八年级下期末数学试卷

这是一份八年级下期末数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级下期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 1．下列各式是最简二次根式的是（　 　） A．          B．          C．          D．2．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　 　） A．1，，   B．6，8，10      C．7，24，25     D．，2，3．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED．现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则AB=（　 　）A．50m            B．48m         C．45m           D．35m                        第3题图                  第5题图                   第8题图4．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均成绩都是92环，其中甲的成绩的方差为0.015，乙的成绩的方差为0.035，丙的成绩的方差为0.025，丁的成绩的方差为0.027，由此可知（　 　） A．甲的成绩最稳定   B．乙的成绩最稳定C．丙的成绩最稳定  D．丁的成绩最稳定5．如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（　 　）A．6             B．           C．           D．256．已知不等式ax+b＜0的解集是x＜-2，下列图象有可能是直线y=ax+b的是（　 　）A．   B．   C．   D．7．对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a.例如：min{2，-1}=-1. 若关于x的函数为y=min{2x-1，-x+3}，则该函数的最大值是（     ）A．            B．1             C．            D．8．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，且E是AC的中点.若AD=6，DE=5，则CD的长等于（     ）A．5             B．6             C．7             D．89．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（　 　）A．2             B．           C．            D．               第9题图                                      第10题图10．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B-E-D的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（　 　）
   A．监测点A    B．监测点B      C．监测点C       D．监测点D二、填空题（每题5分，共20分）11．若代数式有意义，则x的取值范围是                    ．12．如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是          ．  13．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为         .14．如图，在△ABC中，AB=9cm，AC=12cm，BC=15cm，M是BC边上的动点，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分别是D、E，线段DE的最小值是            cm．三、解答题（共90分）15．（8分）计算：(2018+2018)(-)    16．（8分）已知x=-1，y=+1，求代数式x2+xy+y2的值．    17．（8分）如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35°的方向，以每小时12海里的速度向B岛驶去．乙船沿南偏东55°的方向向C岛驶去，2小时后，两船同时到达了目的地．若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？      18．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O．
（1）求证：四边形ADCE是矩形．
（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE对角线的长．    19．（10分）某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录： 完成作业单元检测期末考试小张709080小王6075 （1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：m的权重，小张的期末评价成绩为81分，则小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？       20．（10分）矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF，∠ECA=∠FCA．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE的面积．               21．（12分）如图，已知直线y=kx+b经过点A（5, 0），B（1, 4）。（1）求直线AB的解析式。（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标。（3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4＞kx+b的解集。            22．（12分）已知a、b、c满足 |a−|++(c−4)2=0（1）求a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？请求出三角形的面积，若不能，请说明理由．               23．（14分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF；（2）当四边形BFDE是矩形时，求t的值；
（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．×                                             八年级下期末数学试卷答案题号12345678910答案BDBADADDCC11．   x≥0且x≠2   ．12．  26  ．13．   .14．    7.2   ．15．解：原式=2018 (+)(-)=2018 [()2 - ()2]=201816． 解：∵x=-1，y=+1，
∴x+y=2，xy=4，
∴x2+xy+y2
=(x+y)2-xy
=20-4
=16．17．解：根据题意得：AB=12×2=24，BC=30，∠BAC=90°．∴AC2+AB2=BC2．
∴AC2=BC2-AB2=302-242=324
∴AC=18
∴乙船的航速是：18÷2=9海里/时．18． （1）证明：∵四边形ABDE是平行四边形，
∴AB=DE，
又∵AB=AC，
∴DE=AC．
∵AB=AC，D为BC中点，
∴∠ADC=90°，
又∵D为BC中点，
∴CD=BD．
∴CD∥AE，CD=AE．
∴四边形AECD是平行四边形，
又∴∠ADC=90°，
∴四边形ADCE是矩形．（2）解：∵四边形ADCE是矩形，∴AO=EO，∴△AOE为等边三角形，∴AO=4，故AC=8．19． 解：（1）小张的期末评价成绩==80，答：小张的期末评价成绩是80分；（2）依题意得，70×+90×+80×=81
解得：m=7，
经检查，m=7是所列方程的解．
设小王期末考试分数为x，依题意列方程得
60×+75×+x=80，解得：x=84≈85，答：小王在期末应该至少考85分才能达到优秀．20． （1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴DC∥AB，DC=AB，
∵DE=BF，
∴EC=AF，
而EC∥AF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
由DC∥AB可得∠ECA=∠FAC，
∵∠ECA=∠FCA，
∴∠FAC=∠FCA，
∴FA=FC，
∴平行四边形AFCE是菱形；（2）解：设DE=x，则AE=EC=8-x，
在Rt△ADE中，由勾股定理得
42+x2=(8-x)2，
解得x=3，
∴菱形的边长EC=8-3=5，
∴菱形AFCE的面积为：4×5=20．21． 解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0）、B（1，4），∴，解得，∴直线AB的解析式为y=-x+5.（2）∵直线y=2x-4与直线AB相交于点C，∴解方程组， 解得，∴点C的坐标为（3，2）.（3）由图可知，x＞3时，2x-4＞-x+5.22． 解：（1）∵|a−|++(c−4)2=0∴|a−|=0，=0，(c−4)2=0∴a−=0，b-5=0，c-4=0∴a=，b=5，c=4（2）∵a=，b=5，c=4∴+5＞4∴以a、b、c为边能构成三角形，∵a2+b2= ()2+ 52=32= (4)2=c2，∴此三角形是直角三角形，∴S=××5=23．解：（1）证明：在Rt△CDF中，∠C=30°
∴DF=CD，
∴DF=•4t=2t，
又∵AE=2t，
∴AE=DF．（2）当四边形BFDE是矩形时，有BE=DF，
∵Rt△ABC中，∠C=30°
∴AB=AC=×48=24，
∴BE=AB-AE=24-2t，
∴24-2t=2t，
∴t=6．（3）∵∠B=90°，DF⊥BC
∴AE∥DF，∵AE=DF，
∴四边形AEFD是平行四边形，
由（1）知：四边形AEFD是平行四边形
则当AE=AD时，四边形AEFD是菱形
∴2t=48-4t，
解得t=8，又∵t≤==12，
∴t=8适合题意，
故当t=8s时，四边形AEFD是菱形．