江苏省盐城市初级中学2022--2023学年下学期八年级期末数学练习试题

2023年春学期期末八下数学练习

注意事项：

1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷．

2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．

3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸上相应位置）

1．以下调查中，适宜普查的是

A．调查全班每位同学所穿鞋子的尺码 B．调查某批次洗衣机的使用寿命

C．调查公民保护环境的意识 D．调查黄海湿地中现有鱼的种类

2．下列事件中，属于必然事件的是

A．购买一张彩票，中奖 B．三角形的两边之和大于第三边

C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．对角线相等的四边形是矩形

3．下列四个图案中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的为

A． B． C． D．

4．将分式中x、y的值都变为原来的2倍，则该分式的值

A．不变 B．变为原来的2倍

C．变为原来的4倍 D．变为原来的一半

5．南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》一书中，给出了“秦九韶公式”，也叫“三斜求积术”，即如果一个三角形的三边长分别为a，

b，c，则该三角形的面积为S=．设△ABC的三边长分别为1，2，，该△ABC的面积为

A．1 B．2 C．3 D． 4

6．5G网络引领时代发展．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输100兆数据，5G网络比4G网络快9秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，根据题意，可列方程为

A． B．

C． D．

7．如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．从下列选项中选择一个条件，仍不能判断四边形ABCD为菱形的是

A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=AD D．∠ABD=∠CBD

第7题图

8．甲、乙两超市在1～5月间的盈利情况统计图如图所示，下列结论正确的是

第8题图

A．甲超市的利润逐月减少 B．乙超市在6月份的利润必然超过甲超市

C．乙超市的利润逐月增加 D．3月份两家超市利润相同

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸上相应位置）

9．若，则分式的值为 　      　．

10．如图，在菱形中，已知，，则菱形的边长为 　     　．

11．使有意义的的取值范围是 　　         ．

12．近年以来，食品安全问题备受人们的关注，市场监督部门为了检验某品牌食品的防腐剂含量是否符合国家标准，这种调查适合用  ▲  ．（填“普查”、“抽样调查”）

13．若反比例函数的图象在第二、四象限，的值为　 　．

14．在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，则的值为 　 　．

15．如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，若所围成的四边形EFGH是矩形，则原四边形ABCD需满足的条件是  ▲  ．（只需写出一个符合要求的条件）

         第15题图

16．一次函数（b为常数）的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图像交于点C、 D，点C在第一象限，点D在第三象限．若，则  ▲  ．

三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

17．（本题满分7分）

计算：

18．（本题满分7分）

先化简，再求值：，其中．

19．（本题满分7分）

如图，一次函数()的图像与反比例函数()的图像相交于点A(-3，2 )，B(n，)．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）请直接写出当时，x的取值范围．

第19题图

20．（本题满分7分）

已知：如图，、是平行四边形的对角线上的两点，．

求证：（1）；

（2）．

21．（本题满分7分）

环保部门为了解城区某一天时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测扯数据进行统计，把所抽取的测量数据分成、、、、五组，结果如下（每组含起点值，不含终点值）

请解答下列问题：

（1）请补全频数分布直方图；

（2）在扇形统计图中组对应的扇形圆心角的度数是 　　          ；

（3）若城区共有400个噪声测量点，请估计该城区这一天时噪声声级低于的测量点的个数．

22．（本题满分7分）

如图1，在边长为4的正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，连接AE，过点E作EF⊥AE，交边CD于点F．若DF=2，求BE的长．

下面是小明、小华和小东三位同学关于本题不同视角下的部分思维过程：

小明：从直线BD是正方形的对称轴角度看，连接EC，如图2，则EA=EC，∠ECD=∠EAD，又∠ADC=∠AEF=90°，…

小华：从EF⊥AE的角度看，可以过点E作BC的平行线，交AB、CD于M、N，

如图3，通过证明△AME≌△ENF，…

小东：从EF⊥AE的角度看，还可以过点E作BD的垂线，交DC的延长线于点P，如图4，…

第22题 图1          第22题 图2          第22题 图3           第22题 图4

请结合上面的思路，求BE的长．

23．（本题满分8分）

某制药公司生产3支单针疫苗和2支双针疫苗需要；生产2支单针疫苗和1支双针疫苗需要．

（1）制药公司生产1支单针疫苗和1支双针疫苗各需要多少时间？

（2）小明选择注射双针疫苗，若注射第一针疫苗后，体内抗体浓度（单位：与时间（单位：天）的函数关系如图所示：疫苗注射后体内抗体浓度首先与成一次函数关系，体内抗体到达峰值后，与成反比例函数关系．若体内抗体浓度不高于时，并且不低于，可以打第二针疫苗，刺激记忆细胞增殖分化，产生大量浆细胞而产生更多的抗体．请问：小明可以在哪个时间段内打第二针疫苗？请通过计算说明．

24．（本题满分10分）

定义

对角线相等且所夹锐角为60°的四边形叫“60°等角线四边形”．

如图1，四边形ABCD为“60°等角线四边形”，即AC=BD，∠AOB=60°．

第24题 图1                  第24题 图2                      备用图

判定探究

（1）下列语句能判断四边形是“60°等角线四边形”的是  ▲  ．（填序号）

①对角线所夹锐角为60°的平行四边形；

②对角线所夹锐角为60°的矩形；

③对角线所夹锐角为60°，且顺次连接各边中点所形成的四边形是菱形的四边形．

性质探究

（2）以AC为边，向下构造等边△ACE，连接BE，如图2，请直接写出AB+CD与AC的大小关系；

（3）请判断AD+BC与AC的大小关系，并说明理由；

学习应用

（4）若“60°等角线四边形”的对角线长为4，则该四边形周长的最小值为  ▲  ．

25．（本题满分12分）

问题，我们已经知道反比例函数的图象是双曲线，那么函数y的图象是怎样的呢？

【探索】

（1）该函数的自变量的取值范围为 　       　；

（2）描点画图：

①列表：如表是x与y的几组对应值；

②描点：根据表中各组对应值（x，y），在平面直角坐标系中描出各点．

③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请你把图象补充完整．

【应用】

观察你所画的图象，解答下列问题：

（3）若点A（a，c），B（b，c）为该函数图象上不同的两点，则a+b＝　   　；

（4）直接写出当2时，x的取值范围为 　               　．