2025版高考物理一轮总复习考点突破训练题第15章热学第36讲分子动理论考点1微观量的估算

这是一份2025版高考物理一轮总复习考点突破训练题第15章热学第36讲分子动理论考点1微观量的估算，共2页。试卷主要包含了分子的两种模型，几个重要关系等内容，欢迎下载使用。

1．分子的两种模型
(1)球模型：V0＝eq \f(1,6)πd3，得直径d＝eq \r(3,\f(6V0,π))(常用于固体和液体)。
(2)立方体模型：V0＝d3，得边长d＝eq \r(3,V0)(常用于气体)。
2．几个重要关系
(1)一个分子的质量：m＝eq \f(Mml,NA)。
(2)一个分子所占的体积：V0＝eq \f(Vml,NA)(估算固体、液体分子的体积或气体分子平均占有的空间)。
(3)1 ml物质的体积：Vml＝eq \f(Mml,ρ)。
(4)质量为M的物体中所含的分子数：n＝eq \f(M,Mml)NA。
(5)体积为V的物体中所含的分子数：n＝eq \f(ρV,Mml)NA。
【跟踪训练】
(固体微观量的估算)(多选)已知铜的摩尔质量为M(kg/ml)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(ml－1)。下列判断正确的是( BCD )
A．1 m3铜所含的原子数为eq \f(MNA,ρ)
B．1个铜原子的质量为eq \f(M,NA)(kg)
C．1个铜原子的体积为eq \f(M,ρNA)(m3)
D．铜原子的直径为eq \r(3,\f(6M,πρNA))(m)
[解析] 1 m3铜所含的原子数N＝nNA＝eq \f(ρNA,M)，故A项错误；1个铜原子的质量m＝eq \f(M,NA)(kg)，故B项正确；1个铜原子的体积V＝eq \f(M,ρNA)(m3)，体积V＝eq \f(4,3)π·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))3，联立解得d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))(m)，故C、D两项正确。
(气体微观量的估算)轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/ml，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 ml－1，请估算：(结果均保留一位有效数字)
(1)一个氮气分子的质量m；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离r。
[答案] (1)5×10－26 kg (2)2×1024 (3)3×10－9 m
[解析] (1)一个氮气分子的质量m＝eq \f(M,NA)，解得m≈5×10－26 kg。
(2)设气囊内氮气的物质的量为n，则有n＝eq \f(ρV,M)，N＝nNA，
联立解得N≈2×1024。
(3)气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r′的立方体，则有r′3＝eq \f(V,N)，解得r′≈3×10－9 m
即气囊中氮气分子间的平均距离r＝r′＝3×10－9 m。