2022-2023学年河北省邢台市卓越联盟高二下学期期中数学试题PDF版含答案

  2022-2023学年第二学期第二月考

高二数学答案

一、单选题

1．A   2．D   3．B   4．D  5．C  6．A   7．C   8．D

【详解】依题意，第一个格子必须为黑色，设格子从左到右的编号分别为1～6．

故①当1，3，5号格子为黑色时：有23＝8种；

②当1，3号为黑色且5号为白色时：若2号为黑色则有22＝4种，若2号为白色，则4号为黑色有2种，故此时共有4+2＝6种；

③当1号为黑色，3号为白色时：2号必为黑色，若4号为白色，则有1×1×1×1×1×2＝2种，若4号为黑色，则有1×1×1×1×2×2＝4种，故此时共有2+4＝6种；

综上，共有8+6+6＝20种．

故选：D．

9．ACD   10．BCD   11．A BD    12．CD

【详解】对于A，其个位数字为2或4或6，有3种情况，在剩余5个数字中任选2个，安排在百位和十位，有种情况，则有3×20＝60个三位偶数，A错误；

对于B，分2种情况讨论，若百位数字为3或5，有2×2×4＝16个三位奇数，若百位数字为4或6，有2×3×4＝24个三位奇数，则符合题意的三位数有16+24＝40个，B错误；

对于C，个位和百位数字之和为7有（1，6），（2，5），（3，4），共3种情况，则符合题意的三位数有个，故C正确；

对于D，能把3整除，则三个数字之和为3的倍数，共有（1，2，3），（1，2，6），（1，3，5），（1，5，6），（2，3，4），（2，4，6），（3，4，5），（4，5，6）八种选择，

故能被3整除的数有个，故D正确；

故选：CD.

13．    14．0.8208   15.  0或   16．161

【详解】可视为5个相乘，求其常数项，按照分类加法和分步乘法原理进行求解，

情形一：该5个代数式都提供1相乘，则此时常数项为；

情形二：该5个代数式中1个提供，1个提供，3个提供1相乘，此时常数项为；全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》

情形三：该5个代数式中2个提供，2个提供，1个提供1相乘，此时常数项为.

综合三种情形可知，其常数项为.

故答案为：161.

17．（1）90；（2）100.                                     每一问5分

（1）；

（2）问题可以分成两类：

第一类名男生和名女生参加，有中选法，

第二类名男生和名女生参加，有中选法，

依据分类计数原理，共有种选法.

18．(1)24；(2)48；(3)78；(4)36.                         每一问3分

（1）让甲站中间，再排余下4人，所以甲必须在排头的不同排法种数是：；

（2）把甲乙视为一个整体进行排列有种，而甲乙相邻有顺序性，他们之间有种，

所以甲、乙相邻的不同排法种数是：；

（3）不考虑限制条件有种，甲在排头和乙在排尾的各有种，甲在排头且乙在排尾的有种，

所以甲不在排头，并且乙不在排尾的不同排法种数是：；

（4）排除甲乙外的3人有种，再将甲、乙插入4个空位中有种，

所以甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻的不同排法种数是：.

19．(1)            

(2)①64；②1                                 

（1）若，则，（）

由，得，

有理项为：．               求对一项得2分，共6分

（2），

由题意得，即，解得或（舍）     8分

①二项式系数之和为；                                              10分

②令，得各项的系数之和为．                                   12分

20．（1）；（2）见解析                                               

（1）不含编号为3的卡片的概率，故.             4分

（2）随机变量X的可能取值为：.                                     5分

；；

；.                算对1个得1分，累计9分

分布列为：

                                                          分布列     10分

经计算                                           期望      12分

21．（1）；（2）分布列见解析；.

（1）玩家甲、乙在1次游戏中出示手势的所有可能结果有（种），

其中玩家甲胜玩家乙的有（石头，剪刀），（剪刀，布），（布，石头），共3种，

所以在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率为.                         4分

（2）的可能取值为0，1，2，3，                                     5分

，                                             6分

，                                            7分

，                                            8分

.                                                 9分

所以的分布列为

                                                                      10分

因为，所以的方差.                       12分

22．解：（1）当时，，，，

所以函数在处的切线的斜率为1                                4分

（2）函数定义域为，，                5分

则是方程的两个根，所以，                      6分

又，所以．，

所以．                                 7分

令，

则，                            9分   

又，所以，则在内为增函数，                   10分

所以，

所以.                                                   12分