初中数学人教版七年级下册10.3 课题学习从数据谈节水同步测试题

这是一份初中数学人教版七年级下册10.3 课题学习从数据谈节水同步测试题，共21页。试卷主要包含了在七等内容，欢迎下载使用。

课堂分层优化系列之巩固强化练10.3课题学习从数据谈节水（二）
一．选择题（共8小题，每小题4分，共32分）
1．如图是1月15号至2月2号，全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说法错误的是（　　）

A．1月23号，新增确诊人数约为150人
B．1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同
C．1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势
D．自变量为时间，因变量为确诊总人数
2．李老师对本班60名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（　　）
组别
A型
B型
O型
AB型
百分比
f
35%
15%
10%
A．6人 B．9人 C．21人 D．24人
3．某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（　　）

A．本次调查的样本容量为100
B．最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%
C．最喜欢足球的学生为40人
D．“排球”对应扇形的圆心角为10°
4．某校九年级教师对第一轮复习进行评价调查，评价组随机抽取了若干名学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

在这次评价中，一共抽取的学生人数为（　　）人．
A．560 B．420 C．210 D．100
5．甲、乙两超市在1～8月份的月盈利情况如折线统计图所示，下列说法不正确的是（　　）
A．甲超市的月利润逐月减少
B．4～8月份乙超市的月利润逐月减少
C．3月份甲、乙两超市的月利润相等
D．6月份甲、乙两超市的月利润相差最大
6．为了清楚地表示学校各年级学生占全校学生总人数的百分比，应绘制（　　）统计图．
A．条形 B．折线 C．扇形 D．复合
7．在七（1）班40名同学中随机抽取了5名同学做问卷调查，图中显示了这5名学生平均每周用于阅读的时间和用于看电视的时间（单位：h），以下说法不恰当的是（　　）

A．同学A没看电视
B．同学E平均每周用于阅读的时间比学生B多
C．学生D平均每周用于看电视的时间比阅读的时间多2h
D．全班同学平均每周用于阅读的时间不少于看电视的时间的同学一定有24人
8．甲，乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图）．

甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只；乙调查表明：养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个．甲、乙两人得出以下结论：
①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；
②该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；
③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；
④这7年中，第5年该县养鸡场出产鸡的数量最多．
其中正确的判断有（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
9．李奶奶在某小区弄了一家便利店，供应A，B，C三个品种的食物，由于不同品种的食物保质期不同，为防止食物滞销而变质，李奶奶进货时很着急．小明为了帮助李奶奶解决这一问题，随机统计一周内销售A，B，C三种食物的数量如下表：
食物品种
A
B
C
销售数量（件）
15
45
30
根据统计数据，李奶奶进货时A，B，C三种食物的数量的合理的比是 　 　．
10．如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若初中生有80人，则大学生有 　 　人．

11．如图是友谊商场某商品1～4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是 　 　月份．

12．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在问天实验舱内开讲．进行的太空实验有①毛细效应；②水球变“懒”实验；③太空趣味饮水；④会调头的扳手．某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课，并参与了关于“我最喜爱的太空实验”的问卷调查．如果从中随机抽取45名学生的问卷调查情况进行统计分析，并将调查数据整理成下面的条形图，那么估计该校喜欢③太空趣味饮水实验的初中学生有 　 　名．

13．某车队有8位司机：A、B、C、D、E、F、G、H．12月份用车耗去的汽油费用如下表，根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地对每个人的耗油费用进行比较，那么应用最恰当的统计图是　 　．
司机
A
B
C
D
E
F
G
H
耗油费用/元
110
105
99
125
100
95
145
108
三．解答题（共6小题，每小题8分，共48分）
14．你喜欢足球吗？下面是对某学校七年级全体学生的调查结果：

男同学
女同学
喜欢的
75
36
不喜欢的
15
24
问：学校七年级全体学生有多少人？男同学喜欢足球的人数占全体同学的百分比是多少？
15．甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1800张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，学校共设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票，剩下第四投票箱尚未统计，结果如下表所示：
投票箱
候选人
废票
合计
甲
乙
丙
一、二、三
583
337
596
34
1550
四




250
（1）小明说根据以上信息：可以断定乙肯定没有机会当选学生会主席，你认为他的说法正确吗？请说明理由；
（2）若第四投票箱中乙的得票数与废票数之和共为99张，最后甲当选了学生会主席．你能知道第四投票箱中甲至少得了多少张票吗？
16．某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜该地农业部门对2017年的油菜籽的生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了统计，并绘制了如图的统计表与统计图（如图）：
每亩生产成本
每亩产量
油菜籽市场价格
全县种植面积
120元
128千克
3.2元/千克
400000亩
请根据以上信息解答下列问题：
（1）种植每亩油菜所需种子的成本是多少元？
（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？
（3）2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元？（结果用科学记数法表示）

17．本学期开始，上海市所有中小学都提供了丰富多彩的课后服务．某校在课后服务时间里为六年级学生开设了艺术、体育、科技三类社团活动，自愿报名参加课后服务的学生都需选择参与一类社团活动，参与情况如表所示：
社团名称
参与人数
占参与课后服务学生数的几分之几
艺术
　 　

体育
18

科技
　 　
　 　
（1）请根据表格中提供的部分数据信息，将统计表填写完整；
（2）如果该校六年级共有120名学生，求未参加课后服务的学生人数占六年级总人数的几分之几？
18．下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时．设文艺小组每次活动时间为x小时，请根据表中信息完成下列解答．
（1）科技小组每次活动时间为　 　小时（用含x的式子表示）；
（2）求八年级科技小组活动次数a的值；
（3）直接写出m＝　 　，n＝　 　．

课外小组活动
总时间（小时）
文艺小组
活动次数
科技小组
活动次数
七年级
12.5
4
3
八年级
10.5
3
a
九年级
7
m
n
19．如表是某校四～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．

课外小组活动总时间/h
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
活动总次数
四年级
18.5
7
3
10
五年级
16
5
a

六年级



9
七年级
12.5
4
3
7
八年级
10.5
3
3
6
九年级
7


b
（1）文艺小组每次活动 　 　h，科技小组每次活动 　 　h，a＝　 　，b＝　 　；
（2）该校六年级文艺小组活动总时间能等于科技小组活动的总时间吗？
（3）该校计划在四年级不改变总时间的前提下，增加活动的总次数，试通过计算设计符合条件的所有方案．

课堂分层优化系列之巩固强化练10.3课题学习从数据谈节水（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，每小题4分，共32分）
1．如图是1月15号至2月2号，全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说法错误的是（　　）

A．1月23号，新增确诊人数约为150人
B．1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同
C．1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势
D．自变量为时间，因变量为确诊总人数
【分析】依据全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线中的数据，即可得出结论．
【解答】解：A.1月23号，新增确诊人数约为150人，故本选项正确；
B.1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同，故本选项正确；
C.1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，故本选项正确；
D．自变量为时间，因变量为新增确诊人数，故本选项错误；
故选：D．
【点评】本题主要考查了统计图，根据统计图来判断选项正确与否，属简单题．
2．李老师对本班60名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（　　）
组别
A型
B型
O型
AB型
百分比
f
35%
15%
10%
A．6人 B．9人 C．21人 D．24人
【分析】根据频数、频率、总数之间的关系进行计算即可．
【解答】解：60×（1﹣35%﹣15%﹣10%）＝24（人），
故选：D．
【点评】本题考查频数分布表，解答本题的关键是掌握频数＝频率×数据总数．
3．某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（　　）

A．本次调查的样本容量为100
B．最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%
C．最喜欢足球的学生为40人
D．“排球”对应扇形的圆心角为10°
【分析】利用扇形图可得喜欢排球的占10%，喜欢篮球的人数占被调查人数的30%，最喜欢足球的学生为100×40%＝40人；用360°×喜欢排球的所占百分比可得圆心角．
【解答】解：A、本次调查的样本容量为100，故此选项不合题意；
B、最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%，故此选项不合题意；
C、最喜欢足球的学生为100×40%＝40（人），故此选项不合题意；
D、根据扇形图可得喜欢排球的占10%，“排球”对应扇形的圆心角为360°×10%＝36°，故此选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查的是扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
4．某校九年级教师对第一轮复习进行评价调查，评价组随机抽取了若干名学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

在这次评价中，一共抽取的学生人数为（　　）人．
A．560 B．420 C．210 D．100
【分析】结合条形统计图和扇形统计图，用“专注听讲”的学生人数除以其所占的百分比可得一共抽取的学生人数．
【解答】解：在这次评价中，一共抽取的学生人数为224÷40%＝560（人）．
故选：A．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，能够理解条形统计图和扇形统计图是解答本题的关键．
5．甲、乙两超市在1～8月份的月盈利情况如折线统计图所示，下列说法不正确的是（　　）
A．甲超市的月利润逐月减少
B．4～8月份乙超市的月利润逐月减少
C．3月份甲、乙两超市的月利润相等
D．6月份甲、乙两超市的月利润相差最大
【分析】根据折线统计图中所反映的数据增减变化情况，逐个做出判断即可．
【解答】解：由折线统计图可以看出，甲超市的月利润逐月减少，A的结论正确，选项不合题意；
乙超市的月利润4﹣8月份逐月减少，B的结论正确，选项不合题意；
3月份甲、乙两超市的月利润相等，C的结论正确，选项不合题意；
1月份甲、乙两超市的月利润相差最大，D的结论错误，选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查从折线统计图中获取数据做出分析的能力，正确识别图中的数据是解题的关键．
6．为了清楚地表示学校各年级学生占全校学生总人数的百分比，应绘制（　　）统计图．
A．条形 B．折线 C．扇形 D．复合
【分析】根据百分比和扇形统计图的意义求解即可．
【解答】解：为了清楚地表示学校各年级学生占全校学生总人数的百分比，应绘制扇形统计图．
故选：C．
【点评】本题考查了扇形统计图的特点，掌握扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系是关键．
7．在七（1）班40名同学中随机抽取了5名同学做问卷调查，图中显示了这5名学生平均每周用于阅读的时间和用于看电视的时间（单位：h），以下说法不恰当的是（　　）

A．同学A没看电视
B．同学E平均每周用于阅读的时间比学生B多
C．学生D平均每周用于看电视的时间比阅读的时间多2h
D．全班同学平均每周用于阅读的时间不少于看电视的时间的同学一定有24人
【分析】此题考查读图能力，可以将A、B、C、D、E的阅读时间和看电视时间分别列出来，这样问题就迎刃而解了．
【解答】解：首先将图表中A、B、C、D、E的阅读时间和看电视时间分别罗列如下（单位：h）：
A：用于阅读的时间2，用于看电视的时间为0；
B：用于阅读的时间1，用于看电视的时间为4；
C：用于阅读的时间3，用于看电视的时间为3；
D：用于阅读的时间4，用于看电视的时间为6；
E：用于阅读的时间6，用于看电视的时间为3；
现在我们来分析各个选项：
A：同学A没看电视，正确．
B：E阅读时间为6，B的阅读时间为1，正确．
C：D的看电视时间为6，阅读时间为4，正确．
D：错误，错在一定．因为调查是随机抽取的5名同学，部分能够反映整体的综合情况，但是不能准确计算整体的实际情况．
故选：D．
【点评】本题考查的是统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．同时准确理解随机抽取，部分与整体之间的关系是本题的重难点之一．
8．甲，乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图）．

甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只；乙调查表明：养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个．甲、乙两人得出以下结论：
①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；
②该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；
③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；
④这7年中，第5年该县养鸡场出产鸡的数量最多．
其中正确的判断有（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
【分析】解决本题需要从由统计图获取信息，已知这七年每年的平均产蛋鸡的数量，以及养鸡场的个数，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息．
【解答】解：根据两个统计图所表示的意义，结合两个统计图中的数据进行计算，发现：
①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3×42＝54.6，错误；
②该县第2年养鸡场产鸡的数量54.6要高于第1年养鸡场产鸡的数量46，错误；
③通过计算这7年的数据，分别是46，54.6，60.8，64.6，66，65，61.6，错误；
④根据③中的计算，正确．有1个正确．
故选：C．
【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况．
二．填空题（共5小题）
9．李奶奶在某小区弄了一家便利店，供应A，B，C三个品种的食物，由于不同品种的食物保质期不同，为防止食物滞销而变质，李奶奶进货时很着急．小明为了帮助李奶奶解决这一问题，随机统计一周内销售A，B，C三种食物的数量如下表：
食物品种
A
B
C
销售数量（件）
15
45
30
根据统计数据，李奶奶进货时A，B，C三种食物的数量的合理的比是 　1：3：2　．
【分析】求出这3种商品进货数量的比即可．
【解答】解：这3种商品进货数量的合理的比为：15：45：30＝1：3：2，
故答案为：1：3：2．
【点评】本题考查调查收集数据的过程和方法，纹统计表，理解进货数量的合理的比是解题的关键．
10．如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若初中生有80人，则大学生有 　40　人．

【分析】先由初中生的人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用总人数乘以大学生对应的百分比即可．
【解答】解：由题意知，被调查的总人数为80÷40%＝200（人），
所以观看的大学生有200×20%＝40（人），
故答案为：40．
【点评】本题主要考查扇形统计图，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
11．如图是友谊商场某商品1～4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是 　2　月份．

【分析】根据利润＝售价﹣进价和图象中给出的信息即可得到结论．
【解答】解：由图象中的信息可知，
利润＝售价﹣进价，利润最大的是2月，
故答案为：2．
【点评】本题考查了折线统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润＝售价﹣进价是解题的关键．
12．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在问天实验舱内开讲．进行的太空实验有①毛细效应；②水球变“懒”实验；③太空趣味饮水；④会调头的扳手．某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课，并参与了关于“我最喜爱的太空实验”的问卷调查．如果从中随机抽取45名学生的问卷调查情况进行统计分析，并将调查数据整理成下面的条形图，那么估计该校喜欢③太空趣味饮水实验的初中学生有 　500　名．

【分析】根据该校喜欢③太空趣味饮水实验的初中学生有，计算求解即可．
【解答】解：由题意知，该校喜欢③太空趣味饮水实验的初中学生有（名），
故答案为：500．
【点评】本题考查了条形统计图，用样本估计总体．解题的关键在于从条形统计图中获取正确的信息．
13．某车队有8位司机：A、B、C、D、E、F、G、H．12月份用车耗去的汽油费用如下表，根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地对每个人的耗油费用进行比较，那么应用最恰当的统计图是　条形统计图　．
司机
A
B
C
D
E
F
G
H
耗油费用/元
110
105
99
125
100
95
145
108
【分析】根据条形统计图，扇形统计图，以及折线统计图的特点判断即可．
【解答】解：根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地对每个人的耗油费用进行比较，那么应用最恰当的统计图是条形统计图，
故答案为：条形统计图
【点评】此题考查了统计图的选择，统计表，弄清各种统计图的特征是解本题的关键．
三．解答题（共6小题）
14．你喜欢足球吗？下面是对某学校七年级全体学生的调查结果：

男同学
女同学
喜欢的
75
36
不喜欢的
15
24
问：学校七年级全体学生有多少人？男同学喜欢足球的人数占全体同学的百分比是多少？
【分析】根据表格中的数据进行计算即可得出七年级全体学生的人数，进而求出男同学喜欢足球的人数占全体学生的百分比．
【解答】解：75+15+36+24＝150（人），
75÷150×100%＝50%，
答：学校七年级全体学生有150人，男同学喜欢足球的人数占全体同学的百分比是50%．
【点评】本题考查统计表，理解统计表中各个数据之间的关系是正确解答的前提．
15．甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1800张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，学校共设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票，剩下第四投票箱尚未统计，结果如下表所示：
投票箱
候选人
废票
合计
甲
乙
丙
一、二、三
583
337
596
34
1550
四




250
（1）小明说根据以上信息：可以断定乙肯定没有机会当选学生会主席，你认为他的说法正确吗？请说明理由；
（2）若第四投票箱中乙的得票数与废票数之和共为99张，最后甲当选了学生会主席．你能知道第四投票箱中甲至少得了多少张票吗？
【分析】（1）分析第四投票箱的得票张数得出答案；
（2）设第四投票箱甲得x张，则乙得（250﹣99﹣x）张，根据最后甲当选了学生会主席，列不等式求解即可．
【解答】解：（1）正确，
理由：由表中数据得：第四投票箱的票数最多250张，
∵若第四投票250票都给乙，乙的总票数为：337+250＝587＜596，
∴乙的总票数仍然比丙低，故没有机会当选学生会主席的是乙．
∴小明说根据以上信息：可以断定乙肯定没有机会当选学生会主席，他的说法正确；
（2）设第四投票箱甲得x张，则乙得（250﹣99﹣x）张，
由题意得：583+x＞250﹣x﹣99+596，
解得：x＞82，
所以第四投票箱中甲至少得了83张票．
【点评】此题主要考查了统计表，正确利用表格中数据分析得票情况是解题关键．
16．某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜该地农业部门对2017年的油菜籽的生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了统计，并绘制了如图的统计表与统计图（如图）：
每亩生产成本
每亩产量
油菜籽市场价格
全县种植面积
120元
128千克
3.2元/千克
400000亩
请根据以上信息解答下列问题：
（1）种植每亩油菜所需种子的成本是多少元？
（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？
（3）2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元？（结果用科学记数法表示）

【分析】（1）求出“种子”占总成本的百分比即可求出答案；
（2）求出每亩油菜籽销售价格即可求出每亩获利；
（3）求出每亩获利，再求总获利．
【解答】解：（1）120×（1﹣35%﹣45%﹣10%）
＝＝120×10%
＝12（元），
答：种植每亩油菜所需种子的成本是12元；
（2）3.2×128﹣120＝289.6（元），
答：农民冬种油菜每亩获利289.6元；
（3）289.6×400000＝1.1584×108（元），
答：2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是1.1584×108元．
【点评】本题考查统计表、扇形统计图和科学记数法，掌握题目中的数量关系是正确解答的关键．
17．本学期开始，上海市所有中小学都提供了丰富多彩的课后服务．某校在课后服务时间里为六年级学生开设了艺术、体育、科技三类社团活动，自愿报名参加课后服务的学生都需选择参与一类社团活动，参与情况如表所示：
社团名称
参与人数
占参与课后服务学生数的几分之几
艺术
　24　

体育
18

科技
　30　
　　
（1）请根据表格中提供的部分数据信息，将统计表填写完整；
（2）如果该校六年级共有120名学生，求未参加课后服务的学生人数占六年级总人数的几分之几？
【分析】（1）根据体育放入人数和所占的比例求出总人数，再用总人数乘以艺术参与的人数，再求出科技所占的比例，从得出科技的人数；
（2）用未参加课后服务的学生人数除以总人数即可得出答案．
【解答】解：（1）参与总人数是：18÷＝72（人），
艺术参与人数有：72×＝24（人），
科技所占的比是：1﹣﹣＝，
科技参与的人数有：72×＝30（人）．
故答案为：24，30，；

（2）未参加课后服务的学生人数占六年级总人数：＝．
【点评】本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想．
18．下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时．设文艺小组每次活动时间为x小时，请根据表中信息完成下列解答．
（1）科技小组每次活动时间为　（x﹣0.5）　小时（用含x的式子表示）；
（2）求八年级科技小组活动次数a的值；
（3）直接写出m＝　2　，n＝　2　．

课外小组活动
总时间（小时）
文艺小组
活动次数
科技小组
活动次数
七年级
12.5
4
3
八年级
10.5
3
a
九年级
7
m
n
【分析】（1）根据文艺小组每次活动时间为x小时，再根据文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时，即可得出答案；
（2）根据七年级的课外小组活动总时间和文艺小组、科技小组的活动次数求出每次活动的时间，再根据八年级课外小组活动总时间列出方程，求出a的值即可；
（3）根据九年级课外小组活动总时间为7小时列出方程，再根据m与n是自然数，即可求出m与n的值．
【解答】解：（1）∵文艺小组每次活动时间为x小时，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多5小时，
∴科技小组每次活动时间为（x﹣0.5）小时；
故答案为：（x﹣0.5）；

（2）根据题意得：
4x+3（x﹣0.5）＝12.5，
解得：x＝2，
即文艺小组、科技小组每次活动时间分别为2小时、1.5小时；
根据题意得：
3×2+1.5a＝10.5，
解得：a＝3，
答：八年级科技小组活动次数a的值是3；

（3）∵九年级课外小组活动总时间为7小时，
∴2m+1.5n＝7，
∵m与n是自然数，
∴m＝2，n＝2．
故答案为：2，2．
【点评】此题考查了统计表，解题关键是要读懂表格，根据表格提供的信息，找出合适的等量关系列出关系式．
19．如表是某校四～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．

课外小组活动总时间/h
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
活动总次数
四年级
18.5
7
3
10
五年级
16
5
a

六年级



9
七年级
12.5
4
3
7
八年级
10.5
3
3
6
九年级
7


b
（1）文艺小组每次活动 　2　h，科技小组每次活动 　1.5　h，a＝　4　，b＝　4　；
（2）该校六年级文艺小组活动总时间能等于科技小组活动的总时间吗？
（3）该校计划在四年级不改变总时间的前提下，增加活动的总次数，试通过计算设计符合条件的所有方案．
【分析】（1）设文艺小组每次活动xh，科技小组每次活动yh，构建方程组求解；
（2）设六年级文艺小组活动的次数为y，则有2y＝1.5（9﹣y），解方程即可；
（3）设四年级文艺小组活动p次，科技小组活动q次．则有2p+1.5q＝18.5，求出整数解即可．
【解答】解：（1）设文艺小组每次活动xh，科技小组每次活动yh；
由题意，
解得，
∴5×2+1.5a＝16，
∴a＝4，
设九年级文艺小组活动m次，科技小组活动n次．
则有2m+1.5n＝7，
解得m＝2，n＝2，
∴b＝2+2＝4，
故答案为：2，1.5，4，4；

（2）设六年级文艺小组活动的次数为y，则有2y＝1.5（9﹣y），
解得y＝（不符合题意），
所以六年级文艺小组活动总时间不可能等于科技小组活动的总时间；

（3）设四年级文艺小组活动p次，科技小组活动q次．
则有2p+1.5q＝18.5，
整数解为：或或，
∴四年级文艺小组活动1次，科技小组活动11次或四年级文艺小组活动7次，科技小组活动3次或四年级文艺小组活动4次，科技小组活动7次．
【点评】本题考查统计表，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题．