2023版新教材高中物理第二章机械振动微点4描述简谐运动的物理量及其关系的理解课时作业教科版选择性必修第一册

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微点4　描述简谐运动的物理量及其关系的理解 eq \a\vs4\al(过基础)　1．下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法中正确的是(　　)A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积不一定等于1C．振幅增大，周期必然增大，而频率必然减小D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关2．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为(　　)A．1∶1　1∶1 B．1∶1　1∶2C．1∶4　1∶4 D．1∶2　1∶23．周期为2 s的简谐运动，在半分钟内振子通过的路程是60 cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为(　　)A．15次，2 cm B．30次，1 cm C．15次，1 cm D．60次，2 cm4．一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，该质点从平衡位置开始经过2.9 s后，位移的大小和经过的路程分别为(　　)A．0　10 cm B．4 cm　100 cmC．0　28 cm D．4 cm　116 cm5．如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm.若小球从B到C的运动时间为1 s，则下列说法正确的是(　　)A.小球从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是2 s，振幅是5 cmC．经过两次全振动，小球通过的路程是20 cmD．从B开始经过3 s，小球通过的路程是20 cm6．(多选)一弹簧振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝1.2 s时刻振子刚好第2次经过x＝0.1 m的位置且速度为零．下列有关该振子的运动问题的说法正确的是(　　)A．振幅为0.1 mB．周期为1.2 sC．1.2 s内的路程是0.6 mD．t＝0.6 s时刻的位移为0.1 m7．(多选)如图所示是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是(　　)A．物体的振动周期是2×10－2 sB．第2个10－2 s内物体的位移是－10 cmC．物体的振动频率为25 HzD．物体的振幅是10 cm微点4　描述简谐运动的物理量及其关系的理解1．答案：D解析：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，A错误；周期和频率互为倒数，乘积为1，B错误；做简谐运动的物体，频率和周期由振动系统本身决定，与振幅无关，C错误，D正确．2．答案：B解析：弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2；对于同一振动系统，振动周期由振动系统本身决定，与振幅无关，则周期之比为1∶1，故选B.3．答案：B解析：振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置均为两次(除最大位移处)，而每次全振动振子通过的路程为4个振幅，故在半分钟内完成了15次全振动，振子通过平衡位置的次数为30次，通过60个振幅的路程为60 cm，则振幅为1 cm，故选B.4．答案：D解析：振子的振动周期为T＝ eq \f(1,f)＝ eq \f(1,2.5) s＝0.4 s，时间t＝2.9 s＝7 eq \f(1,4)T，所以由平衡位置开始振动，经2.9 s振子到达最大位移处，其位移大小为x＝A＝4 cm，在2.9 s内振子通过的路程为s＝7 eq \f(1,4)×4A＝116 cm, A、B、C错误，D正确．5．答案：B解析：小球在B、C间振动，小球从B经O到C再经O回到B，完成一个全振动，A错误；小球从B到C经历的时间为半个周期，所以振动周期为2 s，小球在B、C两点间做机械振动，BO＝OC＝5 cm，O是平衡位置，则振幅为5 cm，B正确；经过两次全振动，小球通过的路程是2×4A＝40 cm，C错误；从B开始经过3 s，小球运动的时间是1.5个周期，通过的路程为s＝1.5×4A＝1.5×4×5 cm＝30 cm，D错误．6．答案：AC解析：t＝1.2 s时刻振子处在正向最大位移处，得t＝0时刻在负向最大位移处，则振幅为0.1 m，A正确；由于是第二次到正向最大位移处，所以1.5T＝1.2 s，可得T＝0.8 s，B错误；一个周期经过的路程是4个振幅，1.2 s内的路程为6A，即0.6 m，C正确；0.6 s为 eq \f(3,4)T, t＝0.6 s时刻振子位于平衡位置，位移为零，D错误．7．答案：BCD解析：由题图可知，物体完成一次全振动需要的时间为4×10－2 s，故周期为T＝4×10－2 s，A错误；在第2个10－2 s内，即在1×10－2 s到2×10－2 s内物体由正向的10 cm处到达平衡位置，故位移为x＝0－10 cm＝－10 cm，B正确；频率f＝ eq \f(1,T)＝ eq \f(1,4×10－2) Hz＝25 Hz，C正确；由题图可知，物体的最大位移为10 cm，则振幅为10 cm，故D正确．