高中第二章 机械振动1 简谐运动及其图像课后复习题

2.1简谐运动及其图像同步练习2021—2022学年高中物理教科版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．质点在0～4 s的振动图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A．由图可知，振动质点运动的轨迹是正弦曲线

B．在0～1 s内质点做初速度为0的加速运动

C．在0～4 s内质点通过的路程为40 cm

D．质点振动的振幅为20 cm

2．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的运动表达式是（　　）

A．x＝8×10－3sin   m B．x＝8×10－3sin   m

C．x＝8×10－1sin   m D．x＝8×10－1sin   m

3．如图所示，是物体做简谐运动的x－t图象，以下说法不正确的是（       ）

A．物体振幅在-2cm到2cm之间变化

B．1s末物体速度方向沿x轴负方向

C．1.5s时物体的位移最大，加速度最大

D．2s末物体的速度最大，动能最大

4．简谐运动是下列哪一种运动（　　）

A．匀速直线运动

B．匀加速直线运动

C．匀变速运动

D．变加速运动

5．如图甲所示，弹簧振子在a、b两点之间做简谱运动，O点为平衡位置，取Ox方向为正方向，从某时刻开始计时得到如图乙所示的振动图象．则（   ）

A．振子的振动周期等于t1

B．在t＝t1时刻振子的速度为零

C．在t＝0时刻振子的位置在a点

D．从t1到t2时间内振子正从O点向b点运动

6．一位游客在长寿湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船到达平衡位置时，甲板刚好与码头地面平齐。已知地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是（　　）

A．0.5s B．1.0s C．1.5s D．2.0s

7．有两个小球做简谐运动的方程：和，下列说法不正确的是（　　）

A．它们的振幅之比1：3

B．它们的频率之比1：1

C．简谐运动1比简谐运动2相位超前

D．当小球1在平衡位置时小球2一定处于最大位移处

8．水平放置的弹簧振子先后以振幅4A和2A振动,振子从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程中的平均速度分别为v1和v2,则(       ).

A．v1=2v2 B．2v1=v2 C． D．v1=v2

9．如右图所示，固定着的钢条上端有一小球，在竖直平面内围绕虚线位置发生振动，图中是小球振动到的最左侧，振动周期为0.3s．在周期为0.1s的频闪光源照射下见到图像可能是（ ）

A． B． C． D．

10．根据如右图所示的振动图象，算出t1＝0.5 s时刻振子对平衡位置的位移,正确的是：

A．5 cm B．5 cm

C．-5 cm D．6 cm

11．如图所示，小球在光滑水平面上以O为平衡位置，在A、B之间做简谐运动，下列说法正确的是（　　）

A．小球在O点速度最大 B．小球在A点速度最大

C．小球在B点加速度最小 D．小球在B点回复力最小

12．在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是（　　）

A．速度、加速度、动量和动能 B．加速度、动能、回复力和位移

C．加速度、动量、动能和位移 D．位移、动能、动量和回复力

13．光滑的水平面上叠放有质量分别为m和m/2的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统象一个整体一样地振动，系统的最大振幅为

A． B． C． D．

14．如图为某简谐运动图象，若t＝0时质点正经过O点向b运动，则下列说法正确(　　)

A．质点在0.7s时的位移方向向左，且正在远离平衡位置运动

B．质点在1.5s时的位移最大，方向向左，在1.75s时，位移为1cm

C．质点从1.6s到1.8s时间内，质点的位移正在增大，方向向右

D．质点在1.2s到1.4s过程中，质点的位移在增加，方向向左

15．如图甲所示，一水平弹簧振子在M、N两点间沿x轴方向做简谐运动，以平衡位置O为坐标原点，向右为x轴正方向。振子的振动图像如图乙所示，其中时振子的位移为。已知弹簧劲度系数为15N/cm，则（　　）

A．振子从平衡位置O向N点运动过程中，加速度不断减小，速度不断减小

B．振子从M点运动到N点所用时间为9s

C．图乙中时振子的速度方向指向x轴的正方向

D．图乙中时振子所受的回复力大小为7.5N，方向指向x轴的正方向

二、填空题（共4题）

16．甲物体完成15次全振动的时间内，乙物体恰好完成了3次全振动，则两个物体的周期之比为__________．

17．从x-t图像可获取的信息

（1）振幅A、周期T（或频率f）和初相位φ0（如图所示）。

（2）某时刻振动质点离开平衡位置的___________。

（3）某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的___________大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定。

18．如图所示，一弹簧振子在MN间沿光滑水平杆做简谐运动，坐标原点O为平衡位置，MN = 8cm。从小球经过图中N点时开始计时，到第一次经过O点的时间为0.2s，则小球的振动方程的表达式为x = ________cm；（向右为正方向）

19．将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m 的小球，将小球向下拉离平衡位置后松开，小球上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以小球平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。重力加速度取g。则

（1）小球做简谐运动的周期T=_______．

（2）为验证小球振动周期T与质量m的关系，需多次改变m值并测得相应的T值，并通过作图法得到周期与质量的关系．在实验过程中：

① 若在弹性限度内，弹簧的最大伸长量为Δ L，则实验时最大振幅A为_______；                                          

② 用停表测量周期T，在图示的哪个位置作为计时的开始与终止更好？_______（选填 “（a）”、“（b）”或“（c）”）                    

（3）为方便用作图法处理数据，横坐标表示m，纵坐标表示T2。借助以上图象，也可以用以测量弹簧的劲度系数，若某同学在测量过程中，误将49次全振动记为50次，那么测得的劲度系数将_______（填“变大” “变小”或“不变”）。

三、综合题（共4题）

20．一个小球和轻质弹簧组成的系统，按x1＝5sin（8πt＋π） cm的规律振动。

（1）求该振动的周期、频率、振幅和初相；

（2）另一简谐运动表达式为x2＝5sin（8πt＋1.5π） cm，求它们的相位差。‍

21．一根弹簧的上端固定，下端系一小球，将小球向下拉一点距离后放手，小球便上下振动起来。试证明这个小球在做简谐运动。（提示：使小球振动的回复力是小球所受到的重力和弹簧弹力的合力）

22．如图所示是物体做简谐运动的振动图像，它的振幅、周期、频率、角频率各是多少？写出位移随时间变化的表达式，并指出初相的数值。

23．一位游客在重庆长寿湖边欲乘游船体验美景，当日风浪较大，游船上下浮动。若把游船的上下浮动简化为竖直方向的简谐运动，已知该简谐运动的振幅为，周期为。当游船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。只要甲板与码头地面的高度差不超过，游客都能舒适地登船。现在以游船刚好上升到甲板与码头地面平齐为计时起点。求：

（1）游船做简谐运动的振动方程；

（2）在的时间里，游客能舒适地登船的总时间。

参考答案：

1．C

2．A

3．A

4．D

5．D

6．B

7．C

8．A

9．C

10．A

11．A

12．B

13．C

14．D

15．D

16．1:5

17．     位移     速度

18．4cos

19．          △L-     b     变大

20．（1）0.25s，4Hz，2cm，；（2）

21．

设振子的平衡位置为O向下方向为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k由平衡条件得

当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为

代入得

可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的特点，这个小球在做简谐运动。

22．A=10cm；T=0.4s；f=2.5Hz；；；

23．（1）（m）；（2）