即A球在相等时间内水平位移相同，可以判断A球在水平方向做匀速直线运动 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动.
（3）某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的 10 个位置.
（4）某同学实验时忘了标记重垂线方向.为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），如图3所示.根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 2x1－x2y2－2y1或x2－2x1y2－2y1 .
解析 （1）选择体积小、质量大的小球，可以有效减小空气阻力对小球的影响，减小实验误差，A对；借助重垂线确定竖直方向，能够更准确地建立直角坐标系来研究平抛运动，B对；小球在空中运动时间很短，为了更有效地拍摄到小球的运动，需要先打开频闪仪，后抛出小球，C错；小球做平抛运动，需要水平抛出小球，D对.
（3）小球在竖直方向做自由落体运动，下落高度h＝0.8m＝12gt2，解得下落的时间为t＝2hg＝0.4s，则最多可以得到小球在空中运动的位置个数为n＝25×0.4＝10.
（4）假设重垂线的方向与图中y轴正方向的夹角为θ，则真实水平方向与图中x轴正方向的夹角也为θ，作出其中一种情况下的重垂线方向和真实水平方向如图a所示，根据几何关系及运动的合成与分解可知在直角坐标系xOy中的位置坐标（x，y）在沿真实水平方向的坐标x'＝xcsθ＋ysinθ，又根据频闪照片可知从O点到位置（x1，y1）所用的时间为从O点到位置（x2，y2）所用时间的12，则结合平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动可知x'1x'2＝12，即x1csθ＋y1sinθx2csθ＋y2sinθ＝12，化简得x1＋y1tanθx2＋y2tanθ＝12，解得tanθ＝2x1－x2y2－2y1；作出另一种情况下的重垂线方向和真实水平方向如图b所示，同理可得tanθ＝x2－2x1y2－2y1，故重垂线方向与y轴间夹角的正切值为2x1－x2y2－2y1或x2－2x1y2－2y1.
方法点拨
实验拓展
实验操作
实验结论
调整竖直板的位置，使竖直板每次向右平移相同的距离x，记录小球在竖直板上的落点A、B、C，测量A、B、C三点到O的距离y1、y2、y3
由平抛运动的规律得x＝v0T、（y3－y2）－（y2－y1）＝gT2，则v0＝x·
gy3＋y1－2y2
调整木板的高度，取钢球的落点a、b、c，且使ab＝bc＝L，分别记录钢球落在a、b、c点时木板到桌面的高度h1、h2、h3
竖直方向（h3－h2）－（h2－h1）＝gT2，水平方向L＝v0T，则v0＝L·
gh3＋h1－2h2
每隔一定时间对同一物体进行一次照相，并将其位置呈现在同一张底片上
在任一段相同时间内两物体竖直方向下落的位移是相等的，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动；对B物体，任意两个相邻的点间水平距离相等，说明水平方向的分运动是匀速直线运动
（1）已知图甲中小方格的边长L＝10cm，小球平抛的初速度大小为v0＝ 2 m/s，b点处小球的速度大小为 2.5 m/s.
（2）图甲中，小球抛出点的坐标是 （－10cm，－1.25cm） （以a点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向）.
（3）某同学在探究平抛运动的实验时，用如图乙所示的实验装置完成了探究.先将斜槽轨道的末端调至水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸；将该木板竖直立于水平地面上（木板表面垂直于轨道平面），使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向右平移距离Δx，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板向右平移距离Δx，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C.若测得木板每次移动距离Δx＝10.00cm，A、B间距离y1＝7.02cm，B、C间距离y2＝17.02cm，则小球初速度大小v'0＝ 1.00 m/s.（结果保留3位有效数字）
解析 （1）在竖直方向上，根据Δy＝L＝gT2得T＝Lg＝0.110s＝0.1s，则初速度v0＝2LT＝2m/s，b点处小球的竖直分速度vyb＝3×0.12×0.1m/s＝1.5m/s，根据矢量的合成法则，可得b点处小球的速度大小为vb＝v02＋vyb2＝2.5m/s.
（2）vya＝vyb－gT＝0.5m/s≠0，可知a点不是抛出点，根据b点的竖直分速度vyb＝1.5m/s可知，小球从抛出点运动到b点的时间tb＝vybg＝1.510s＝0.15s，那么小球从抛出点运动到b点的水平位移为x＝v0tb＝30cm，小球从抛出点运动到b点的竖直位移为y＝12gtb2＝11.25cm，若a点为坐标原点，可知b点坐标为（20cm，10cm），抛出点坐标为（－10cm，－1.25cm）.
（3）在竖直方向上有Δy＝y2－y1＝gT'2，在水平方向上有Δx＝v'0T'，联立解得v'0＝1.00m/s.
4.[实验器材创新/2023北京]用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点.
（1）关于实验，下列做法正确的是 ABD （选填选项前的字母）.
A.选择体积小、质量大的小球
B.借助重垂线确定竖直方向
C.先抛出小球，再打开频闪仪
D.水平抛出小球
（2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程.图2为某次实验的频闪照片.在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 自由落体 运动；根据 B球做自由落体运动，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球在竖直方向上也做自由落体运动（或初速度为0的匀加速直线运动）；频闪照片中A球在水平方向上的间距相等，频闪时间相等，即A球在相等时间内水平位移相同，可以判断A球在水平方向做匀速直线运动 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动.
（3）某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的 10 个位置.
（4）某同学实验时忘了标记重垂线方向.为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），如图3所示.根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 2x1－x2y2－2y1或x2－2x1y2－2y1 .
解析 （1）选择体积小、质量大的小球，可以有效减小空气阻力对小球的影响，减小实验误差，A对；借助重垂线确定竖直方向，能够更准确地建立直角坐标系来研究平抛运动，B对；小球在空中运动时间很短，为了更有效地拍摄到小球的运动，需要先打开频闪仪，后抛出小球，C错；小球做平抛运动，需要水平抛出小球，D对.
（3）小球在竖直方向做自由落体运动，下落高度h＝0.8m＝12gt2，解得下落的时间为t＝2hg＝0.4s，则最多可以得到小球在空中运动的位置个数为n＝25×0.4＝10.
（4）假设重垂线的方向与图中y轴正方向的夹角为θ，则真实水平方向与图中x轴正方向的夹角也为θ，作出其中一种情况下的重垂线方向和真实水平方向如图a所示，根据几何关系及运动的合成与分解可知在直角坐标系xOy中的位置坐标（x，y）在沿真实水平方向的坐标x'＝xcsθ＋ysinθ，又根据频闪照片可知从O点到位置（x1，y1）所用的时间为从O点到位置（x2，y2）所用时间的12，则结合平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动可知x'1x'2＝12，即x1csθ＋y1sinθx2csθ＋y2sinθ＝12，化简得x1＋y1tanθx2＋y2tanθ＝12，解得tanθ＝2x1－x2y2－2y1；作出另一种情况下的重垂线方向和真实水平方向如图b所示，同理可得tanθ＝x2－2x1y2－2y1，故重垂线方向与y轴间夹角的正切值为2x1－x2y2－2y1或x2－2x1y2－2y1.
方法点拨
实验拓展
实验操作
实验结论
调整竖直板的位置，使竖直板每次向右平移相同的距离x，记录小球在竖直板上的落点A、B、C，测量A、B、C三点到O的距离y1、y2、y3
由平抛运动的规律得x＝v0T、（y3－y2）－（y2－y1）＝gT2，则v0＝x·
gy3＋y1－2y2
调整木板的高度，取钢球的落点a、b、c，且使ab＝bc＝L，分别记录钢球落在a、b、c点时木板到桌面的高度h1、h2、h3
竖直方向（h3－h2）－（h2－h1）＝gT2，水平方向L＝v0T，则v0＝L·
gh3＋h1－2h2
每隔一定时间对同一物体进行一次照相，并将其位置呈现在同一张底片上
在任一段相同时间内两物体竖直方向下落的位移是相等的，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动；对B物体，任意两个相邻的点间水平距离相等，说明水平方向的分运动是匀速直线运动
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