江苏省扬州市宝应县泾河镇中心初级中学2022-2023学年八年级下学期+期末模拟数学试卷+

期末模拟试卷（二）

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

1.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，距今已经有三千多年的历史，蕴含了丰富的历史文化生活信息，表达了广大民众的社会认识，生活理想和审美情趣，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A.   B.   C.   D.

2．下列事件中为必然事件的是（　　）

A．如果 a2＝b2，那么 a＝b    B．长度分别是4，6，9的三条线段能围成一个三角 

C．射击运动员射击一次，命中10环 D．两边及其一角对应相等的两个三角形全等

3.如图，△ABC≌△ADE，∠B=25°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD的度数为（    ）

A. 75° B. 57° C. 55° D.77°

4.若最简二次根式与是可以合并的二次根式，则a是（    ）

A. 7 B. 5 C. 3 D. 1

5．《千里江山图》是中国十大传世名画之一在我市润州段的长江江堤上，《千里江山图》以壁画的形式悄然出现挡浪墙上，它的局部画面是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，在其四周装上宽度相等的木质边衬，整幅外框矩形的宽与长的比是8:13，如图，设边衬的宽度为米，则根据题意可列方程（    ）

A.  B.  C. D.

6.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD的长为（    ）

A. 3 B. 4 C. 4.8 D. 5

7．在四个密闭容器中分别装有甲、乙、丙、丁四种气体，如图，用四个点分别描述这四种气体的密度ρ（kg/m3）与体积v（m3）的情况，其中描述乙、丁两种气体情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四种气体的质量最小的是（    ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

8.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点A1，A2，A3…在x轴上，点B1，B2，B3…在函数图象上，A1B1，A2B2，A3B3均垂直于轴，若△A1OB，△A2A1B1，△A3A2B2…均为等腰直角三角形，则△A5A4B4的面积是（    ）

A. 16 B. 64 C. 256 D. 1024

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

9.如图，一棵树在离地面3m处被折断，树的顶端落在离树干底部4m处，那么这棵树折断之前的高度是            m

10．计算（-）（+）的结果为         ．

11．一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，抛掷一次，恰好出现“正面朝上的数字是5”的概率是　       ．

12.若x2=256，则x的值为          ．

13.在平面直角坐标系中，点A（4，-3）到原点的距离是          ．

14．科研人员对某玉米种子在相同条件下的发芽情况进行试验，统计结果如表：

根据统计结果，该玉米种子发芽的概率估计值为 　      　（结果精确到0.01）．

15.如图，将一个边长为2分米的正方形活动框架边框粗细忽略不计扭动成四边形ABCD，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到3.5分米时才会断裂若∠BAD=60°，则橡皮筋AC ______ 断裂（填“会”或“不会”，参考数据：≈1.732）

16．综合实践活动课上，小亮将一张面积为6cm2，其中一边BC为4cm的锐角三角形纸片（如图1），经过两刀裁剪，拼成了一个无缝隙、无重叠的矩形BCDE（如图2），则矩形BCDE的周长为______．

三、解答题（17-22题每题6分，23、24题每题8分）

17.计算

（1）     （2）（+）÷．

18．解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来．

19.我国某巨型摩天轮的最低点距离地面10m，圆盘半径为50m.摩天轮的圆周上均匀地安装了若干个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点），游客在距离地面最近的位置进舱小明、小丽先后从摩天轮的底部入舱出发开始观光，当小明观光到点P时，小丽到点Q，此时∠POQ=90°，且小丽距离地面20m．

（1）OC=QD吗？为什么？

（2）求此时两人所在座舱距离地面的高度差．

20.为了弘扬航天精神，我市某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了七年级的部分同学，并对他们的成绩进行整理（满分为100分，将抽取的成绩在60~70分之间的记为A组，70~80分之间的记为B组，80~90分之间的记为C组，90~100分之间的记为D组，每个组都含最大值不含最小值，例如A组包括70分不包括60分），得到如下不完整的频数分布直方图与扇形统计图：

（1）请求出学校抽取的七年级同学的人数；

（2）请求出D组的人数并把扇形统计图补充完整；

（3）学校将此次竞答活动的组成绩记为优秀，已知该校七年级共有400名学生，请估计七年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数．

21．如图，一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点B（2，0），与y轴交于点A（0，5），与正比例函数y=mx的图像交于点C，且点C的横坐标为．

（1）求一次函数y=kx+b和正比例函数y=mx的表达式

（2）结合图像直接写出不等式0＜kx+b＜mx的解集．

22.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F．

（1）求证：四边形AEBO为矩形；

（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面积．

23.生活中处处充满着趣味数学，如图是江苏省某海洋公园娱乐设施“水上滑梯”的侧面图，建立如图坐标系，其中BC段可以看成是反比例函数y=（x＞0）图象的一段，OD为水面，矩形AOEB为向上攀爬的梯子，每节梯子高0.6米，宽1米.其中点A、E、D均在坐标轴上，且CD⊥x轴．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求出口C点到BE的距离CF的长；

（3）若滑梯BC上有一个小球Q，要求Q到水面的距离不高于米，则Q到BE的距离至少是多少米？

24.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点P是斜边AB的中点，点D、E分别在边AC、BC上，连接PD、PE，若PD⊥PE．

（1）求证：PD=PE；

（2）若点D、E分别在边AC、CB的延长线上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？并加以证明；

（3）在（1）或（2）的条件下，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，请直接写出∠PEB的度数（不用说理）；若不能，请说明理由．

模拟题答案

选择题：DBDA   DDAC

填空：9-12题  8㎝；  1；     ；   ±16；

     13-16题  5；    0.95； 不会；  11㎝

17（1）              （2）   

18.    

19.，理由如下：
，，
，
，
，
，
又，
≌

;

 ≌，
，
小丽到点，且小丽距离地面，
，
又，，
，
，
，
，
两人所在座舱距离地面的高度差为． 

20人，
答：学校抽取的七年级同学的人数为人；
组人数为人，
组人数所占百分比为，组人数所占百分比为，
补全扇形图如下：

人，
答：估计七年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数为人． 

21.（1）一次函数 正比例函数   （2）

22. 证明：，，
四边形是平行四边形，
又菱形对角线交于点，
，
，
四边形为矩形；
解：四边形是菱形，，
，，，
四边形是矩形，
，
，
，
菱形的面积． 

23. 四边形是矩形，
米，米，
，
将点代入反比例函数，得：，
，
段所在的反比例函数关系式是；
点的纵坐标为，
当时，，
解得：，
长为米；
的高度不高于米，即，
，
解得，
，
到的距离至少米． 

24. （1）连接，

∵，

∴，

∵P为斜边的中点，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

在和中，

，

∴，

∴；

（2）解：仍成立，理由如下：

连接，

∵，

∴，

∵P为斜边的中点，

∴，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∴，

在和中，

，

∴，

∴；

（3）解：能成为等腰三角形，

①当，点E在的延长线上时，则，

又∵，

∴；

②当，点E在上时，则；

③当时，则，

∴；

④当，点E和C重合，

∴；

综上所述，能成为等腰三角形，的度数为或或或．