八年级下期末考试数学试卷及答案

这是一份八年级下期末考试数学试卷及答案，共7页。试卷主要包含了若分式无意义，则A，下列约分正确的是，下列命题是假命题的是，计算，分式的最简公分母是，函数的图象经过点等内容，欢迎下载使用。
八年级数学期末模拟试卷班级:________   姓名 :__________  分数：注意事项：1．本试卷满分120分，时间120分钟．2．解答题应写出演算过程，推理步骤或文字说明．一、选择题（每题3分，共36分）1．在下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（   ）   A．    B．    C．     D．2．若分式无意义，则（   ）A． B．C． D．3．如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB为（   ）   A．20     B．15     C．10     D．54．下列约分正确的是（   ）   A．   B．   C．   D．5．下列命题是假命题的是（   ）   A．菱形的四条边都相等          B．互为倒数的两个数的乘积为1C．若a⊥b，a⊥c，则b⊥c       D．两个负数的和仍然是负数6．计算：的结果为（   ）   A．1     B．2     C．     D．7．分式的最简公分母是（   ）   A．  B．   C． D．8．如图，已知：△ABC≌△ADE，BC与DE是对应边，那么∠EAB=（   ）A．∠EAC    B．∠CAD     C．∠BAC    D．∠DAE9．在4月14日玉树发生的地震导致公路破坏，为抢修一段120米的公路，施工队每天比原来计划多修5米，结果提前4天通了汽车，问原计划每天修多少米？若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是（   ）   A． B． C． D．10．函数的图象经过点（，6），则下列各点中，在函数图象上的是（  ）   A．（3，8）    B．（3，）    C．（，）    D．（，）11．若点P（3，）在第四象限，则m的取值范围是（   ）   A．    B．    C．    D．12．一组数据3，2，1，2，2的众数、中位数、方差分别是（    ）   A．2，1，0.4       B．2，2，0.4      C．3，1，2     D．2，1，0.2题号123456789101112答案             二、填空题（每题4分，共24分）13．计算：=__________．14．某小食堂存煤25000千克，可使用的天数x和平均每天的用煤m（千克）的函数关系式为：_____________________．15．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，如果∠ABC=80°，那么∠BCD=_______．16．四边形ABCD中，已知AD∥BC，若要判定四边形ABCD是平行四边形，则还需要满足的条件是：_______________．（只填写一个条件即可）17．若，则=____________．18．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是：___________________．（只填一个条件即可）三、解答题（19小题6分，20、21小题各7分，共20分）19．计算：    20．如图，已知△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．（1）请用尺规作图的方法，过点D作DM⊥BE，垂足为M；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BM=EM．      21．如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形．       四、本大题共3个小题，22、23小题各7分，24小题8分，共22分．22．先化简，再求值：，其中．    23．今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？      24．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，   （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；   （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．        五、本大题共2个小题，25小题8分，26小题10分，共18分．25．如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．          26．今年，我省部分地区出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：储水池费用（万元/个）可供使用的户数（户/个）占地面积（m2/个）新建454维护3186已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）满足要求的方案各有几种；（3）在以上备选方案中，若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？             八年级（下）期末考试数学试卷参考答案  一、选择题（每题3分，共36分）DDDDC   CBBAB  BB二、填空题（每题4分，共24分）13．  14．   15．70°  16．AB∥DC等  17．  18．∠ABC=90°等三、解答题：19小题6分，20、21小题各7分，共20分19．原式=  ………………2分       =………………4分       =  …………………………………6分20．①作图正确，保留作图痕迹，给满分．（3分）②证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点∴BD平分∠ABC（三线合一）∴∠ABC=2∠DBC  ………………………4分∵CE=CD      ∴∠CED=∠CDE又∵∠ABC=∠CED+∠CDE∴∠ACB=2∠E  …………………………5分又∵∠ABC=∠ACB     ∴2∠DBC=2∠E∴∠DBC=∠E    …………………………6分∴BD=ED∵DM⊥BE∴BM=EM……………………………………7分21．证明：（1）∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，∴BF=CE．…………………………………………………………2分∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC．………………………………………………………3分在△ABF和△DCE中，∵AB=DC，BF=CE，AF=DE，∴△ABF≌△DCE．………………………………………………4分（2）∵△ABF≌△DCE，∴∠B=∠C…………………………………………………………5分∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∴∠B+∠C=180°．∴∠B=∠C=90°．………………………………………………6分∴四边形ABCD是矩形．………………………………………7分22．解：原式=……………3分     =……………………………………………4分     =………………………………………………………5分当时，原式=…………………………7分23．解：设自行车的速度为x千米/时，则汽车的速度为（x+60）千米/时．根据题意得：………………1分……………………………4分解得：x=15（千米/时）……………………5分经检验，x=15是原方程的解．……………6分则汽车的速度为：（千米/时）答：汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．……………7分24．解：（1）当经过点A（，1）时，可得,∴反比例函数为：………………………………………………1分当经过点B（1，n）时，可得，………………………2分∴点B的坐标为：B（1，）…………………………………………3分又∵直线经过A（，1）、B（1，）两点，∴    解得………………………………………5分∴一次函数的解析式为：  …………………………………6分（2）由图象可知：当或时，一次函数的值大于反比例函数的值．…8分 25．（8分）证明：（1）∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE∵E是AD的中点，∴AE=DE．  …………………………1分∵…………………3分∴△AEF≌△DEC∴AF=DC………………………………4分∴AF=BD∴BD=CD………………………………5分（2）四边形AFBD是矩形．……………6分理由：∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC．∴∠ADB=90°………………7分∵AF=BD，AF∥BC∴四边形AFBD是平行四边形又∵∠ADB=90°   ∴四边形AFBD是矩形  ………………8分26．（10分）解：（1）根据题意得：，即………………2分（2）根据题意得：…………………………4分解得：  ………………………………………………………5分故满足要求的方案有三种：①新建7个，维护13个；②新建8个，维护12个；③新建9个，维护11个．………………………………………………6分（3）由知y随x的增大而增大  …………………………7分当x=7时，=67万元  ……………………………………………8分当x=9时，=69万元  ……………………………………………9分而村民捐款共（万元）村里出资最多20.4万元，最少18.4万元．……………………