2023版新教材高中物理第二章机械振动核心素养提升教科版选择性必修第一册 试卷

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第二章 核心素养提升提能力　1.(多选)很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动．中国台北101大楼使用的阻尼器是重达660吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量块，简单地说就是将阻尼器悬挂在大楼上方，它的摆动会产生一个反作用力，在建筑物摇晃时往反方向摆动，会使大楼摆动的幅度减小．关于调谐质量阻尼器，下列说法正确的是(　　)A．阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同B．阻尼器与大楼摆动幅度相同C．阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反D．阻尼器摆动幅度不受风力大小影响2.据新闻报道，某地在100 m的路面上设置了41条减速带．非但没有带来安全，反而给群众的正常出行造成了极大的影响．假设减速带均匀设置，某汽车的固有频率为1.5 Hz.当该汽车匀速通过减速带时(　　)A．当车速为3.75 m/s时，汽车最颠簸B．汽车的行驶速度越快，颠簸越厉害C．当车速为10 m/s时，汽车的固有频率变为4 HzD．当车速为10 m/s时．汽车的振动频率为1.5 Hz3.图甲为太空站中用于测量人体质量的装置(BMMD)，该装置可简化为图乙所示的模型，P是可视为上表面光滑的固定底座，A是质量为mA的座椅，座椅两侧连接着相同的轻质弹簧，座椅可在P上左右滑动，BMMD利用空座椅做简谐运动的周期与坐上宇航员后做简谐运动的周期来计算宇航员Q的质量，假定初始状态下两弹簧均处于原长，宇航员坐上座椅后与座椅始终保持相对静止．(1)若做简谐运动的物体其加速度与位移满足a＋ω2x＝0，其中x为物体相对于平衡位置的位移，ω为圆频率，圆频率由系统自身性质决定，圆频率与简谐运动周期的关系满足Tω＝2π，已知两弹簧的劲度系数均为k，求当空座椅偏离平衡位置向右的位移为x时的加速度大小(用k、x、mA表示)和方向，空座椅做简谐运动时ω的表达式(用mA、k表示)；(2)若物体的加速度与位移仍然满足a＋ω2x＝0，通过测量得到空座椅做简谐运动的周期为TA坐上宇航员后，宇航员与座椅做简谐运动的周期为TQ，求该宇航员的质量mQ.(用mA、TA、TQ表示)核心素养提升1．答案：AC解析：由题意可知，阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同，故A正确；阻尼器与大楼摆动幅度不相同，故B错误；由题意可知，阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反，故C正确；阻尼器的摆动幅度会受到风力大小的影响，故D错误．2．答案：A解析：相邻两个减速带之间的距离为d＝2.5 m，则当汽车最颠簸时，汽车产生共振，则速度v＝ eq \f(d,T)＝df＝3.75 m/s，并不是汽车的行驶速度越快，颠簸越厉害，选项A正确，B错误；汽车的固有频率由汽车本身的结构决定．与车速无关，选项C错误；当车速为10 m/s时，此时驱动力的频率为f′＝ eq \f(v′,d)＝ eq \f(10,2.5) Hz＝4 Hz，即此时汽车的振动频率为4 Hz，选项D错误．3．答案：(1) eq \f(2kx,mA)，方向向左　ω＝ eq \r(\f(2k,mA))　(2) eq \f(mA（T eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(Q)) －T eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(A)) ）,T eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(A)) )解析：(1)设空座椅偏离平衡位置向右的位移为x时的加速度大小为a，由胡克定律和牛顿第二定律有2kx＝－mAa，解得a＝－ eq \f(2kx,mA)，此时座椅所受合外力方向向左，所以加速度方向向左，由题意可知a＋ω2x＝0，联立解得ω＝ eq \r(\f(2k,mA)).(2)由Tω＝2π和ω＝ eq \r(\f(2k,mA))可得TA＝2π  eq \r(\f(mA,2k))，同理可得TQ＝2π  eq \r(\f(mA＋mQ,2k))，联立解得mQ＝ eq \f(mA（T eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(Q)) －T eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(A)) ）,T eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(A)) ).情境1高层建筑减震阻尼器——模型建构、科学思维情境2减速带——模型建构、科学推理情境3BMMD(太空站中用于测量人体质量的装置)——模型建构、科学思维