2025高考物理一轮总复习第15章热学第36讲分子动理论提能训练

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题组一 微观量的估算
1．从筷子上滴下一滴水，体积约为0.1 cm3，这一滴水中含有水分子的个数最接近以下哪一个值？(已知阿伏伽德罗常量NA＝6×1023/ml，水的摩尔体积为Vml＝18 cm3/ml)( B )
A．6×102个 B．3×1021个
C．6×1019个 D．3×1017个
[解析] 这一滴水的物质的量为n＝eq \f(V,Vml)＝eq \f(1,180) ml，分子数为N＝n·NA＝3.3×1021个，故选B。
2．(多选)若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示—个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式正确的是( AC )
A．V＝eq \f(M,ρ) B．V0＝eq \f(V,NA)
C．M0＝eq \f(M,NA) D．ρ＝eq \f(M,NAV0)
[解析] 因ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，故在标准状态下水蒸气的摩尔体积V＝eq \f(M,ρ)，A项正确；eq \f(V,NA)表示一个水分子运动占据的空间，不等于一个水分子的体积，B项错误；一个水分子的质量M0＝eq \f(M,NA)，C项正确；eq \f(M,NAV0)表示水的密度，D项错误。
题组二 布朗运动与分子的热运动
3．(2024·山东泰安月考)为了减少病毒传播，人们使用乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液，两者的主要成分都是酒精，则下列说法正确的是( C )
A．在房间内喷洒乙醇喷雾消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子做布朗运动的结果
B．在房间内喷洒乙醇喷雾消毒液后，会闻到淡淡的酒味，与分子运动无关
C．使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液体分子扩散到了空气中
D．使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，分子间距不变
[解析] 在房间内喷洒乙醇喷雾消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子扩散的结果，扩散现象的本质就是分子在不停地做无规则运动，A、B错误；因为一切物质的分子都在不停地做无规则运动，所以使用免洗洗手液时，手部很快就干爽了，这是扩散现象，C正确；洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，温度不变，分子平均动能不变，但是分子间距变大，D错误。
4．(多选)(2024·辽宁阜蒙县高三开学考试)关于布朗运动的明显程度，下面说法中正确的是( BC )
A．悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越多，布朗运动越明显
B．悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，布朗运动越明显
C．液体的温度越高，在某一瞬间液体分子对悬浮微粒的撞击力越大，布朗运动越明显
D．液体的温度越低，在某一瞬间液体分子对悬浮微粒的撞击力越小，布朗运动越明显
[解析] 悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用越不平衡，并且微粒越小，它的质量越小，其运动状态越容易改变，因而布朗运动越明显，A错误，B正确；液体的温度越高，在某一瞬间液体分子对悬浮微粒的撞击力越大，撞击作用越不平衡，布朗运动越明显，C正确，D错误。
5．(2021·北京卷)比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气，下列说法正确的是( B )
A．热水分子的平均动能比水蒸气的大
B．热水的内能比相同质量的水蒸气的小
C．热水分子的速率都比水蒸气的小
D．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
[解析] 温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，A错误；相同质量45 ℃的热水与100 ℃的水蒸气相比，分子总动能小，而相邻两分子间的势能也小(在热水中分子间距约为r0，在水蒸气中分子间距远大于r0)，则分子总势能也较小，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，B正确；温度越高，分子热运动的平均速率越大，则45 ℃的热水中分子的平均速率比100 ℃的水蒸气中分子的平均速率小，由于分子运动是无规则的，故并不是每个分子的速率都小，C错误；温度越高，分子热运动越剧烈，故D错误。
题组三 分子力、分子势能与物体的内能
6．(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图。现把乙分子从r3处由静止释放，则( AC )
A．乙分子从r3到r1一直加速
B．乙分子从r3到r2过程中表现引力，从r2到r1过程中表现斥力
C．乙分子从r3到r1过程中，两分子间分子力先增大后减小
D．乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间分子力先减小后增大
[解析] 由题图知，乙分子从r3到r1，甲、乙两分子间作用力表现为引力，所以乙分子受的合力向左，由牛顿第二定律可知乙分子向左做加速运动，故A正确，B错误；由题图知，乙分子从r3到r1过程中，两分子间分子力先增大后减小，故C正确；乙分子从r3到r1过程中，两分子间分子力先增大后减小，从r1到O，甲、乙两分子间作用力表现为斥力，一直增大，故D错误。
7．“天宫课堂”中，王亚平将分别挤有水球的两块板慢慢靠近，直到两个水球融合在一起，再把两板慢慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”。如图甲所示，为我们展示了微重力环境下液体表面张力的特性。“水桥”表面与空气接触的薄层叫表面层，已知分子间作用力F和分子间距r的关系如图乙。下列说法正确的是( D )
A．能总体反映该表面层里的水分子之间相互作用的是B位置
B．“水桥”表面层中两水分子间的分子势能与其内部水相比偏小
C．“水桥”表面层中水分子距离与其内部水分子相比偏小
D．王亚平放开双手两板吸引到一起，该过程分子力做正功
[解析] 在“水桥”内部，分子间的距离在r0左右，分子力约为零，而在“水桥”表面层，分子比较稀疏，分子间的距离大于r0，因此分子间的作用表现为相互吸引，从而使“水桥”表面绷紧，所以能总体反映该表面层里的水分子之间相互作用的是C位置，故A、C错误；分子间距离从大于r0减小到r0左右的过程中，分子力表现为引力，做正功，则分子势能减小，所以“水桥”表面层中两水分子间的分子势能与其内部水相比偏大，故B错误；王亚平放开双手，“水桥”在表面张力作用下收缩，而“水桥”与玻璃板接触面的水分子对玻璃板有吸引力作用，在两玻璃板靠近过程中分子力做正功，故D正确。
8．(多选)如图，用温度计测量质量已知的甲、乙、丙三杯水的温度，根据测量结果可以知道( AC )
A．甲杯中水的内能最少
B．甲、乙杯中水的内能一样多
C．丙杯中水分子的平均动能最大
D．甲杯中水分子的平均动能小于乙杯中水分子的平均动能
[解析] 根据定义，物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，叫作物体的内能，所以，物体的内能与物质的量、温度、体积有关，甲、乙比较，温度相同，乙的物质的量多，乙的内能大于甲的内能，乙与丙比较，物质的量相同，但丙的温度高，所以丙的内能大，三者比较，丙的内能最大，甲的内能最少，A正确，B错误；分子的平均动能与温度有关，丙的温度最高，丙的平均动能最大，C正确；甲、乙的温度相同，分子平均动能相同，D错误。
能力综合练
9．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则液化水中分子的总数N和水分子的直径d分别为( C )
A．N＝eq \f(M,ρVNA)，d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))
B．N＝eq \f(ρVNA,M)，d＝eq \r(3,\f(πρNA,6M))
C．N＝eq \f(ρVNA,M)，d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))
D．N＝eq \f(M,ρVNA)，d＝eq \r(3,\f(πρNA,6M))
[解析] 水的摩尔体积Vml＝eq \f(M,ρ)；水分子数N＝eq \f(V,Vml)NA＝eq \f(ρVNA,M)；将水分子看成球形，由一个水分子的体积：eq \f(Vml,NA)＝eq \f(1,6)πd3，解得水分子直径d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))，C正确。
10．(多选)如图甲所示是分子间作用力与分子间距之间的关系，分子间作用力表现为斥力时为正，一般地，分子间距大于10r0时，分子间作用力就可以忽略；如图乙所示是分子势能与分子间距之间的关系，a是图线上一点，ab是在a点的图线切线。下列说法中正确的有( AD )
A．分子势能选择了无穷远处或大于10r0处为零势能参考点
B．图甲中阴影部分面积表示分子势能差值，与零势能点的选取有关
C．图乙中Oa的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小
D．图乙中ab的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小
[解析] 综合题设及题图信息可知，分子势能选择了无穷远处或大于10r0处为零势能参考点，故A正确；图甲阴影部分面积表示分子势能差值，势能差值与零势能点的选取无关，所以B错误；分子势能与分子间距图像中，图线切线的斜率的大小表示分子间作用力大小，所以C错误，D正确。
11．(2024·江苏扬州月考)晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的、非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体。现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形。已知铁的密度为ρ，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力是( C )
A．eq \f(F,d2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(M,πρNA)))eq \f(1,3) B．eq \f(F,d2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(6M,πρNA)))eq \f(1,3)
C．eq \f(F,d2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(6M,πρNA)))eq \f(2,3) D．eq \f(F,d2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(M,πρNA)))eq \f(2,3)
[解析] 铁的摩尔体积V＝eq \f(M,ρ)，单个分子的体积V0＝eq \f(M,ρNA)，又V0＝eq \f(4,3)πr3，所以分子的半径r＝eq \f(1,2)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(6M,πρNA)))eq \f(1,3)，分子的最大截面积S0＝πr2＝eq \f(π,4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(6M,πρNA)))eq \f(2,3)，铁质晶须的横截面上的分子数n＝eq \f(\f(πd2,4),S0)，拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力F0＝eq \f(F,n)＝eq \f(F,d2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(6M,πρNA)))eq \f(2,3)，故C正确。
12．(多选)在外力作用下两分子间的距离达到不能再靠近时，固定甲分子不动，乙分子可自由移动，去掉外力后，当乙分子运动到很远时，速度为v，则在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为m)( AC )
A．乙分子的动能变化量为eq \f(1,2)mv2
B．分子力表现为引力时比表现为斥力时多做的功为eq \f(1,2)mv2
C．分子力表现为斥力时比表现为引力时多做的功为eq \f(1,2)mv2
D．乙分子克服分子力做的功为eq \f(1,2)mv2
[解析] 当甲、乙两分子间距离最小时，两者都处于静止状态，当乙分子运动到分子力的作用范围之外时，乙分子不再受力，此时速度为v，故在此过程中乙分子的动能变化量为eq \f(1,2)mv2，故A正确；在此过程中，分子斥力做正功，分子引力做负功，即W合＝W斥－W引＝ΔEk，由动能定理得W斥－W引＝eq \f(1,2)mv2，故分子力表现为斥力时比表现为引力时多做的功为eq \f(1,2)mv2，故B错误，C正确；分子力对乙分子做的功等于乙分子动能的变化量，即W＝eq \f(1,2)mv2，故D错误。
13．(多选)(2024·河北张家口月考)已知阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 ml－1，下列关于分子动理论的说法中正确的是( AC )
A．把冰分子看成一个球体，不计冰分子间的空隙，由冰的密度ρ＝0.9×103 kg/m3，摩尔质量M＝18×10－3 kg/ml可估算出冰分子直径的数量级为10－10 m
B．布朗运动是指液体分子的无规则运动
C．某油轮载有密度ρ＝0.9×103 kg/m3的原油在海面上航行，由于故障使部分原油泄漏，若共泄漏出原油9 000 kg，这次泄漏事故造成的最大污染面积可达到1011 m2
D．由某气体的密度、体积和摩尔质量可估算出该气体分子的直径
[解析] 将冰分子看成球体，且一个挨一个紧密排列，冰的摩尔体积V0＝eq \f(M,ρ)，冰分子的体积V＝eq \f(V0,NA)，根据V＝eq \f(4,3)πR3＝eq \f(1,6)πd3，解得冰分子直径d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))，将冰分子的摩尔质量M＝18×10－3 kg/ml，NA＝6.0×1023 ml－1和ρ＝0.9×103 kg/m3代入上式，可得d≈4×10－10 m，故A项正确；布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的无规则运动，反映了液体分子的无规则运动，故B项错误；泄漏的原油体积V＝eq \f(m,ρ)＝eq \f(9×103,0.9×103) m3＝10 m3，而分子直径数量级d＝10－10 m，所以污染海洋面积S＝eq \f(V,d)＝eq \f(10,10－10) m2＝1011 m2，故C项正确；已知某气体的密度、体积和摩尔质量，可以得到摩尔体积，除以阿伏加德罗常数，可以算出分子间的平均距离，但由于气体空隙较大，不能估算出分子直径，故D项错误。