浙江省嘉兴市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

嘉兴市七年级（下）学科期末检测数学试题卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 观察下列五幅图案，在②③④⑤中可以通过①平移得到的图案是（    ）

A. ② B. ③ C. ④ D. ⑤

3. 下列调查中，最适合做全面调查的是（    ）

A. 灯具厂要检测一批灯具的使用寿命 B. 调查嘉兴市民垃圾分类的情况

C. 调查全市学生每天的睡眠情况 D. 了解某班学生的视力情况

4. 计算的结果是（  ）

A.  B.  C.  D.

5. 我们学过用三角尺和直尺画平行线的方法，按如图方式画出的两条直线一定平行，其判定依据是（    ）

A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行

C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等

6. 下列代数式变形中，属于因式分解是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 要使分式有意义，x的取值应满足（    ）

A.  B.  C. 或 D. 且

8. 小林家今年1―5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是【   】

A. 1月至2月 B. 2月至3月 C. 3月至4月 D. 4月至5月

9. 关于x，y的方程组有以下两个结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②不论a取什么实数，代数式的值始终不变．则（    ）

A. ①②都正确 B. ①正确，②错误 C. ①错误，②正确 D. ①②都错误

10. 如图，点E，F在正方形的边上，以为一边，在正方形内作正方形，连接，当的面积为4时，的面积为（    ）

A. 4 B. 4.5 C. 3 D. 3.5

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. 分解因式：__________．

12. 如图，直线a，b被直线c所截，的同旁内角是__________．

13. 若是方程的一个解，则a的值为_____．

14. 一个样本数据为：8.8，8.9，8.8，8.1，8.9，8.7，8.8，9.4，8.7，8.8，其中属于8.75～8.95这一组的频数为______．

15. 已知，，若用含x的代数式表示y，则______．

16. 如图，一个长、宽、高分别为a，b，的长方体纸盒装满了一层半径为r的小球，则纸盒的空间利用率（小球总体积与纸箱容积的比）为______（结果保留，球体积公式）．

三、解答题（本大题有8小题，第17～22题每题6分，第23～24题每题8分，共52分）

17. 计算：

（1）．

（2）．

18. 计算：

（1）．

（2）．

19. 化简：．小明的解法如下框：

小明的解答是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的解答过程．

20. 解方程组：

（1）

（2）

21. 为了解学生视力情况，某校从各年级中随机抽查了部分学生的视力，并参照视力分级标准统计了人数，绘制成如下统计图（不完整）．

（1）求所抽取学生总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角的度数；

（3）若全校有2000名学生，请估算该校学生视力正常与轻度近视的总人数．

22. 已知：如图，于点D，于点F，．

（1）判断与的位置关系，并说明理由．

（2）若平分，求度数．

23. 某商店3月份购进一批PVC手套，进价合计1000元．因为3月份全部售完，商店又在4月份购进一批同品牌的PVC手套，进价合计2400元，数量是3月份的2倍，但每双进价涨了1元．

（1）3月份每双PVC手套的进价为多少元？

（2）商店将3月份和4月份购进的PVC手套全部售完后，共获利润（销售收入减去进价总计）1400元．若3月份和4月份该商店这种手套的售价均高于进价，且售价为整数，求商店这种手套3月份和4月份的售价分别是多少元？

24. 小王同学在学习完全平方公式时，发现，，，这四个代数式之间是有联系的，于是他在研究后提出了以下问题：

（1）已知，，求值．

（2）已知，求值．

（3）如图，长方形中，，，正方形、正方形和正方形都在它的内部，且．记，，若，求长方形的面积．请解决小王同学提出的这三个问题．

嘉兴市七年级（下）学科期末检测数学试题卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】A

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

【11题答案】

【答案】(a-2)(a+2)

【12题答案】

【答案】∠6

【13题答案】

【答案】4

【14题答案】

【答案】6

【15题答案】

【答案】2x+1##1+2x

【16题答案】

【答案】

三、解答题（本大题有8小题，第17～22题每题6分，第23～24题每题8分，共52分）

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）2023

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）

【19题答案】

【答案】小明的解答错误，解答过程见解析

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）

【21题答案】

【答案】（1）200，条形统计图见详解．   

（2）   

（3）1180人

【22题答案】

【答案】（1），理由见解析   

（2）

【23题答案】

【答案】（1）5元    （2）商店这种手套3月份的售价为6元或8元或10元；4月份的售价为9元或8元或7元．

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）