2022-2023学年七年级下学期苏科版数学期末综合检测

2022-2023学年苏科版数学七年级下册 期末综合检测

一、单选题

1．若x＞y，则下列式子错误的是（　　）

A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．

2．若关于x，y的二元一次方程组 的解满足 ，则a的值为（　　） 

A．13 B．14 C．15 D．16

3．已知三角形两边的长分别是4和9，则此三角形第三边的长可以是（　　） 

A．4 B．5 C．10 D．15

4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，A的对应点A'是直线 上一点，则点B与其对应点B'间的距离为（　　） 

A．3 B．4 C．5 D．6

5．解方程组时，若将①-②可得（　　）

A． B． C． D．

6．计算（-2x）3y的结果是（　　） 

A．-6x3y B．6x3y C．-8x3y D．8x3y

7．如图，佳佳从A处沿正南方向骑行到B处，再右转60°骑行到C处，然后左转80°继续骑行，此时佳佳骑行的方向为（　　） 

A．南偏西20° B．南偏西80 C．南偏东20° D．南偏东80°

8．下列语句，是真命题的是（　　）

A．对顶角相等 B．同位角相等

C．内错角相等 D．同旁内角互补

9．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．3，3，4 B．7，4，2 C．3，4，8 D．2，3，5

10．如图，∠AOC和∠BOC互补，∠AOB=α，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠MON的度数(　　)

A．180°-2α B．α C．90°+ α D．90°- α

11．已知 ，则 的值为（　　）  

A．4 B．2 C．-2 D．-4

12．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论： 

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．

其中正确的结论的个数是（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

13．写出 的一个有理化因式　     　．

14．若4x=2x+3，则x=　     　；若（a3x-1）2=a5x•a2，则x=　     　.  

15．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=　     　度．

16．已知关于x，y的方程组 与方程3x﹣y＝8的解相同，则a2+2a＝　     　． 

17．如图，已知，、分别在、上，点在、之间，连接、，，平分，平分，在的下方有一点，平分，平分，求的度数为　     　．

三、解答题

18．解不等式组 并把它的解表示在数轴上. 

19．已知：如图，BC∥AE，∠C=∠A，求证：CD∥AF．

20．新冠疫情过后，海伦市第三中学七年级学生将外出进行社会实践活动，从学校出发骑自行车去实践基地，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达实践基地，他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，他骑车和步行各用了多少时间？  

21．如图， 中， ， 平分 ．若 交 于F，求证： ． 

22．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

23．小明在甲公司打工．几个月后同时又在乙公司打工．甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元．年终小明从这两家公司共获得薪金7620元．问他在甲、乙两公司分别打工几个月?

24．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．

解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，

∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，

∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，

∴n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；

（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC的最大边c的值；

（3）已知a﹣b=8，ab+c2﹣16c+80=0，求a+b+c的值．