2022-2023学年北师大版七年级下学期期末数学复习题8(含答案)

这是一份2022-2023学年北师大版七年级下学期期末数学复习题8(含答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年北师大版七年级下学期期末数学复习题8

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）-12的相反数是（　　）
A．2 B．﹣2 C．12 D．-12
2．（3分）下列式子正确的是（　　）
A．﹣0.1＞﹣0.01 B．﹣1＞0 C．12＜13 D．﹣5＜3
3．（3分）下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（　　）
A．（x+a）（x﹣a） B．（b+m）（m﹣b）
C．（﹣x﹣b）（x﹣b） D．（a+b）（﹣a﹣b）
4．（3分）如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）

A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC
5．（3分）如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（　　）

A． B．
C． D．
6．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．a5+a5＝a10 B．a6×a4＝a24 C．a0÷a﹣1＝a D．a4﹣a4＝a0
7．（3分）若x2+mx+25是完全平方式，则m的值是（　　）
A．10或﹣10 B．110 C．﹣10 D．±110
8．（3分）在“石头，剪刀，布”的猜拳游戏中，俩人出拳相同的概率的是（　　）
A．19 B．16 C．13 D．12
9．（3分）下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（　　）
A．已知两边和夹角
B．已知两边和其中一边的对角
C．已知两角和夹边
D．已知三边
10．（3分）如图，△ABC中，CD⊥BC于C，D点在AB的延长线上，则CD是△ABC（　　）

A．BC边上的高 B．AB边上的高 C．AC边上的高 D．以上都不对
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．（4分）计算（-12）﹣2＝　 　．
12．（4分）如图有4个冬季运动会的会标，其中不是轴对称图形的有 　 　个．

13．（4分）已知﹣kxny是关于x、y的一个单项式，且系数是5，次数是7，那么k＝　 　，n＝　 　．
14．（4分）如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2，则△ADC的面积是　 　cm2．

15．（4分）计算：x2•x3＝　 　；4a2b÷2ab＝　 　．
三、解答题（共50分）
16．（15分）计算题：
（1）﹣1+（-12）﹣2﹣（3.14﹣π）0；
（2）2（y6）2﹣（y4）3；
（3）（﹣2x2y+6x3y4﹣8xy）÷（﹣2xy）．
17．（8分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，交AC于点E，∠B＝50°，∠ADE＝30°，求∠C的度数．

18．（8分）如图，在△ABC中，高线CD将∠ACB分成20°和50°的两个小角．请你判断一下△ABC是轴对称图形吗？并说明你的理由．

19．（9分）某校初一学生为灾区捐款，（1）班捐款为初一总捐款的13，（2）班捐款为（1）班、（3）班捐款数的和的一半，（3）班捐了380元，求初一三个班的总捐款数？
20．（10分）超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会．摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元．
（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？
（2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算．

四、填空题（每小题4分，共20分）
21．（4分）计算：（﹣2a2b）3＝　 　．
22．（4分）一种病毒的长度约为0.000 052mm，用科学记数法表示为　 　mm．
23．（4分）（a+2）2＝　 　．
24．（4分）小刚正面对镜子，从镜子中看他身后的墙上写的一组数据是51028，请你写出这组数据的真实数：　 　．
25．（4分）如图所示，AC、BD相交于点O，AB＝CD，要使△AOB≌△COD，需再补充一个条件：　 　．（写出一种适合的条件即可）

五、解答题（共30分）
26．（8分）星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？
（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？

27．（10分）声音在空气中的传播速度y（m/s）（秒音速）与气温x（℃）的关系，如下表．
气温
0
5
10
15
20
音速
331
334
337
340
343
（1）写出y与x间的关系式；
（2）当x＝150℃时，音速y是多少？当音速为352m/s时，气温x是多少？
28．（12分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD＝CE，如何说明OB＝OC呢？
解：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB（　 　）
又∵BD＝CE（　 　），BC＝CB（　 　），
∴△BCD≌△CBE　 　．
∴∠　 　＝∠　 　．
∴OB＝OC（　 　）．


2019-2020学年四川省甘孜州七年级（下）期末数学试卷（北师大版）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）-12的相反数是（　　）
A．2 B．﹣2 C．12 D．-12
【解答】解：-12的相反数是12．
故选：C．
2．（3分）下列式子正确的是（　　）
A．﹣0.1＞﹣0.01 B．﹣1＞0 C．12＜13 D．﹣5＜3
【解答】解：A、∵|﹣0.1|＝0.1，|﹣0.01|＝0.01，0.1＞0.01，
∴﹣0.1＜﹣0.01，故本选项错误；
B、∵﹣1是负数，
∴﹣1＜0，故本选项错误；
C、∵12=36，13=26，36＞26，
∴12＞13，故本选项错误；
D、∵﹣5＜0，3＞0，
∴﹣5＜3，故本选项正确．
故选：D．
3．（3分）下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（　　）
A．（x+a）（x﹣a） B．（b+m）（m﹣b）
C．（﹣x﹣b）（x﹣b） D．（a+b）（﹣a﹣b）
【解答】解：A．（x+a）（x﹣a）可利用平方差公式进行计算，因此选项A不符合题意；
B．（b+m）（m﹣b）可利用平方差公式进行计算，因此选项B不符合题意；
C．（﹣x﹣b）（x﹣b）＝﹣（x+b）（x﹣b），可利用平方差公式进行计算，因此选项C不符合题意；
D．（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）（a+b）＝﹣（a+b）2，可以利用完全平方公式进行计算，因此选项D符合题意；
故选：D．
4．（3分）如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）

A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC
【解答】解：∵AE＝CF，
∴AE+EF＝CF+EF，
∴AF＝CE，
A、在△ADF和△CBE中，∠A＝∠C，AF＝CE，∠AFD＝∠CEB，
∴△ADF≌△CBE（ASA），
故A不符合题意；
B、在△ADF和△CBE中，AD＝BC，AF＝CE，∠AFD＝∠CEB，
∴△ADF与△CBE不一定全等，
故B符合题意；
C、在△ADF和△CBE中，AF＝CE，∠AFD＝∠CEB，DF＝BE，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
故C不符合题意；
D、∵AD∥BC，
∴∠A＝∠C，
在△ADF和△CBE中，∠A＝∠C，AF＝CE，∠AFD＝∠CEB，
∴△ADF≌△CBE（ASA），
故D不符合题意．
故选：B．
5．（3分）如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，从A1⇒A2的过程中，高度随时间匀速上升，从A2⇒A3的过程，高度不变，从A3⇒A4的过程，高度随时间匀速上升，从A4⇒A5的过程中，高度不变，
所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是B．
故选：B．
6．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．a5+a5＝a10 B．a6×a4＝a24 C．a0÷a﹣1＝a D．a4﹣a4＝a0
【解答】解：A、中a5+a5＝2a5错误；
B、中a6×a4＝a10错误；
C、正确；
D、中a4﹣a4＝0，错误；
故选：C．
7．（3分）若x2+mx+25是完全平方式，则m的值是（　　）
A．10或﹣10 B．110 C．﹣10 D．±110
【解答】解：∵（x±5）2＝x2±10x+25，
∴m＝±10．
故选：A．
8．（3分）在“石头，剪刀，布”的猜拳游戏中，俩人出拳相同的概率的是（　　）
A．19 B．16 C．13 D．12
【解答】解：由树状图可知共有3×3＝9种可能，俩人出拳相同的有3种，所以概率是39=13，故选C．
9．（3分）下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（　　）
A．已知两边和夹角
B．已知两边和其中一边的对角
C．已知两角和夹边
D．已知三边
【解答】解：A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形；
B、而已知两边和其中一边的对角对应相等，不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形；
C、符合全等三角形的判定ASA，能作出唯一三角形；
D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形；
故选：B．
10．（3分）如图，△ABC中，CD⊥BC于C，D点在AB的延长线上，则CD是△ABC（　　）

A．BC边上的高 B．AB边上的高 C．AC边上的高 D．以上都不对
【解答】解：CD是△BCD中BC边上的高，而不是△ABC的高．
故选：D．
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．（4分）计算（-12）﹣2＝　4　．
【解答】解：(-12)-2=1(-12)2=4．
故答案为：4．
12．（4分）如图有4个冬季运动会的会标，其中不是轴对称图形的有 　2　个．

【解答】解：第一个图形：此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，符合题意；
第二个图形：此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，不符合题意；
第三个图形：此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，符合题意；
第四个图形：此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，不符合题意．
故答案是：2．
13．（4分）已知﹣kxny是关于x、y的一个单项式，且系数是5，次数是7，那么k＝　﹣5　，n＝　6　．
【解答】解：根据题意得：﹣k＝5，n+1＝7，
解得：k＝﹣5，n＝6．
故答案是：﹣5，6．
14．（4分）如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2，则△ADC的面积是　9　cm2．

【解答】解：S△ADC＝S△ABC÷2＝18÷2＝9cm2．
15．（4分）计算：x2•x3＝　x5　；4a2b÷2ab＝　2a　．
【解答】解：x2•x3＝x5；
4a2b÷2ab＝2a．
故填2a．
三、解答题（共50分）
16．（15分）计算题：
（1）﹣1+（-12）﹣2﹣（3.14﹣π）0；
（2）2（y6）2﹣（y4）3；
（3）（﹣2x2y+6x3y4﹣8xy）÷（﹣2xy）．
【解答】解：（1）﹣1+（-12）﹣2﹣（3.14﹣π）0
＝﹣1+4﹣1
＝2；
（2）2（y6）2﹣（y4）3
＝2y12﹣y12
＝y12；
（3）（﹣2x2y+6x3y4﹣8xy）÷（﹣2xy）
＝2x2y÷2xy﹣6x3y4÷2xy+8xy÷2xy
＝x﹣3x2y3+4．
17．（8分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，交AC于点E，∠B＝50°，∠ADE＝30°，求∠C的度数．

【解答】解：∵DE∥AB
∴∠BAD＝∠ADE＝30°，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAC＝2∠BAD＝60°，
∵∠B+∠BAC+∠C＝180°，
∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣50°﹣60°＝70°．
18．（8分）如图，在△ABC中，高线CD将∠ACB分成20°和50°的两个小角．请你判断一下△ABC是轴对称图形吗？并说明你的理由．

【解答】解：△ABC是轴对称图形．
∵∠BCD＝20°，
∴∠B＝90°﹣∠BCD＝70°，
∴∠ACB＝∠B＝70°，
∴△ABC是等腰三角形，
∴△ABC是轴对称图形．
19．（9分）某校初一学生为灾区捐款，（1）班捐款为初一总捐款的13，（2）班捐款为（1）班、（3）班捐款数的和的一半，（3）班捐了380元，求初一三个班的总捐款数？
【解答】解：设初一总捐款为x元，那么（1）、（2）班的捐款数分别是13x，12（13x+380），
依题意得：13x+12（13x+380）+380＝x，
解得：x＝1140．
答：除以总捐额为1140元．
20．（10分）超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会．摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元．
（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？
（2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算．

【解答】解：（1）整个圆周被分成了16份，红色为1份，
∴获得一等奖的概率为：116，

（2）转转盘：60×116+50×216+40×416=20元，
∵20元＞15元，
∴转转盘划算．
四、填空题（每小题4分，共20分）
21．（4分）计算：（﹣2a2b）3＝　﹣8a6b3　．
【解答】解：（﹣2a2b）3＝（﹣2）3（a2）3b3＝﹣8a6b3．
22．（4分）一种病毒的长度约为0.000 052mm，用科学记数法表示为　5.2×10﹣5　mm．
【解答】解：0.000 052＝5.2×10﹣5．
故答案是：5.2×10﹣5．
23．（4分）（a+2）2＝　a2+4a+4　．
【解答】解：（a+2）2＝a2+4a+4．
故答案为：a2+4a+4．
24．（4分）小刚正面对镜子，从镜子中看他身后的墙上写的一组数据是51028，请你写出这组数据的真实数：　85012　．
【解答】解：51028|85012．
故答案为：85012．
25．（4分）如图所示，AC、BD相交于点O，AB＝CD，要使△AOB≌△COD，需再补充一个条件：　∠A＝∠C或∠B＝∠D或AB∥CD　．（写出一种适合的条件即可）

【解答】解：△AOB与△COD中，AB＝CD，∠AOB＝∠COD，
加∠A＝∠C或∠B＝∠D或AB∥CD，
∴△AOB≌△COD．
故答案为：∠A＝∠C或∠B＝∠D或AB∥CD．
五、解答题（共30分）
26．（8分）星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？
（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？

【解答】解：观察图象可知：（1）玲玲到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米；
（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；
（3）玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为：
9～10时，速度为10÷（10﹣9）＝10千米/时；
10～10.5时，速度约为（17.5﹣10）÷（10.5﹣10）＝15千米/小时；
10.5～11时，速度为0；
11～12时，速度为（30﹣17.5）÷（12﹣11）＝12.5千米/小时；
12～13时，速度为0；
13～15时，在返回的途中，速度为：30÷（15﹣13）＝15千米/小时；
可见骑行最快有两段时间：10～10.5时；13～15时．两段时间的速度都是15千米/小时．速度为：30÷（15﹣13）＝15千米/小时；
（4）玲玲全程骑车的平均速度为：（30+30）÷（15﹣9）＝10千米/小时．
27．（10分）声音在空气中的传播速度y（m/s）（秒音速）与气温x（℃）的关系，如下表．
气温
0
5
10
15
20
音速
331
334
337
340
343
（1）写出y与x间的关系式；
（2）当x＝150℃时，音速y是多少？当音速为352m/s时，气温x是多少？
【解答】解：（1）由于数据x依次加5，y依次加3，即气温每升高5℃，音速增加3，故y与x是一次函数关系，
则设y＝kx+b（k≠0），
∵x＝0时，y＝331，x＝5时，y＝334，
∴b=3315k+b=334，
解得k=0.6b=331．
所以，y＝0.6x+331；

（2）当x＝150时，y＝0.6×150+331＝421，
当y＝352时，0.6x+331＝352，
解得x＝35．
答：当x＝150℃时，音速y是421m/s，当音速为352m/s时，气温x是35℃．
28．（12分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD＝CE，如何说明OB＝OC呢？
解：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB（　等边对等角　）
又∵BD＝CE（　已知　），BC＝CB（　公共边　），
∴△BCD≌△CBE　SAS　．
∴∠　DCB　＝∠　EBC　．
∴OB＝OC（　等角对等边　）．

【解答】解：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB（等边对等角），
∵DB＝CE（已知），BC＝BC（公共边），
∴△BCD≌△CBE（SAS），
∴∠DCB＝∠EBC，
∴OB＝OC（等角对等边）．
故答案为：等边对等角，已知，公共边，SAS，DCB，EBC，等角对等边．