2020北京东城初一（上）期末数学含答案

2020北京东城初一（上）期末

                数    学                     2020.1

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1. -5的相反数是（    ）

A.     B.     C. 5    D. -5

2. 北京大兴国际机场于2019年9月25日正式投入使用,新机场的运行将进一步满足北京地区的航空运输需求,增强国家民航竞争力,促进南北城区的均衡发展和京津冀协同发展.根据规划，2022年大兴国际机场客流量将达到4500万人次.4500用科学记数法表示为（   ）

A.   B.   C.   D.

3. 下列四个数中，最小的数是（    ）

A．     B．     C．     D．

4.若是关于的方程的解，则的值为(    )

A．1 B．－1 C．7 D．－7

5．下列计算正确的是(   )

A．   B．    C．   D.

6. 方程变形后，正确的是（    ）

A． B． 

C． D．

7．如图是一副三角板摆成的图形，如果,那么等于（    ）

A．15° B．25°      C．35° D．45°

8. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实 “两点之间，线段最短”来解释的现象有（     ）

A．①②  B．①③  C．②④  D．③④

9. 有理数在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

10如图是某一正方体的侧面展开图,则该正方体是(     )                     

二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)

11. 某天最高气温为8℃，最低气温为－1℃，则这天的最高气温比最低气温高      ℃．

12. 单项式的次数是_________.

13. 化简: ______.

14. 写出一个能与合并的单项式______.

15.如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60°的方向上,观测到小岛B在它南偏东38°的方向上,则∠AOB的度数是         

16. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载:“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是:“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问:共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为________________．

17. 已知线段点是线段的中点，直线上有一点，且则线段

18.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2020个图形中共有         个○．

三、解答题(19-20题每题8分，21-25题每题5分，26题6分，27题7分，共54分)

解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程

19.计算： （1）     （2）

20. 解方程：（1）       （2）

21.先化简，再求值：

22. 按照下列要求完成作图及问题解答：

如图，已知点A和线段BC.

（1）连接AB；

（2）作射线CA；

（3）延长BC至点D，使得BD=2BC；

（4）通过测量可得∠ACD的度数是        ;

（5）画∠ACD的平分线CE.

23.一个角的余角比它的补角的还少40°,求这个角的度数.

24.根据题意， 补全解题过程：

如图，∠AOB=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． 求∠EOF的度数.

解：因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOC

所以∠EOC =∠AOC，∠FOC =        .  

所以∠EOF =∠EOC-         

=（∠AOC-_______）

=         

=         °.

25.一般情况下,对于数和,，但是对于某些特殊的数和,我们把这些特殊的数和,称为“理想数对”,记作.例如当时，有，那么就是“理想数对”.

（1）可以称为“理想数对”的是           ；

（2）如果是“理想数对”，那么=           ；

（3）若是“理想数对”，求的值.

26．为鼓励居民节约用电,某市试行每月阶梯电价收费制度,具体执行方案如下:

(1)一户居民七月份用电300度,则需缴电费__________元.

(2)某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于450度.

①请判断该户居民五、六月份的用电量分别属于哪一个档次？并说明理由.

②求该户居民五、六月份分别用电多少度?

27.已知两点在数轴上所表示的数分别为且满足.

（1）        ，        ；

（2）若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时点Q从M点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，经过多长时间后两点相距7个单位长度？

（3）若为线段上的两点，且，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，点从点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，点R从B点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，P,Q,R同时出发，是否存在常数，使得的值与它们的运动时间无关，为定值。若存在，请求出和这个定值；若不存在，请说明理由.

2020北京东城初一（上）期末数学

参考答案

一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

二、填空题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分)

三、解答题(19-20题每题8分，21-24题每题5分，25-27题每题6分，共54分)

19.解：（1）3×(－2)＋(－5)—（—20）

 =-6-5+20 ┄┄3分

     =9┄┄4分

20. (1)5x+2=3(x+2);                           

解:去括号,得5x+2=3x+6. ┄┄2分

移项,合并同类项,得2x=4. ┄┄3分

系数化为1,得x=2. ┄┄4分

22.略，每小题1分┄┄2分

23.解： 设这个角的度数为x, ┄┄1分

由题意,得90-x=(180-x)-40 ┄┄3分

解得x=30. ┄┄4分

答：这个角是30°┄┄5分

24. ∠BOC; ∠FOC; ∠BOC;  ∠AOB; 45° （每空1分）

 25.解（1）┄┄1分

（2）-8  ┄┄3分

（3）由题意，是“理想数对”，所以，即n=-4m┄┄3分

将n=-4m代入，原式=-12┄┄6分

26.解:(1) 200×0.5+100×0.7+=170(元)┄┄1分

（2）①因为两个月的总用电量为500度,所以每个月用电量不可能都在第一档；假设该用户五、六月每月用电均超过200度,此时的电费共计200×0.5+200×0.5+100×0.7=270(元)，而270＜290，不符合题意；又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份用电量在第一档，六月份用电量在第二档. ┄┄3分

②设五月份用电x度，则六月份用电(500-x)度，

根据题意，得0.5x+200×0.5+0.7×(500-x-200)=290┄┄5分

解得x=100，500-x=400. ┄┄6分

答:该户居民五、六月份分别用电100度、400度.

27.(1)m=12,n=-3    ┄┄2分

   (2) t秒后P、M两点相距7个单位长度。

   依题意，  P点对应的数是-3+t，Q点对应的数是12-t,

(3)设运动时间为t秒，依题意，点A对应的数是2，点B对应的数是7，点P对应的数是

-3-2t，点Q对应的数是12+4t, 点R对应的数是7+3t，