2020北京通州初一（上）期末数学含答案

2020北京通州初一（上）期末

                 数    学                              2020.1

学校            班级            姓名            

一、选择题(本题共10个小题，每小题2分，共20分)每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.如图，从直线外一点向引四条线段，其中最短的一条是

  A.

  B.

  C.

  D.

2.下列运算正确的是

  A.   B.

  C.   D.

3.射线的位置如图所示，可以读出∠COB的度数为

  A.

  B.

  C.

  D.

4.下面四个几何体中，俯视图为三角形的是

5.下列各单项式中，与是同类项的是

A.

B.

C.

D.

6.已知三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论中错误的是

A.   B.   C.   D.

7.如图，为内的一条射线，下列条件中不能确定平分的是

A.

B.

C.

D.

8.按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是

A.    B.

C.    D.

9.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天整才到达目的地.求此人第六天走的路程为多少里，如果设此人第六天走的路程为二里，依题意，可列方程为

A.   B.

C.   D.

10.对于两个不相等的有理数，我们规定符号表示两数中较大的数，例如:.按照这个规定，那么方程的解为

A.    B.    C.    D. 或

二、填空题(本题共10个小题，每小题2分，共20分)

11.计算的结果是               .

12.如果关于的方程的解是，那么的值是               .

13.绝对值大于并且小于的整数是              .

14.把换算成度，结果是           .

15.某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是                                          .

16.已知点在线段上，再添加一个条件才能说明点是线段的中点，那么这个条件可以是           .

17.写出一个系数为负数且次数为的单项式，并要求此单项式中所含字母只有:           .

18.已知，且，那么的值为              .

19.已知，以点为端点作射线，使，再作的平分线那么的度数为           

20.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如:将转化为分数时，可设,则解得,即.方此方法，将化成分数是                            ，将化成分数是                                          .

三、解答题(本题共60分，第21~23题每小题9分，第24~26题每小题6分，第27题7分第28题8分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

21.计算:

（1）  （2）

22. 先化简再求值：

（1）,其中

（2），其中

23. 解下列方程：

（1）  （2）

24. 已知线段,点在射线上，且,点是的中点，依题意画出图形并求线段

25.数学课上，某班同学用天平和一些物品(如图)探究了等式的基本性质.该班科技创新小组的同学提出问题:仅用一架天平和一个克的砝码能否测量出乒乓球和一次性纸杯的质量?科技创新小组的同学找来足够多的乒乓球和某种一次性纸杯(假设每个乒乓球的质量相同，每个纸杯的质量也相同)，经过多次试验得到以下记录:

请算一算，一个乒乓球的质量是多少克?一个这种一次性纸杯的质量是多少克?

解:(1)设一个乒乓球的质量是克，则一个这种一次性纸杯的质量是              克；(用含x的代数式表示)

(2)列一元一次方程求一个乒乓球的质量，并求出一个这种一次性纸杯的质量.

26.如图，以直线上一点为端点作射线，使，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点处.(注:)

  (1)如图1，如果直角三角板的一边放在射线上，那么的度数为           ；

  (2)如图2，将直角三角板绕点按顺时针方向转动到某个位置，如果恰好平分，求的度数;

(3)如图3，将直角三角板绕点任意转动，如果始终在的内部，请直接用等式表示和之间的数量关系.

27.在数轴上，我们把表示数的点定为核点，记作点，对于两个不同的点和，若点到点的距离相等，则称点与点互为核等距点.如图，点表示数，点表示数，它们与核点的距离都是个单位长度，我们称点与点互为核等距点.

(1)已知点表示数，如果点与点互为核等距点，那么点表示的数是              ；

(2)已知点表示数，点与点互为核等距点，

   ①如果点表示数，求的值;

   ②对点进行如下操作:先把点表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动个单位长度得到点，求的值.

28.我们把按一定规律排列的一列数称为数列，若对于一个数列中任意相邻有序的三个数，总满足，则称这个数列为理想数列.

（1）在数列①中，是理想数列的是       ；（只填写序号即可）

(2)如果数列，是理想数列，求的值;

(3)若数列是理想数列，求代数式的值;

(4)请写出一个由五个不同正整数组成的理想数列:              .

2020北京通州初一（上）期末数学

参考答案

一、选择题(本题共10个小题，每小题2分,共20分)

二、填空题(本题共10个小题，每小题2分，共20分)

11.

12. 4

13. -2,2

14. 26.8°

15. 国

16. 答案不唯一，如

17. 答案不唯一，如

18. -4

19. 20°或40°

20.

三、解答题(本题共60分，第21~23题每小题9分，第24~26题每小题6分，第27题7分第28题8分)

21. （1）解：原式分

分

分

（2）解：原式分

分

分

22.（1）解：原式分

分

当时，

原式分

分

（2）解：原式分

分

分

当时，

原式分

分

23.（1）解：分

分

分

（2）解：分

分

分

分

24. 解：分

当点在线段上时，

∵

∴

∵点为的中点，

∴分

∴分

或

当点在线段的延长线上时，

∵

∴

∵点为的中点，

∴分

∴分

或

综上所述，线段的长为或

25.解：（1）或分

（2）根据题意得，=分

分

当时，分

答：一个乒乓球的质量是3克，一个这种一次性纸杯的质量是2克。

26.解（1）分

（2）∵平分

∴分

∵

∴分

（3）或分

27.解：（1）分

（2）①方法一：因为点表示数点表示数

所以2分

所以核点到点与点的距离都是4个单位长度分

因为点在点左侧，

所以，分

方法二:因为点M表示数，点与点互为核等距点，

所以点表示数分

所以3分

分

②根据题意得6分

解得分

28.解：（1）②分

（2）根据题意得分

解得分

（3）因为数列是理想数列，

所以

所以分

所以分

（4）分