新教材适用2024版高考物理一轮总复习练案36第十四章热学第1讲分子动理论内能

练案[36] 第十四章　热学

 第1讲　分子动理论　内能

一、选择题(本题共10小题，1～4题为单选，5～10题为多选)

1．(2023·重庆高三月考)已知油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA。若用m表示一个油酸分子的质量，用V0表示一个油酸分子的体积，则下列表达式中正确的是( B )

A．m＝  B.m＝

C．V0＝  D.V0＝

[解析]分子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数，则有m＝，A错误，B正确；由于油酸分子间隙小，所以分子的体积等于摩尔体积除以阿伏伽德罗常数，则有V0＝＝＝，C、D错误。

2．(2023·秦皇岛高三阶段检测)分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是( D )

A．从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在减小

B．从r＝r2到r＝r1分子力的大小先减小后增大

C．从r＝r2到r＝r0分子势能先减小后增大

D．从r＝r2到r＝r1分子动能先增大后减小

[解析]从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在增加，但斥力增加得更快，故A错误；由题图可知，在r＝r0时分子力为零，故从r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误；分子势能在r＝r0时最小，故从r＝r2到r＝r0分子势能一直在减小，故C错误；从r＝r2到r＝r1分子力先做正功后做负功，故分子动能先增大后减小，故D正确。

3．(2023·扬州高三练习)下列有关热平衡的说法，正确的是( C )

A．如果两个系统在某时刻处于热平衡状态，则这两个系统永远处于热平衡状态

B．热平衡定律只能研究两个系统的问题

C．如果两个系统彼此接触而不发生状态参量的变化，这两个系统又不受外界影响，那么这两个系统一定处于热平衡状态

D．两个处于热平衡状态的系统，温度可以有微小的差别

[解析]处于热平衡状态的两个系统，如果受到外界的影响，状态参量会随之变化，热平衡状态可能被破坏，故A错误；热平衡定律可以研究三个系统，对三个以上的系统也适用，故B错误；如果两个系统彼此接触而状态参量不再变化，这两个系统又不受外界影响，那么这两个系统一定处于热平衡状态，故C正确；两个系统处于热平衡时，它们的温度一定相同，温度相同是达到热平衡的标志，故D错误。

4．(2023·蚌埠高三检测)有关“温度”，下列说法中正确的是( B )

A．温度反映了每个分子热运动的剧烈程度

B．温度较高的物体内能不一定较大

C．一定质量的某种物质，内能增加，温度一定升高

D．温度较高的物体，每个分子的动能一定比温度较低的物体分子的动能大

[解析]温度反映了大量分子无规则热运动的剧烈程度，温度升高，分子热运动加剧，分子的平均动能增大，但这是一个统计规律，因为分子运动是杂乱无章的，不是每个分子的动能都增大，A、D错误；内能与物体的温度、体积、分子数量都有关系，故温度较高的物体内能不一定较大，B正确；物体的内能增大，可能只是分子势能增大导致的，分子的平均动能不一定增大，温度不一定升高，C错误。

5．(2023·辽宁阜蒙县高三开学考试)关于布朗运动的明显程度，下面说法中正确的是( BC )

A．悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越多，布朗运动越明显

B．悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，布朗运动越明显

C．液体的温度越高，在某一瞬间液体分子对悬浮微粒的撞击力越大，布朗运动越明显

D．液体的温度越低，在某一瞬间液体分子对悬浮微粒的撞击力越小，布朗运动越明显

[解析]悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用越不平衡，并且微粒越小，它的质量越小，其运动状态越容易改变，因而布朗运动越明显，A错误，B正确；液体的温度越高，在某一瞬间液体分子对悬浮微粒的撞击力越大，撞击作用越不平衡，布朗运动越明显，C正确，D错误。

6．(2023·全国高三专题练习)关于物体的内能，下列说法正确的是( CD )

A．物体内部所有分子动能的总和叫作物体的内能

B．物体被举得越高，其分子势能越大

C．一定质量的0  ℃的冰融化为0  ℃的水时，分子势能增加

D．一定质量的理想气体放出热量，它的内能可能增加

[解析]物体的内能包括所有分子动能和分子势能，物体内部所有分子动能的总和只是内能的一部分，故A错误；物体被举得越高，其重力势能越大，与分子势能无关，故B错误；一定质量的0  ℃的冰融化为0  ℃的水时需要吸热，而此时分子平均动能不变，故分子势能增加，故C正确；一定质量的理想气体放出热量，如果同时有外界对它做功，且做功的量大于它放出的热量，它的内能就会增加，故D正确。

7．(2023·广东高三月考)雾霾天气对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。据此材料，以下叙述正确的是( AC )

A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－5 m的悬浮颗粒物

B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力

C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动

D．PM2.5浓度随高度的增加逐渐增大

[解析]由题干可知，PM10表示直径小于或等于1.0×10－5 m的悬浮颗粒物，A项正确；PM10悬浮在空气中，受到的空气分子作用力的合力等于其所受到的重力，B项错误；由题意推断，D项错误；PM10和大颗粒物的悬浮是由于空气分子的撞击，故它们都在做布朗运动，C项正确。

8．(2023·河北高三月考)浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶——它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是( ABC )

A．a千克气凝胶所含分子数为n＝NA

B．气凝胶的摩尔体积为Vmol＝

C．每个气凝胶分子的体积为V0＝

D．每个气凝胶分子的直径为d＝

[解析]a千克气凝胶的摩尔数，所含分子数为n＝NA，选项A正确；气凝胶的摩尔体积为Vmol＝，选项B正确；每个气凝胶分子的体积为V0＝＝，选项C正确；根据V0＝πd3，则每个气凝胶分子的直径为d＝，选项D错误。

9．如图甲所示是分子间作用力与分子间距之间的关系，分子间作用力表现为斥力时为正，一般地，分子间距大于10r0时，分子间作用力就可以忽略；如图乙所示是分子势能与分子间距之间的关系，a是图线上一点，ab是在a点的图线切线。下列说法中正确的有( AD )

A．分子势能选择了无穷远处或大于10r0处为零势能参考点

B．图甲中阴影部分面积表示分子势能差值，与零势能点的选取有关

C．图乙中Oa的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小

D．图乙中ab的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小

[解析]综合题设及题图信息可知，分子势能选择了无穷远处或大于10r0处为零势能参考点，故A正确；图甲阴影部分面积表示分子势能差值，势能差值与零势能点的选取无关，所以B错误；分子势能与分子间距图像中，图线切线的斜率的大小表示分子间作用力大小，所以C错误，D正确。

10．(2023·苏州高三模拟)在外力作用下两分子间的距离达到不能再靠近时，固定甲分子不动，乙分子可自由移动，去掉外力后，当乙分子运动到很远时，速度为v，则在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为m)( AC )

A．乙分子的动能变化量为mv2

B．分子力表现为引力时比表现为斥力时多做的功为mv2

C．分子力表现为斥力时比表现为引力时多做的功为mv2

D．乙分子克服分子力做的功为mv2

[解析]当甲、乙两分子间距离最小时，两者都处于静止状态，当乙分子运动到分子力的作用范围之外时，乙分子不再受力，此时速度为v，故在此过程中乙分子的动能变化量为mv2，故A正确；在此过程中，分子斥力做正功，分子引力做负功，即W合＝W斥－W引＝ΔEk，由动能定理得W斥－W引＝mv2，故分子力表现为斥力时比表现为引力时多做的功为mv2，故B错误，C正确；分子力对乙分子做的功等于乙分子动能的变化量，即W＝mv2，故D错误。

二、非选择题

11．(2023·襄阳高三阶段检测)某实验小组用油膜法估测油酸分子的大小，实验用油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中含有纯油酸1 mL,1 mL上述溶液有50滴，实验中用滴管吸取该油酸酒精溶液向浮有爽身粉的水面中央滴入一滴油酸酒精溶液。

(1)该实验中的理想化假设是_ABD__；

A．将油膜看作单分子层油膜

B．不考虑油分子间的间隙

C．不考虑油分子间的相互作用力

D．将油分子看成球体

(2)实验描出油酸薄膜轮廓如图，已知每一个小正方形的边长为2 cm，则该油酸薄膜的面积为_3×10－2__m2(结果保留一位有效数字)；

(3)经计算，油酸分子的直径为_7×10－10__m(结果保留一位有效数字)。

[解析](1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子层分布的；②把油酸分子看成球形；③不考虑分子之间的空隙。故选ABD；

(2)由于每格边长为2 cm，则每一格就是4 cm2，估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出75格，则油酸薄膜面积为75×4 cm2＝300 cm2＝3×10－2 m2。

(3)1滴油酸酒精溶液中含油酸的体积V＝× mL＝2×10－11 m3

由于油膜是单分子紧密排列的，因此分子直径为d＝＝≈7×10－10 m。

12．(2023·河北高三阶段检测)如图所示为一个防撞气包，包内气体在标准状况下体积为336 mL，已知气体在标准状态下的摩尔体积V0＝22.4 L/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.0×1023mol－1，求气包内(结果均保留两位有效数字)：

(1)气体的分子个数；

(2)气体在标准状况下每个分子所占的体积。

[答案]　(1)9.0×1021个　(2)3.7×10－26 m3

[解析](1)由题意可知：分子数目为：N＝NA＝9.0×1021个；

(2)由题意可知气体在标准状况下每个分子所占的体积为：V′＝＝3.7×10－26 m3。

13．(2023·宜昌高三课时练习)轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1。请估算(结果保留一位有效数字)：

(1)一个氮气分子的质量m；

(2)气囊中氮气分子的总个数N；

(3)气囊中氮气分子间的平均距离r。

[答案]　(1)5×10－26 kg　(2)2×1024个　(3)3×10－9 m

[解析](1)一个氮气分子的质量m＝，

解得m＝5×10－26 kg。

(2)设气囊内氮气的物质的量为n，则有n＝，N＝nNA，

解得N＝2×1024(个)。

(3)气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，则有r3＝，

解得r＝3×10－9 m。