2023版新教材高中物理第一章动量与动量守恒定律专项11动量守恒定律与图像结合问题课时作业教科版选择性必修第一册

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 eq \a\vs4\al(专) eq \a\vs4\al(项) 11　动量守恒定律与图像结合问题提能力　1．(多选)如图甲所示，一轻质弹簧的两端分别与质量分别是m1、m2的A、B两物块相连，它们静止在光滑水平面上，两物块质量之比m1∶m2＝2∶3.现给物块A一个水平向右的初速度v0并从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是(　　)A．物块A、B与弹簧组成的系统动量守恒B．物块A、B与弹簧组成的系统机械能不守恒C．v3＝ eq \f(2,3)v0D．v3＝0.4v02．(多选)如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球A、B发生正碰，它们的质量分别为m1和m2，图乙为它们碰撞前后的x­t图像．已知m1＝0.1 kg.由此可以判断(　　)A．碰前B静止，A向右运动B．碰后B和A都向右运动C．由动量守恒定律可以算出m2＝0.3 kgD．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能3．如图甲所示，光滑水平面上放着长木板B，质量m＝2 kg的木块A以速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在摩擦，之后，A、B的速度随时间变化情况如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)A．长木板B的质量M＝4 kgB．A、B之间的动摩擦因数为0.2C．长木板B的长度至少为2 mD．A、B组成的系统损失的机械能为2 J4.两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动，经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图像如图所示．求：(1)滑块a、b的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比．专项11　动量守恒定律与图像结合问题1．答案：AD解析：物块A、B与弹簧组成的系统所受合外力为零，满足动量守恒，A正确；物块A、B与弹簧组成的系统只有弹簧的弹力做功，机械能守恒，B错误；在0～t1时间内，A向右减速，B向右加速，结合乙图可知，t1时刻两者达到共同速度v3，据动量守恒定律可得m1v0＝(m1＋m2)v3，解得v3＝0.4v0，故D正确，C错误．2．答案：AC解析：由x­t图像知碰前B的位移不随时间而变化，处于静止状态；A的速度大小为v1＝ eq \f(Δx,Δt)＝4 m/s，A只有向右运动才能与B相撞，故A正确．碰后B的速度方向为正方向，说明向右运动，A的速度为负，说明向左运动，故B错误．由图像求出碰后B和A的速度分别为v′2＝2 m/s，v′1＝－2 m/s，根据动量守恒定律得m1v1＝m2v′2＋m1v′1，代入数据解得m2＝0.3 kg，故C正确．碰撞过程中系统损失的机械能为ΔE＝ eq \f(1,2)m1v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) － eq \f(1,2)m1v′ eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) － eq \f(1,2)m2v′ eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) ，代入数据解得ΔE＝0，故D错误．3．答案：D解析：由题图乙可知，A先做匀减速直线运动，B先做匀加速直线运动，最后一起做匀速直线运动，共同速度v＝1 m/s，取向右为正方向，根据动量守恒定律得mv0＝(m＋M)v，解得M＝2 kg，故A错误；由题图乙可知，长木板B做匀加速运动的加速度大小a＝ eq \f(Δv,Δt)＝1 m/s2，对长木板B，根据牛顿第二定律得μmg＝Ma，解得μ＝0.1，故B错误；由题图乙可知，前1 s内长木板B的位移xB＝0.5 m，木块A的位移xA＝1.5 m，所以长木板B的最小长度L＝xA－xB＝1 m，故C错误；A、B组成的系统损失的机械能ΔE＝ eq \f(1,2)mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) － eq \f(1,2)(M＋m)v2＝2 J，故D正确．4．答案：(1)1∶8　(2)1∶2解析：(1)设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2.由题给图像得v1＝－2 m/s，v2＝1 m/sa、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v.由题给图像得v＝ eq \f(2,3) m/s由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v联立并代入数据解得m1∶m2＝1∶8.(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为ΔE＝ eq \f(1,2)m1v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) ＋ eq \f(1,2)m2v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) － eq \f(1,2)(m1＋m2)v2由图像可知，两滑块最后停止运动．由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为W＝ eq \f(1,2)(m1＋m2)v2联立并代入题给数据得W∶ΔE＝1∶2.