2022-2023学年苏科版七年级下册数学期末综合检测卷

2022-2023学年苏科版数学七年级下册 期末综合检测卷

一、单选题

1．计算的结果是（　　）．

A． B．a10 C． D．

2．已知 ，则下列不等式变形正确的是（　　）  

A． B． C． D．

3．如图，，，求的度数．下面是小云同学的解题过程：

解：如图，

∵，

∴．

∵，

∴ （填依据）．

则下列关于依据描述正确的是（　　）

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等

4．已知关于，的二元一次方程组给出下列结论中正确的是（　　）

①当这个方程组的解，的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论取什么实数，的值始终不变．

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

5．下列各式从左到右的变形为因式分解的是（　　）．

A． B．

C． D．

6．若数a既使得关于x、y的二元一次方程组有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为x≥15，那么所有满足条件的a的值之和为（　　）

A．﹣15 B．﹣30 C．﹣10 D．0

7．如图，在△ABC中∠ABC＝60°，点C在直线b上，若直线a∥b，∠2＝26°，则∠1的度数为（　　） 

A．26° B．28° C．34° D．36°

8．如图，在△ABC中，，cm，cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P在AB上以1cm/s的速度向B点移动，点Q在BC上以2cm/s的速度向C点移动．当点Q移动到点C后停止，点P也随之停止移动．下列时刻中，能使的面积为15cm2的是（　　）

A．2s B．3s C．4s D．5s

9．若 是关于x的一元一次方程 的解，则 的值是（） 

A．7 B．8 C． D．

10．△ABC的两条高线AD，BE所在直线相交于H，若∠C＝60°，则∠AHB的度数是（　　）

A．120° B．60° C．60°或120° D．30°或150°

二、填空题

11．已知m+n=﹣3，mn=5，则（2﹣m）（2﹣n）的值为　     　．

12．如图是一块正多边形的碎瓷片，经测得 且 ，则这个正多边形的边数是　     　． 

13．已知 ，则 　     　， 　     　.

14．如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝9cm，则这个剪出的图形的周长是　     　cm．

15．某小区为了优化环境，计划在小区内甲、乙两块面积相同的空地上种植矮牵牛、金盏菊和三色堇三种花卉.现有10名工人参与种植，且每名工人每天种植矮牵牛、金盏菊和三色堇的面积之比为 .已知每名工人固定种植一种花卉，所有工人花费9天的时间完成了甲地的花卉种植.在乙地进行花卉种植时，为了加快乙地的种植进度，基于甲地的工人分配方案进行了调整，从种植金盏菊和三色堇的工人中分别抽调1人种植矮牵牛，这样乙地花卉种植的天数比甲地少且恰好为整数，则乙地种植金盏菊和三色堇的工人人数之比为　     　.

三、计算题

16．解方程组

（1）

（2）

四、解答题

17．已知210=m2=4n，其中m、n为正整数，求mn的值

18．已知三角形两边的长是2 cm和7 cm，第三边的长为奇数，求这个三角形的周长。

19．若关于 的方程 的解不小于 ，求 的最小值.  

20．已知：如图， ，求 的度数. 

21．如果关于 的多项式 与 的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求 的值.  

22．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮该物流公司设计租车方案；

（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

23．已知：如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD．

（1）若∠O=50°，求∠BCD的度数；

（2）求证：CE平分∠OCA；

（3）当∠O为多少度时，CA分∠OCD成1：2两部分，并说明理由．