2024高考物理大一轮复习题库 实验十二 测量电源的电动势和内阻

实验十二　测量电源的电动势和内阻

1．实验原理

闭合电路的欧姆定律。

2．实验器材

电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。

3．实验步骤

(1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按图1连接好电路。

图1

(2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端。

(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。

(4)断开开关，拆除电路，整理好器材。

1．用实验数据求E、r的处理方法

(1)列方程求解：由U＝E－Ir得，解得E、r。

(2)用作图法处理数据，如图2所示。

图2

①图线与纵轴交点为E。

②图线与横轴交点为I短＝。

③图线的斜率表示r＝||。

2．注意事项

(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。

(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快。

(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些。

(4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝||确定。

3．误差来源

(1)偶然误差：用图像法求E和r时作图不准确。

(2)系统误差：电压表分流。

(3)本实验中测量结果是：E测＜E真，r测＜r真。

命题点一　教材原型实验

【真题示例1 (2020·山东卷，14)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：

干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)；

电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；

电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)；

滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；

定值电阻R1(阻值2 Ω)；

定值电阻R2(阻值5 Ω)；

开关一个，导线若干。

(1)该小组按照图3甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U－I坐标纸上描点，如图3乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________。(单选，填正确答案标号)

A．电压表分流

B．干电池内阻较小

C．滑动变阻器最大阻值较小

D．电流表内阻较小

图3

(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。

请根据实验数据，回答以下问题：

①图丙上已标出后3组数据对应的坐标点，请在图丙上标出前4组数据对应的坐标点并画出U－I图像。

②根据实验数据可知，所选的定值电阻为__________(填“R1”或“R2”)。

③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁中的实物图连接成完整电路。

答案　(1)B　(2)①如图所示

②R1　③如图所示

解析　(1)路端电压U＝R＝，若电源内阻远小于外电路总电阻，则电压表示数总是接近电源的电动势，变化范围小，故B项正确。

(2)①在坐标纸上根据前4组数据描出对应的坐标点并画出U－I图像，见答案图所示。

②由画出的U－I图线知等效电源内阻r′＝ Ω≈2.62 Ω，表示干电池内阻与定值电阻之和，因此所选的定值电阻一定小于2.62 Ω，故所选电阻应为R1。

③连接实物图时，从电源正极出发，依次连接各器材，电压表并联在滑动变阻器和电流表两端，注意电流从正接线柱流入，负接线柱流出。

【针对训练1】 (2021·山东烟台市适应性模拟)某实验小组欲测定一硅光电池的电动势和内电阻，可供选择的实验器材如下：

待测硅光电池E(电动势约为1.3 V，内阻约为100 Ω)；

直流电流表A1(量程0～ 12 mA，内阻为50  Ω)；

直流电流表A2(量程0～ 24 mA，内阻为5 Ω);

电压表V1(量程0～3 V，内阻约为3 kΩ)；

电压表V2(量程0～ 1.5 V，内阻约为1.5 kΩ)；

滑动变阻器R1(最大电阻200 Ω，额定电流0.1 A)；

滑动变阻器R2(最大电阻20 Ω，额定电流1 A)；

开关S、导线若干。

(1)为了完成上述实验，电流表应选______，电压表选________，滑动变阻器选________(选填所给器材的符号)。

(2)请在图4虚线框中将实验电路图补充完整。

图4

(3)该实验小组根据实验得到的数据，描点绘出了如图5甲所示的U－I图像。则该硅光电池的电动势为______ V，内阻为______Ω(结果均保留3位有效数字)。

(4)已知某非线性元件的伏安特性曲线如图乙所示，将该元件与所测硅光电池组成闭合回路，则该电池的效率为________%(结果保留2位有效数字)。

甲

乙

图5

答案　(1)A1　V2　R1　(2)见解析图  (3)1.20　100　(4)25

解析　(1)实验电路中短路电流约为I＝＝13 mA，故电流表选A1；待测硅光电池电动势约为1.3 V，故选电压表V2。该实验电路为限流式接法，为了保护电路，需要选用最大阻值较大的变阻器，故选R1。

(2)根据上面的分析，补充完整后电路如图

(3)甲图中，纵轴截距为该硅光电池的电动势，即E＝1.20 V

图线的斜率绝对值表示硅光电池的内阻与电流表内阻之和，即r＋RA1＝|k|＝150 Ω

整理可得r＝100 Ω。

(4)甲图和乙图的两段图像放到一个图中，找到交点为坐标为(6.00 mA，0.30 V)则

η＝＝＝25%。

命题点二　实验拓展创新

【真题示例2 (2021·湖南卷，12)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：

(1)将器材如图6(a)连接；

 (c)

图6

(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的________端(填“a”或“b”)；

(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据；

(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E＝________，r＝________(用R0、RA、k、d、r0表示)；

(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0，利用现有器材设计实验，在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；

(6)利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻。

答案　(2)b　(4)　－RA－R0　(5)见解析图

解析　(2)为了保护电流表，闭合开关前应使电路中的电阻最大，故金属夹应夹在电阻丝的b端。

(4)由闭合电路的欧姆定律得E＝I(r＋RA＋R0＋θr0)，整理得＝(r＋RA＋R0)＋θ，结合题图(b)可得k＝，d＝(r＋RA＋R0)，解得E＝，r＝－RA－R0。

(5)实验电路图如图所示，先将单刀双掷开关S接1，记下电流表的示数I0，然后将单刀双掷开关S接2，移动金属夹的位置，直到电流表的示数为I0，记下此时接入电路的电阻丝对应的圆心角θ0，则r0＝。

1．(2021·山东泰安市检测)多用电表是实验室必备仪器，某实验小组把一欧姆挡等效为一个直流电源，用一个滑动变阻器和一个电压表测量该多用电表内电源电动势和欧姆“×1”挡内部总电阻，他所采用的实验电路如图7甲所示。

图7

实验器材：待测多用电表(欧姆挡部分刻度损坏)；

电压表V：量程6 V，内阻约15 kΩ；

滑动变阻器最大阻值50 Ω；

导线若干；

根据以下操作步骤，回答有关问题：

(1)将待测多用电表调到欧姆“×1”挡，将表笔A、B短接，调节欧姆调零旋钮，进行欧姆挡调零。

(2)调零完毕，将表笔A、B分别与图甲中1、2两端相接，其中A为______表笔(填“红”或“黑”)。

(3)图乙是多用电表某次测量的示数，该示数为________ Ω。

(4)多次调节变阻器的滑片位置，改变其接入电路的阻值，记录多用电表的示数R和电压表的示数U，以为纵坐标、为横坐标作出如图丙所示的图像，根据图像可得电源电动势E＝______V；欧姆“×1”挡内部总电阻r＝________ Ω。

答案　(2)黑　(3)7.0　(4)3　20

解析　(2)多用电表内部电源的正极与黑表笔相连，流过电压表的电流应从正接线柱流向负接线柱，因此A为黑表笔。

(3)将多用电表选择开关打到欧姆“×1”挡，由图乙可知示数为7.0 Ω。

(4)根据闭合电路的欧姆定律有E＝U＋r

解得＝·－

所以 － 图线中k＝＝＝，b＝－＝－，解得r＝20 Ω，E＝3 V。

2．(2021·福建龙岩市质检)在“测量电源的电动势与内阻”实验中，某同学设计了如图8所示的实验电路，所用的实验器材有：

图8

A．待测电源(电动势约为3 V，内阻约为几欧)

B．半圆形变阻器(总阻值12 Ω，阻值均匀，带有可指示滑片转过角度θ的刻度盘)

C．电流表(量程为0.6 A，内阻不计)

D．定值电阻R0

E．开关、导线若干。

(1)实验时定值电阻R0有下列三种阻值，应选用________；

A．4 Ω　　B．20 Ω　　C．40 Ω

(2)实验中，转动半圆形变阻器滑片，改变角度θ的值，测得对应的电流I，根据测得的多组数据，以为纵坐标，θ为横坐标，作出的－θ 图线(用直线拟合)如图9所示；

(3)由图9可得电源的电动势E＝________ V，内阻r＝______ Ω(结果均保留2位有效数字)。

图9

答案　(1)A　(3)2.9　1.7(1.7～2.0)

解析　(1)电路连接既要保证安全，又要尽可能减小误差，电动势约为3 V，电流表量程为0.6 A，电路中的最小电阻为R总＝＝ Ω＝5 Ω

所以选择A比较好，B、C接入电路，电流较小，误差较大，A正确。

(3)滑动变阻器串入电路的阻值为

R＝×12 Ω＝(12－) Ω

根据闭合电路的欧姆定律

E＝(R0＋r＋R)I＝(4＋r＋12－)I

整理得到＝－θ＋

由图线的斜率和截距可知E＝2.86 V≈2.9 V，r＝1.73 Ω≈1.7 Ω。