2023年辽宁省沈阳和平区第一三四中学中考三模数学试题(含答案)

2022-2023年九年级限时作业（数学）

时间：120分钟 总分：120分

一、选择题（共10小题，每题2分）

1．在0，，1，这四个数中，最小的数是（    ）

A．0 B． C．1 D．

2．2023年03月10日，央行报道，2月末，外币贷款余额7406亿美元，同比下降22.5%．2月份外币贷款减少67亿美元，同比多减316亿美元．学而思，将7406亿用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（    ）

A． B． C． D．

4．下列说法正确的是（    ）

A．了解“某市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查

B．“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件

C．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定

D．从某校1000名男生中随机抽取2名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，说明该校50%的男生引体向上成绩不及格

5．下列运算正确的是（    ）

A． B．

C．  D．

6．某课外学习小组有7人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，100，135，则他们的成绩的中位数和众数分别是（    ）

A．120和135 B．120和100 C．116和100 D．135和100

7．如图，，AD和分别是和的高，若，，则与的面积的比为（    ）

A． B． C． D．

8．已知一次函数（m是常数），若y随x的增大而增大，则m的值可以是（    ）

A． B．0 C．1 D．2

9．市政府为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中错误的是（    ）

A．  B．

C．  D．

二、填空题（共8小题，每题3分学而思）

11．因式分解：______．

12．方程组的解是______．

13．扇形的半径为6 cm，面积为，则该扇形的圆心有为______．

14．一个四边形的对角线相等且互相垂直，则它的中点四边形是______形．

15．一次函数的图象与双曲线相交于和两点，则不等式的解集是______．

16．如图，矩形ABCD的边AD长为4，将沿对角线AC翻折得到，与AB交于点E，再以为折痕，将进行翻折，得到．若两次折叠后，点恰好落在的边上，则AB的长为______．

三、解答题（共9小题，其中17-21题，每题8分；22-23题，每题10分；24-25题，每题12分）

17．计算：

18．某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租用4辆客车，分别编号为1、2、3、4．

（1）甲同学随机坐1号车的概率为______；

（2）求甲、乙两位同学随机都乘坐1号车的概率．

19．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且，点E在BD上，．

（1）求证：四边形AECD是平行四边形；

（2）若，，，，直接写出BE的长．

20．在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据绘制成两幅不整的统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽取了______名学生；

（2）请直接补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是______度；

（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生的成绩评定为C等级．

21．如图，某学校有一块长30 m，宽10 m的长方形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若两块长方形绿地的面积共，求人行通道的宽度．

22．如图，AB为的直径，点C在上，连接AC，BC，过点O作于点D，过点C作的切线交OD的延长线于点E．

（1）求证：；

（2）连接AD，若，，直接写出AD的长．

23．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点M、N，点N坐标为，，一个高为3的等边，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴平移，在平移过程中，得到．

（1）求直线l的表达式；

（2）当的外心P恰好落在直线l上时；求P点的坐标；

（3）当点在第一象限时，若为等腰三角形，请直接写出点的坐标．

24．如图所示，等服直角中，．

（1）如图1所示，若D是内一点，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连结AD，BE，则线段AD、BE的关系为______；

（2）如图2所示，若D是外一点，将线段CD绕点C顺时针施转90°得到CE，且，求证：；

（3）如图3所示，若OC是斜边AB的中线，M为BC下方一点，且，，，求出BM的长．

25．如图，在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点A、与y轴交于点B，抛物线经过点A、B．

（1）求抛物线的表达式；

（2）P是抛物线上一点，且位于直线AB上方，过点P作轴、轴，分别交直线AB点M、N．

①当时，求点P的坐标；

②联结OP交AB于点C，当点C是MN的中点时，直接写出的值．

2022-2023年沈阳市第一三四中学九年级六月限时作业

（数学）答案

1-5  DBBBC 6-10  BADAC

11． 12． 13．120° 14．正方

15．或 16．或

17．原式 18．；

19．（1）证明：在和中，，

∴，∴，

又∵，∴四边形AECD是平行四边形；

（2）3

20．（1）80

（2）学生成绩等级条形统计图

（3）36

（4）（名）

答：估计该校2000学生中约有600名学生的成绩评定为C等级．

21．设人行通道的宽度为x米，则两块长方形绿地可合成长为米，宽为米的矩形，

根据题意得：，

整理得：，

解得：，（不符合题意，舍去）．

答：人行通道的宽度是1米．

22．（1）证明：如图，连接OC，

∵EC是的切线，∴，∵，

∴，∴，

∴，∵，∴，∴；

（2）．

23．（1）

（2）

（3），，

24．（1）垂直  相等

（2）略

（3）．

25．（1）；

（2）；

（3）