7.4认识三角形（构成三角形的条件）七年级数学下学期期末复习知识点专题练习（苏科版-江苏期末真题精选）

7.4认识三角形（构成三角形的条件）七年级数学下学期期末复习知识点专题练习（苏科版-江苏期末真题精选）

一、单选题

1．（2022春·江苏盐城·七年级统考期末）下列长度（单位：cm）的三根小木棒，能搭成三角形的是（    ）

A．4，5，9 B．5，5，10 C．8，8，15 D．6，7，15

2．（2022春·江苏南通·七年级统考期末）下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．1，3，5 D．2，3，6

3．（2021春·江苏泰州·七年级校考期末）已知三角形的两边长分别为3和5，则此三角形的第三边不可能是（      ）

A．3 B．5 C．7 D．8

4．（2022春·江苏连云港·七年级统考期末）有4根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，任意取3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为(   )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（2022春·江苏苏州·七年级校考期末）一个三角形的两边长分别是4和9，则它的第三边长可能是（    ）

A．4 B．5 C．8 D．13

6．（2022春·江苏·七年级统考期末）下列长度的两条线段与长度为6的线段能组成三角形的是（   ）

A．1，4 B．3，3 C．4，6 D．2，4

7．（2020春·江苏徐州·七年级统考期末）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ）

A．2，3，5 B．6，6，13 C．5，8，2 D．6，8，10

8．（2020春·江苏无锡·七年级统考期末）下列长度的根小木棒能搭成三角形的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

9．（2021春·江苏扬州·七年级校考期末）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．1，1，2 C．1，2，2 D．1，5，7

二、填空题

10．（2022春·江苏淮安·七年级统考期末）三角形任意两边的和都______于第三边．

11．（2022春·江苏连云港·七年级统考期末）如果三条线段长度为，1，3（为整数），且这三条线段能首尾依次相接组成三角形，那么的值为_________．

12．（2023春·江苏·七年级期末）有4条线段的长度分别是和，选择其中能组成三角形的三条线段作三角形，则可作______个不同的三角形．

13．（2015春·江苏扬州·七年级统考期末）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两个螺丝间的距离的最大值为___________．

14．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）已知一个三角形的三条边长均为正整数.若其中仅有一条边长为5，且它不是最短边，则满足条件的三角形个数为________________

15．（2023春·江苏·七年级期末）边长都为整数的△ABC和△DEF全等,AB与DE是对应边,AB=2,BC=4,若△DEF的周长为奇数,则DF的值为__________.

参考答案：

1．C

【分析】根据三角形的三边关系，依次判断三条线段能否组成三角形即可．

【详解】解：A. 4，5，9，因为，所以不能构成三角形，故A不符合题意；

B. 5，5，10，因为，所以不能构成三角形，故B不符合题意；

C. 8，8，15，因为任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以能构成三角形，故C符合题意；

D. 6，7，15，因为，所以不能构成三角形，故D不符合题意．

故选：C

本题考查三角形的三边关系，解题的关键是掌握是三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

2．B

【分析】三角形任意一边大于其余两边之差，小于其余两边之和，满足此关系则可组成三角形，据此进一步判断即可．

【详解】解：A.，故选项不符合题意；

B.，故选项符合题意；

C.，故选项不符合题意；

D.，故选项不符合题意．

故选：D．

本题主要考查了三角形三边关系的判断，熟练掌握相关概念是解题关键．

3．D

【分析】根据三角形的三边关系求出第三边的取值范围，再进行判断即可．

【详解】解：∵三角形的两边长分别为3和5，

设第三边为m，则

∴三角形的第三边取值范围为：，

∴三角形的第三边不可能是8；

故选：D．

本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是正确求出第三边的取值范围．

4．C

【分析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断．

【详解】解：可搭出不同的三角形为：

2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；3cm、4cm、5cm共3个．

故选C．

考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．

5．C

【分析】根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，结合选项判断即可．

【详解】解：设第三边长为a，

由三角形的三边关系，得9﹣4＜a＜9+4，即5＜a＜13，

∴它的第三边长可能是8，

故选C．

本题主要考查了三角形三边的关系以及不等式的知识，解题的关键在于找出不等关系确定第三边的范围.

6．C

【分析】根据构成三角形的条件，任意两边之和大于第三边，逐项分析判断即可求解．

【详解】A.，不能组成三角形，故该选项不正确，不符合题意；

B. ，不能组成三角形，故该选项不正确，不符合题意；

C. ，能组成三角形，故该选项正确，符合题意；

D. ，不能组成三角形，故该选项不正确，不符合题意；

故选C

本题考查了构成三角形的条件，掌握构成三角形的条件：任意两边之和大于第三边是解题的关键．

7．D

【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边进行判断即可．

【详解】A、2+3=5，不能组成三角形；

B、6+6=12﹤13，不能组成三角形；

C、5+2=7﹤8，不能组成三角形；

D、6+8=14﹥10，能组成三角形，

故选：D．

本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握能组成三角形的三边条件：用两条较短的线段相加，如果和大于最长的那条线段就能够组成三角形．

8．D

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，把每个选项依次计算即可解题．

【详解】解：A中，1+1＜3，不能搭成三角形；

 B中，1+2=3，不能搭成三角形；

C中，1+3=4，不能搭成三角形；

D中，2+3=5>4，4-2＜3，能搭成三角形；

故选D．

本题考查了构成三角形的条件，要注意检验能否构成三角形时：两边之和选较小的两数求和和另一数作比较，两边之差选最大和最小数作差和另一数作比较即可．

9．C

【分析】根据三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只要把三边代入，看是否满足即可．

【详解】解：A.1+2=3，不能构成三角形，不合题意；

B.1+1=2，不能构成三角形，不合题意；

C.1+2＞2，能构成三角形，符合题意；

D.1+5＜7，不能构成三角形，不合题意．

故选：C．

本题考查了三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

10．大

【分析】根据三角形的三边关系即可得出答案．

【详解】解：三角形的三边关系为：三角形的任意两边之和都大于第三边．

故答案为：大．

本题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边，牢记三角形三边关系是解题关键．

11．3

【分析】根据构成三角形的三条边满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出a的取值范围，即可作答．

【详解】根据题意有：，

即，

∵a为整数，

∴a=3，

故答案为：3．

本题考查了构成三角形三边的条件的知识，求出a的取值范围是解答本题的关键．

12．3

【分析】根据三角形三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，即可获得答案．

【详解】解：（1）当取、、三条线段时，∵，，故能构成三角形；

（2）当取、、三条线段时，∵，故不能构成三角形；

（3）当取、、三条线段时，∵，，故能构成三角形；

（4）当取、、三条线段时，∵，，故能构成三角形．

综上所述，可作3个不同的三角形．

故答案为：．

本题主要考查了三角形三边关系，理解并掌握三角形三边关系解题的关键．

13．7

【详解】试题分析：若两个螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可．

已知4条木棍的四边长为2、3、4、6；

选2+3、4、6作为三角形，则三边长为5、4、6；6-5＜4＜6+5，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为6；

选3+4、6、2作为三角形，则三边长为2、7、6；6-2＜7＜6+2，能构成三角形，此时两个螺丝间的最大距离为7；

选4+6、2、3作为三角形，则三边长为10、2、3；2+3＜10，不能构成三角形，此种情况不成立；

综上所述，任两螺丝的距离之最大值为7．

考点：三角形的三边关系

14．10

【分析】由于其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，所以：

①当边长为5是最大的边长时，可能的情况有四种情况．

①当边长为5是第二大的边长时，可能的情况有六种情况．

【详解】∵一个三角形的三条边长均为正整数，

并且其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，

①当边长为5是最大的边长时，可能的情况有3、4、5；4、4、5；3、3、5；4、2、5等四种情况.

②当边长为5是第二大的边长时，可能的情况有2、5、6；3、5、7；3、5、6；4、5、6；4、5、7；4、5、8；共十种情况.

所以共有10个三角形.

故填10.

本题考查了三角形的三边关系，三角形的两边之和大于第三边，解题时还是注意三边长都是正整数，且5不是最短边.

15．3或4或5

【分析】根据三角形的三边关系求得AC的范围，然后根据全等三角形的对应边相等即可求解.

【详解】AC的取值范围是2＜AC＜6，则AC的奇数值是3或5，

△ABC和△DEF全等，AB与DE是对应边,AB=2,BC=4,

当DF=AC时，DF=3或5

当DF=BC时，DF=4

故答案为3或4或5

本题考点涉及全等三角形的性质、三角形的三边关系等知识点，熟练掌握相关性质定理是解题关键.