黑龙江省安达市吉星岗镇第一中学2022--2023学年度下学期八年级六月份月考数学试题
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一、选择题。(36分)
1.下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中,是一次函数的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.在下列等式中,y是x的函数的有( )
3x-2y=0,x2-y2=1,
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图 ,表示 y 是 x 的函数关系的是( )
4.若点 A( - 3 , y 1 ) , B(2 , y 2 ) , C(4 , y 3 ) 是函数 y = kx + 2(k < 0) 的图象上的点,则 ( )
A . y 1 < y 2 < y 3 B . y 1 > y 2 > y 3
C . y 1 < y 3 < y 2 D . y 2 > y 3 > y 1
5.小李骑自行车沿笔直的公路去公园钓鱼,先前进了 1000 米发现手机不见了,又原路返回 800 米捡到了手机,然后再朝着之前的方向前进了 1200 米,则他离起点的距离 s( 米 ) 与时间 t( 时 ) 的关系图象大致是 ( )
6.在一定范围内,某产品的购买量y(吨)与单价x(元)满足一次函数关系,若购买1000吨,每吨800元,购买2000吨,每吨700元,如客户购买400吨,单价为( )
A.820元 B.840元 C.860元 D.880
7.本市举办的垂钓比赛上,6名垂钓爱好者参加了比赛,比赛结束后,统计了他们各自的钓鱼条数,成绩如下:4,5,6,10,8,10则这组数据的众数是( )
A. 8 B. 7 C. 6 D. 10
8.某班学生积极参加爱心活动,该班50名学生的捐款统计情况如下表:
金额/元 | 5 | 10 | 20 | 50 | 100 |
人数 | 4 | 16 | 15 | 9 | 6 |
则他们捐款金额的中位数和平均数分别是( )
A. 10,20.6 B. 20,20.6 C. 10,30.6 D. 20,30.6
9.某一段时间,小芳测得连续五天的日最低气温的平均气温是1℃,整理得出下表(有一个数据被遮盖).
日期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
最低气温 | 1℃ | ﹣1℃ | ■℃ | 0℃ | 2℃ |
被遮盖的这个数据是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10.下列统计量中,不能反映某学生在九年级第一学期的数学成绩稳定程度的是( )
A. 中位数 B. 方差 C. 标准差 D. 极差
11.小明等五位同学以各自的年龄为一组数据,计算出这组数据的方差是0.5,则10年后小明等五位同学年龄的方差 ( )
A. 不变 B. 增大 C. 减小 D. 无法确定
12.在今年遵义市中考体育考试中,某小组7名考生“一分钟跳绳”的成绩(单位:个/分)分别为:178,183,182,181,183,183,182.这组数据的众数和中位数分别为( )
A. 183,182 B. 182,183 C. 182,182 D. 183,183
二、填空题。(30分)
13.已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数,则a=____,b=____.
14.已知(-1,y1),(2,y2)是直线y=2x+1上的两点,则y1____y2.(填“>”“=”或“<”)
15.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则kx+b>x+a的解集是____________.
16. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向,分别以不同的速度匀速跑步1500米,先到终点的人原地休息,已知甲先出发30秒后,乙才出发,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示,则乙到终点时,甲距终点的距离是____米.
17.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,3)和B(-1,-1),则此函数的解析式为_________.
18.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b=_________.
19.某班中考数学成绩如下:7人得100分,14人得90分,17人得80分,8人得70分,3人得60分,1人得50分,那么中考全班数学成绩的平均分为 ,中位数为 ,众数为 .
20. 一组数据1,4,6,x的中位数和平均数相等,则x的值是__________.
21.小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元,1200元,7200元,今年这三项支出依次比去年增长10%,20%,30%,则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_________.
22.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为_____.
三、简答题。(54分)
23.画出函数y=-x+3的图象,根据图象回答下列问题:(8分)
(1)求方程-x+3=0的解;
(2)求不等式-x+3<0的解集;
(3)当x取何值时,y≥0.
24.(8分)为表彰学习进步的同学,某班生活委员到文具店买文具作为奖品.如果买4个笔记本和2支钢笔,则需86元;如果买3个笔记本和1支钢笔,则需57元.
(1)求每个笔记本和每支钢笔的售价.
(2)售货员提示,买钢笔有优惠,具体方法是:如果买钢笔超过10支,那么超出部分可以享受八折优惠,若买x(x>0)支钢笔需要花y元,求y与x的函数关系式.
25、某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟费每张0.4元.小彬经常来该店租碟,若每月租碟数量为张.(8分)
(1)写出零星租碟方式应付金额(元)与租碟数量(张)之间的函数关系式;
(2)写出会员卡租碟方式应付金额(元 )与租碟数量(张)之间的函数关系式;
(3)小彬选取哪种租碟方式更合算?
26、(8分)已知一次函数y=2x-3.
(1)当x=-2时,求y.
(2)当y=1时,求x.
(3)当-3<y<0时,求x的取值范围.
27、(10分)甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如下表,他们5次考试的总成绩相同,请同学们完成下列问题:
| 第1 次 | 第2 次 | 第 3次 | 第 4次 | 第5 次 |
甲成绩 | 90 | 40 | 70 | 40 | 60 |
乙成绩 | 70 | 50 | 70 | a | 70 |
(1)统计表中,a=________,甲同学成绩的中位数为________;
(2)小颖计算了甲同学的成绩平均数为60,
方差是S甲2= =360
请你求出乙同学成绩的平均数和方差;
(3)根据统计表及(2)中的结果,请你对甲、乙两位同学的成绩进行分析评价(写出一条意见即可).
28、(12分)直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为(2,2),求△BOC的面积.
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