2022-2023学年苏科版数学七年级下册+期末综合检测卷

数学七年级下册 期末综合检测卷

（分数：120分；时间：100分钟）

一、单选题(共10题；共30分)

1．（3分）下列语句是命题的是（　　）

A．画两条相等的线段 B．等于同一个角的两个角相等吗

C．两直线平行，内错角相等 D．延长线段AO到C，使OC＝O

2．（3分）如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判断的是（　　）

A． B．

C． D．

3．（3分）下列式子中，能用平方差公式运算的是（　　） 

A． B．

C． D．

4．（3分）在下列条件中，能确定 是直角三角形的条件有（　　） 

① ，② ，③ ，④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（3分）如图， ， ， ， 恒满足的关系式是（　　） 

A． B．

C． D．

6．（3分）下列结论： ①若 ，则b≥0； ②若 ， ， ，则 ；③ 与 不是同类项； ④若 ，则x= 或x=1.其中正确的结论有（　　）  

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．（3分）若(x-a)(x-5)的展开式中不含有x的一次项，则a的值为(　　)  

A．0 B．-5 C．5 D．5或-5

8．（3分）观察图形，下列说法：（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）射线AC和射线AD是同一条射线；（3）AB+BD＞AD；（4）延长线段AC到点D；正确的个数是（　　） 

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（3分）已知关于 的不等式组 有且只有两个整数解，则 的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

10．（3分）已知关于，的方程组，以下结论：当时，方程组的解也是方程的解；存在实数，使得；不论取什么实数，的值始终不变；若，则其中正确的是(　　)

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④

二、填空题(共5题；共15分)

11．（3分）分解因式: 　         　.  

12．（3分）某主题公园内一个活动项目的收费标准如下：个人票，每张10元；团体票，满20张八折优惠.当人数为　           　时(人数不到20人)，买20人的团体票反而合算.

13．（3分）某数学学习小组发现：通过连多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角钱共有3条，那么该多边形的内角和是　     　度．  

14．（3分）为了适合不同人群的需求，某公司对每日坚果混合装进行改革.甲种每袋装有10克核桃仁，10克巴旦木仁，10克黑加仑；乙种每袋装有20克核桃仁，5克巴旦木仁，5克黑加仑.甲乙两种袋装干果每袋成本价分别为袋中核桃仁、巴旦木仁、黑加仑的成本价之和.已知核桃仁每克成本价0.04元，甲每袋坚果的售价为5.2元，利润率为 ，乙种坚果每袋利润率为 ，若这两种袋装的销售利润率达到 ，则该公司销售甲、乙两种袋装坚果的数最之比是　     　.

15．（3分）如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为　     　． 

三、计算题(共1题；共10分)

16．（10分）分解因式       

（1）（5分）4a2-8ab+4b2

（2）（5分）x2（m﹣n）﹣y2（m﹣n）

四、解答题(共6题；共65分)

17．（8分）已知(x3)n+1=(xn-1)4·(x3)2，求(-n2)3的值。

18．（8分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AB∥CD．

19．（10分）解不等式组 ，在数轴上表示出它的解集.并写出它的整数解.  

20．（10分）已知方程组和方程组同解，求m和n的值．

21．（13分）阅读理解：所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使得A=B2，则称A是完全平方式，例如a4=（a2）2，4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2．

（1）（2分）下列各式中完全平方式的编号有　     　 ；

①a6；②a2+ab+b2；③x2﹣4x+4y2④m2+6m+9；⑤x2﹣10x﹣25；⑥4a2+2ab+．

（2）（5分）若4x2+xy+my2和x2﹣nxy+64y2都是完全平方式，求m2015•n2016的值；

（3）（6分）多项式49x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请罗列出所有可能的情况，直接写出答案）

22．（16分）在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；

（1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数；

（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由．

（3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由．