2019北京通州初一（上）期末数学含答案
展开2019北京通州初一（上）期末
数 学 2019.1
一、选择题（每小题3分，共24分）第1~8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1． 的相反数是 （ ）
A． B．5 C． D．
2．根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”。预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区。130万用科学记数法表示为 （ ）
A． B． C． D．
3． 下列各式中，相等的是 （ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
4．在以下形状不规则的组件中，图1不可能是下面哪个组件的视图 （ ）
5. 已知，， 那么 （ ）
A. B.
C. D.
6. 下列整式运算正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
7．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是 （ ）
8．点，，和原点在数轴上，点，，对应的有理数为，，．若，，，那么以下符合题意的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 计算：68°35'+53°35'=__________.
10. 从小华家去图书馆共有三条路，你认为第 条路最短，理由是： .
11．计算：= .
12. 如图，点为直线外一点，作射线，
连接.则图中共含有射线________条.
13. 若是关于的一元一次方程的解，则________.
14. 小邱认为，若，则.你认为小邱的观点正确吗？ _____（填“是”或“否”），并写出你的理由：_______________________________________________________________.
15.两条直线的位置关系有：①________.②________.③________.
16. 点，，在直线上.若，，则的长度为 .
三、解答题（本题共52分，第17，18题每题8分，第19~24题每题5分，第25题6分）
17．计算：
（1）; （2）.
18．解方程：
（1） （2） .
19．已知，求代数式的值．
20.画图题：利用刻度尺、三角板、量角器，按照题目要求完成画图和解题.
（1）画出的角平分线，交线段于点；
（2）过点画垂直线段，垂足为.
(3)请你度量出的长.
21. 如图, 线段，点为线段上任意一点.若点为线段中点，若点为线段中点，
求线段的长. （要求写出解题过程，不写过程不给分）
22. 已知，如图，是的角平分线，，.请你求出的度数．（要求写出解题过程，不写过程不给分）
23. 为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：当每户每月用电量不超过210度时，收费标准是每度0.5元；当每户每月用电量超过210度时，超出部分的收费标准是每度0.8元．
（1）小林家在4月份用电度，请你用来表示小林家在4月份应付的电费：_______________；
（2）小林家在12月份交付电费181元，请你利用方程的知识，求小林家在12月份的用电量．
24. 如图是一个正方体的展开图，标注了字母，的面分别是正方体的正面和底面，其他面分别用字母，，，表示．已知，，，，，．
（1）如果正方体的左面与右面所标注字母代表的代数式的值相等，求出的值；
（2）如果正面字母代表的代数式与对面字母代表的代数式的值相等，且为整数，求整数的值．
25.阅读下列材料：
我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点，，若数轴上存在一点，使得点到点的距离等于点到点的距离，则称点为点与点的“平衡点”．
解答下列问题：
（1） 若点表示的数为−3，点表示的数为1，点为点与点的“平衡点”，则点表示的数为 ；
（2） 若点表示的数为−3，点与点的“平衡点”表示的数为1，则点表示的数为 ；
（3） 点表示的数为−5，点，表示的数分别是−3，−1，点为数轴原点，点为线段上一点.
① 设点表示的数为．若点可以为点与点的“平衡点”，则的取值范围是 ；
②当点以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动.设移动的时间为秒，求的取值范围，使得点可以为点与点的“平衡点”.
2019北京通州初一（上）期末数学
参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 | B | A | D | C | A | D | C | B |
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. ； 10.②，两点之间线段最短； 11.π-3； 12.
13.； 14.否（1分）；当时，可以不等于（2分，类似答案均给分）；
15.相交；平行；异面； 16. 2或6
三、解答题（本题共52分，第17，18题每题8分，第19~24题每题5分，第25题6分）
17．计算：
（1）； （2）
----------------2分；
----------------4分； ----------------------3分；
----------------------4分；
18．解方程：
（1） （2）
解： -----2分 解： ------1分；
-----3分 ------2分；
-----4分 ------3分；
------4分；
19．已知，求代数式的值．
解：原式 -------------------------------------------- 2分；
-------------------------------------------- 3分；
∴原式 ------------------------------ 5分；
20.
（1） --------------------------------------------- 2分；
（2）
----------------------------------------------4分
（3）线段的长为 ------------------------------------------------5分
21
解：∵点为线段中点
∴ -------------------------------------------- 1分；
∵点为线段中点
∴ -------------------------------------------- 2分；
∴ -------4分；
∵
∴ -------------------------------------------- 5分；
22.
解 ∵是的角平分线
∴ -------------------------------------------- 1分；
∵
∴，即--------------------------------- 2分；
∴ --------------------------------- 4分
∴
∵
∴ --------------------------------- 5分
23.
（1） --------------------------------- 1分
（无论化简与否，答案正确就给1分）
（2）解：设小林家在12月份的用电量为度． ----------------------- 2分
据题意，，12月份用电量一定超过210度
---------------------------- 3分
解得： ---------------------------- 4分
经检验，是原方程的解.
答：小林家在12月份的用电量为305度. ------------------- 5分
24．解：（1）3x-2=x-1
2x=1
x-1/2
（2）kx+1=x
（k-1）x=-1
∵x为整数
∴x,k-1为-1的因数
∴k-1=±1
∴k=0或k=2
综上所述，k=0或2
25.
（1）； --------------------------- 1分；
（2）； --------------------------- 2分；
（3）① --------------------------- 4分；
②解：点表示的数为；点表示的数为，
根据题意可知，点为点与点的平衡点，
∴点表示的数为
∵点在线段上
当点与点相遇时，
当点与点相遇时，
∴
综上所述，当时，点可以为点与点的“平衡点”. --------- 6分；
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