八年级(下)期末数学模拟试卷

这是一份八年级(下)期末数学模拟试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）下列分解因式，正确的是（　　）A.  B.
C.  D. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为51和38，则△EDF的面积为（　　）A.
B.
C. 8
D. 13
  在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：1：2，BC=4，△ABC的面积为（　　）A. 2 B.  C. 4 D. 8用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（　　）A. 4 B. 5 C. 6 D. 8如图，△ABC中，∠C=90°，E、F分别是AC、BC上两点，AE=8，BF=6，点P、Q、D分别是AF、BE、AB的中点，则PQ的长为（　　）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）已知关于x的方式方程=会产生增根，则m=______．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4……的斜边OA1，OA2，OA3，OA4……都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=……=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3OA3=OC4……，则依此规律，点A2018的纵坐标为______．
已知一次函数y=-x+1与y=kx+b的图象在同一直角坐标系中的位置如图（直线l1和l2），它们的交点为P，那么关于x的不等式-x+1＞kx+b的解集为______． 如图，在▱ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE的度数是______．  
   如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为______． 
如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的图形面积为36时，它移动的距离AA′等于______．三、计算题（本大题共2小题，共24.0分）分解因式：
（1）x（x+y）（x-y）-x（x+y）2                  （2）（x-1）2+2（1-x）•y+y2



 计算题：
（1）解不等式组
（2）先化筒，再求值（），其中m=
（3）解方程=1-






 四、解答题（本大题共6小题，共63.0分）已知，线段a，直线1及1外一点A，求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，且点B、C在直线1上．
 







 一个工程队修一条3000米的公路，由于开始施工时增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少米？






 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，BD=BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，求证：BE垂直平分CD．







 某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？
（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．并且购进乙种足球的数量不少于甲种足球数量的，学校应如何采购才能使总花费最低？






 已知：如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F．
（1）求证：OE=OF；
（2）楚接BE，DF，求证：BE=DF．






 如图1，在等边△ABC中，AB=BC=AC=8cm，现有两个动点E，P分别从点A和点B同时出发，其中点E以1cm/秒的速度沿AB向终点B运动；点P以2cm/秒的速度沿射线BC运动．过点E作EF∥BC交AC于点F，连接EP，FP．设动点运动时间为t秒（0＜t≤8）．
（1）当点P在线段BC上运动时，t为何值，四边形PCFE是平行四边形？请说明理由；
（2）设△EBP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（3）当点P在射线BC上运动时，是否存在某一时刻t，使点C在PF的中垂线上？若存在，请直接给出此时t的值（无需证明），若不存在，请说明理由．
 




 答案1.B．2.A．3.D4.A5.B6.-57.3×（）20178.x＜-19.65°10.11.612.解：（1）原式=x（x+y）[（x-y）-（x+y）]
=-2xy（x+y）（2）原式=（x-1）2-2（x-1）y+y2
=（x-1-y）213.解：（1）
由不等式①，得
x≥-1，
由不等式②，得
x＜，
故原不等式组的解集是-1≤x＜；
（2）（）
=
=
=，
当m=时，原式===-5；
（3）=1-
方程两边同乘以2（x-1），得
2=2（x-1）-3
去括号，得
2=2x-2-3
移项及合并同类项，得
7=2x
系数化为1，得
x=
经检验，x=是原分式方程的根．14.解：如图所示，△ABC即为所求．
 15.解：设原来每天修路x米，则实际每天修路（1+50%）x米，
根据题意得：-=2，
解得：x=500，
经检验，x=500是原分式方程的解，
∴（1+50%）x=（1+50%）×500=750．
答：实际每天修路750米．16.证明：∵∠ACB=90°，DE⊥AB，
∴∠ACB=∠BDE=90°，
在Rt△BDE和Rt△BCE中，
，
∴Rt△BDE≌Rt△BCE，
∴ED=EC，
∵ED=EC，BD=BC，
∴BE垂直平分CD．17.解：（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，
根据题意，可得：=2×，
解得：x=50，
经检验x=50是原方程的解，
答：购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）设这所学校再次购买a个甲种足球，（50-a）个乙种足球，
根据题意，可得：50-a≥a，
解得：a≤，
∵a为整数，
∴a≤27．
设总花费为y元，由题意可得，
y=50a+70（50-a）=-20a+3500．
∵-20＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴a取最大值27时，y的值最小，此时50-a=23．
答：这所学校再次购买27个甲种足球，23个乙种足球，才能使总花费最低．18.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，AD∥BC，
∴∠OAF=∠OCE，
在△OAF和△OCE中，
，
∴△AOF≌△COE（ASA），
∴OE=OF；（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，∵OE=OF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴BE=DF．19.解：（1）如图1中，

∵EF∥PC，
∴当EF=PC时，四边形PCFE是平行四边形，
∴t=8-2t，
∴t=．

（2）如图2中，作EH⊥BC于H．

在Rt△EBH中，∵BE=8-t，∠B=60°，
∴EH=BE•sin60°=（8-t）•，
∴y=•BP•EH=•2t•（8-t）=-t2+4t（0＜t≤8）．

（3）如图3中，当点P在BC的延长线上时，PC=CF时，点C在PF的中垂线上．

∴2t-8=8-t，
∴t=，
∴t=时，点C在PF的中垂线上．