7.3图形的平移-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习（苏科版-江苏期末真题精选）

7.3图形的平移-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习（苏科版-江苏期末真题精选）

一、单选题

1．（2022秋·江苏镇江·七年级统考期末）一个木匠有长的木材，他想用这些木材围绕花园苗床做一个护栏．他为花园苗床设计了如图所示的四种方案，其中不能实现的方案是（   ）

A． B． C． D．

2．（2022春·江苏泰州·七年级校联考期末）如图，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过原图平移得到（    ）

A． B． C． D．

3．（2022春·江苏连云港·七年级统考期末）2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移右图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（    ）

A． B．

C． D．

4．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的.在下面的四个图中，能由该图经过平移得到的是（    ）

A． B． C． D．

5．（2022春·江苏镇江·七年级统考期末）如图，将△ABC沿BC方向向右平移到△A'B'C'的位置，连接AA'．已知△ABC的周长为22cm，四边形ABC'A'的周长为34cm，则这次平移的平移距离为（      ）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．（2022春·江苏泰州·七年级统考期末）下列图形运动，属于平移的是（    ）

A．摩天轮在运行 B．汽车在笔直公路上行驶

C．红旗在风中飘扬 D．树叶在风中飘落

7．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）如图，在一个长方形花园中，，，花园中建有一条长方形道路及一条平行四边形道路，若，则花园中可绿化部分的面积为（    ）

A． B．

C． D．

8．（2022春·江苏徐州·七年级统考期末）下列图案，可用平移变换分析其形成过程的是（    ）

A． B．

C． D．

9．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）如图，将周长为7的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长是(   )

A．11 B．10 C．9 D．8

10．（2022春·江苏泰州·七年级统考期末）下列四组图形中，不能视为由一个基本图形通过平移得到的是（　　　）

A． B． C． D．

11．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）如图，在△ABC中，BC＝7，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是（   ）

A．DF＝7 B．∠F＝30°

C．AB∥DE D．BE＝4

12．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）下列汽车标志中，能通过一些基本图形平移得到的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

13．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）如图，已知长方形ABCD的长为a，宽为b，若将长方形ABCD向右平移a，再向下平移b，得到长方形，则阴影部分的面积为___________（用含a、b的代数式表示）．

14．（2022春·江苏淮安·七年级统考期末）如图，某学校的草坪为长方形ABCD，已知AB＝15米，BC＝20米，现在要修一条宽为1.5米的小路穿过草坪，修路后草坪的面积为 _____平方米．

15．（2022春·江苏淮安·七年级统考期末）如图，将△ABC水平向右平移2个单位至△DEF的位置，点B，E，C，F在同一直线上，已知三角形ABC周长为8，则四边形ABFD的周长为_______________．

16．（2022春·江苏泰州·七年级统考期末）如图，将沿BC所在直线向右平移得到，若，，则BC=____．

三、解答题

17．（2022春·江苏连云港·七年级统考期末）如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．△ABC的顶点都在格点上，平移后得到△A'B'C'，点C的对应点是格点C'．

(1)画出△A'B'C'；

(2)连接AA'、CC'，则这两条线段之间的关系是_______；

(3)利用网格画出△ABC的中线AD，并求出△ABC的面积．

18．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点，，，，，，均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），请完成下列问题：

(1)利用直尺画图：在图1中，过点画直线的平行线和垂线；

(2)平移图2中的三条线段、、中的两条，使平移后三条线段首尾顺次相接组成一个三角形；（只画出一个三角形即可）

(3)图2中所组成的三角形的面积为______．

19．（2022春·江苏南通·七年级统考期末）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，O均为格点（网格线的交点），P为射线OB与网格线的交点．平移线段OP，使点O与点A重合，记点P的对应点为，连接．

(1)根据题意，补全图形；

(2)若不增加其他条件，图中与相等的角有______．

20．（2022春·江苏无锡·七年级统考期末）如图，A、B、C是正方形网格中的“格点”（格线的交点）．网格中每个小正方形的边长都为1，将向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到．

(1)画出；

(2)连接、，则线段和的关系是______；

(3)在整个平移过程中，线段AC扫过的面积是______．

21．（2022春·江苏常州·七年级统考期末）在如图的网格中，A、B、C、E、F为格点，点P在线段EF上．

(1)线段AB向右平移______格可以得到线段EF；

(2)过点C画AB的垂线，垂足为D；

(3)若，则∠DCP＝______°．（用含的代数式表示）．

22．（2022春·江苏苏州·七年级期末）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：

(1)在给定方格纸中画出平移后的△A'B'C；

(2)图中AC与A'C′的关系怎样？

(3)记网格的边长为1，则△A'B′C′的面积为多少？

参考答案：

1．B

【分析】分别求出各个图形的周长与进行比较即可得出答案．

【详解】解：A、C．两个选项中的图形相当于长为，宽为的长方形，因此其周长为，与木材的长度相同，能够实现，故A、C不符合题意；

B．由于直线外一点到直线上各个点的连线中，垂线段最短，因此图中四边形的一条边长为，另一条边长大于，则四边形的周长大于，大于木材的长度，不可能实现，故B符合题意；

D．图中的图形为长方形，周长为，与木材的长度相同，能够实现，故D不符合题意．

本题主要考查了图形周长的计算，垂线段最短，解题的关键是熟练掌握垂线段最短．

2．C

【分析】根据平移的性质进行判断即可．

【详解】解：根据平移的性质可知，选项A、B、D与原图不符，

故选：C．

本题考查了平移的性质，熟练掌握图形的平移不改变图形的大小，只改变图形的位置是解题的关键．

3．B

【分析】根据平移的性质，即可解答．

【详解】解：如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是，

故选择：B

本题考查平移的性质，掌握平移不改变图形的大小形状，只改变位置是解决问题的关键．

4．B

【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．

【详解】解：观察各选项图形可知，B选项的图案可以通过平移得到．

故选：B．

本题主要考查了利用平移设计图案，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．

5．B

【分析】由题意可得平移的距离为：AA'=CC'，由平移的性质得AC=A'C'，再利用已知的周长即可求解．

【详解】解：由题意得：平移的距离为AA'或CC'的长度，且AA'=CC'，

∵将△ABC沿BC方向向右平移到△A'B'C'的位置，

∴AC=A'C'，

∵△ABC的周长为22cm，四边形ABC'A'的周长为34cm，

∴AB+BC+AC=22(cm)，

AB+BC+CC'+A'C'+AA'=34(cm)，

∴AB+BC+CC'+AC+AA'=34(cm)，

则2AA'=12cm，

解得：AA'=6cm，

故选：B．

本题主要考查平移的性质，解答的关键是熟记平移的性质并灵活运用．

6．B

【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．

【详解】A、摩天轮在运行是旋转，故此选项错误；

B、汽车在笔直公路上运动沿直线运动，符合平移定义，属于平移，故本选项正确；

C、随风摆动的红旗，不属于平移，故此选项错误

D、树叶在风中飘落，不属于平移，故此选项错误．

故选：B．

此题主要考查了平移定义，平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．

7．D

【分析】将道路平移到花园边上，则花园中可绿化部分的面积=S矩形KCPN，即可由矩形面积求解．

【详解】解：将道路平移到花园边上，如图，

则花园中可绿化部分的面积=S矩形KCPN= CK•CP =(a-c)(b-c)

故选：D．

本题主要考查平移知识，矩形的面积，利用平移，将不规则图形变成规则图形求解是解题的关键．

8．A

【分析】根据平移的性质可得答案．

【详解】解：根据平移变换的性质可知，A可以通过平移得出，B，C，D都不能通过平移得到，

故选：A．

本题主要考查了利用平移设计图案，了解平移的性质是解题的关键．

9．C

【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．

【详解】解：根据题意，将周长为7的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=7，

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=9．

故选：C．

本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．

10．C

【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，结合各选项所给的图形即可作出判断．

【详解】解：A、可以通过平移得到，不符合题意；

B、可以通过平移得到，不符合题意；

C、不能通过平移得到，符合题意；

D、可以通过平移得到，不符合题意．

故选：C．

本题考查平移的性质，属于基础题，要掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．

11．A

【分析】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断后利用排除法．

【详解】解：∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，BC=7，∠A=80°，∠B=70°，

∴EF=BC=7，CF=BE=4，∠F=∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-80°-70°=30°，AB∥DE，

∴B、C、D正确，A错误，

故选：A．

本题考查了平移的性质，熟练掌握平移性质是解题的关键．

12．A

【分析】根据平移变换的性质解决问题即可．

【详解】解：根据平移变换的性质可知选项A满足条件，

故选：A．

本题考查了平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移的性质进行解题.

13．1.2ab

【分析】利用平移的性质求出空白部分的长方形的长，宽即可解决问题．

【详解】解：由题意，空白部分是长方形，长为a，宽为b，

∴阴影部分的面积=ab×2-2×a×b=ab=1.2ab，

故答案为：1.2ab．

本题考查平移的性质，列代数式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

14．270

【分析】根据平移，先求出小路的面积，再用大长方形的面积减去小路的面积，即可得出修路后草坪的面积．

【详解】小路的面积是：1.5×20＝30（平方米），

修路后草坪的面积为：15×20﹣30＝270（平方米）；

故答案为：270．

本题考查了图形的平移，掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解题的关键．

15．12

【分析】先根据平移的性质可得，再根据四边形的周长公式即可得．

【详解】解：由平移的性质得：，

三角形周长为8，

，

则四边形的周长为

，

故答案为：12．

本题考查了图形的平移，熟练掌握平移的性质是解题关键．

16．10

【分析】根据平移的性质得到EF＝BC，进而得到BE＝CF，计算即可．

【详解】解：由平移的性质可知，EF＝BC，

∴EF−EC＝BC−EC，即BE＝CF，

∵EC＝6，BF＝14，

∴BE＋CF＝14-6＝8，

∴BE＝CF＝4，

BC＝BE+EC＝4+6＝10

故答案为：10．

本题考查的是平移的性质，解题的关键是掌握把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．

17．(1)见解析

(2)平行且相等

(3)见解析，△ABC的面积是5

【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可；

（2）利用平移变换的性质判断即可；

（3）利用网格特点确定BC的中点D，从而得到中线AD；用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积．

(1)

解：如图，△A′B′C′即为所求；

(2)

解：连接AA′、CC′，则线段AA′、CC′的位置关系为：AA′∥CC′，线段AA′、CC′的数量关系为：AA′=CC′．

故答案为：平行且相等；

(3)

解：如图，AD为所作；

S△ABC=4×3-×2×3-×1×4-×2×2=5．

本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．

18．(1)作图见解析

(2)作图见解析

(3)

【分析】（1）根据网格结构特点，利用直线与网格线的夹角的关系找出过点P与AB平行的直线以及与AB垂直的直线即可；

（2）根据网格结构特点，过点E找出与AB平行且相等的线段，过点F找出与CD平行且相等的线段，即可得到答案；

（3）依据割补法进行计算，即可得到三角形的面积．

（1）

解：如图3所示，

（2）

解：如图4所示，

（3）

解：三角形的面积为：3×3－×1×2－×2×3－×1×3＝，

故答案为：

此题考查的是平移变换作图，平行线的做法及垂线的作法，熟知平移的性质是解答此题的关键．

19．(1)见解析

(2)，，．

【分析】（1）根据要求画出图形即可；

（2）根据平移的性质、平行线的性质解答即可．

（1）

解：如图：

（2）

解：∵平移线段OP得到

∴OP//，OA//

∴∠AOB=,=，

∴∠AOB=,OA//

∴

∴与相等的角有，，．

本题主要考查了平移作图、平移的性质、平行线的性质等知识点，灵活运用相关性质定理成为解答本题的关键．

20．(1)见解析

(2)平行且相等

(3)12

【分析】（1）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）连接、，利用平移的性质得出线段和的关系；

（3）根据平移规律，找出AC扫过图形，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解；

（1）

解：画出如图所示，

（2）

由图可得，，

故答案为：平行且相等

（3）

在整个平移过程中，线段AC扫过的面积是，

故答案为：12

此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．

21．(1)4；

(2)画图见详解；

(3)；

【分析】（1）根据图象可分析出线段AB平移的距离；

（2）根据图象可知线段AB是2×4的长方形对角线，故只需以C为顶点作1×2的长方形的对角线，延长后与AB交于点D 即可；

（3）过点C作直线l∥AB，根据平行的性质，可求出∠DCP的度数．

（1）

解：根据图象可知，线段AB向右平移4格可得到线段EF，

（2）

解：如图所示过点C画AB的垂线，垂足为D，

（3）

解：如图所示，过点C作直线l∥AB，

∵CD⊥AB，

∴∠3=90°，

∵l∥AB，

∴∠2=∠3=90°，

∵AB∥EF，

∴l∥EF，

∴∠1=，

∴．

本题考查平移变换，以及平行线的性质与判定，能够根据题意添加合适的辅助线是解决本题的关键．

22．(1)见解析

(2)AC＝A'C′，AC∥A'C′

(3)△A'B′C′的面积为8

【分析】（1）连接BB′，过A、C分别做BB′的平行线，并且在平行线上截取AA′=CC′=BB′，顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形；

（2）根据平移的性质解答即可；

（3）根据三角形面积公式即可求出△A′B′C′的面积．

【详解】（1）解：连结BB′点B向下平移1格，向左平移7格，根据平移的方向与距离，将点A与点C先下平移1格，再向左平移7个点得到A′、C′，顺次连接A′B′、B′C′、C′A′，

如图所示：

（2）解：AC=A'C′，AC∥A'C′；

（3）解：△A'B′C′的面积=4×4×=8．

本题主要考查了根据平移变换作图，以及三角形的中线，高的一些基本画图方法．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．