2019北京北师大实验中学初一（上）期中数学（教师版）

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这是一份2019北京北师大实验中学初一（上）期中数学（教师版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019北京北师大实验中学初一（上）期中数学班级姓名学号试卷说明： 1．本次考试时间100分钟，满分100+20分； 2．本试卷共8页，总计三道大题（27道小题）和3道附加题，答题纸共2页；3．请将全部答案写在答题纸上。4．答题时不得使用任何涂改工具。命题人：徐健审题人：陈平一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1．如果高出海平面20米，记作+20米，那么-30米表示 A．高出海平面30米 B．低于海平面30米C．不足30米 D．低于海平面20米2．第七届世界军人运动会将于2019年在武汉举行，为此武汉将建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为558000平方米，数字558000用科学记数法表示为 A． B． C． D．3．下列各式中，不相等的是A．和 B．和 C．和 D．和4．下列说法中正确的是A. 的系数是-2 B. 的次数是3次C. 的常数项为1 D. 是多项式5．下列各式中运算正确的是A． B．C． D．6．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A．ac>0 B. C. a>−d D. b+d>07．下列说法正确的是A. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数B. 数轴原点两旁的两个数互为相反数C. –3.14 既是负数，分数，也是有理数． D. 若，则.8．已知关于的方程的解是，则的值为 A. B.-1 C. 0 D. 19．一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需，逆水航行需．已知水流速度为，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为，则可列式为A. B. C. D. 10．如图①，是长为，宽为的长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为4，宽为3)的盒子底部(如图②)，盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和为A．8 B．10 C．12 D．14二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）11.下列各数中：，属于负有理数的是__________．12. 请写出一个能与合并成一项的单项式：．13. 用四舍五入法将1.89345取近似数并精确到0.001，得到的值是．14. 把多项式按字母的降幂排列是． 15. 如图是一个数值转换机的示意图，当输入时，输出的结果是__________．16. 如图所示，一只蚂蚁从点沿着数轴向右爬了2个单位到达点，点表示的数为，设点表示的数为，则代数式的值为 .17. 已知关于x的方程为一元一次方程，则 ,该方程的解_____.18．若，则__________19．如图，数轴上点A，B，C所对应的数分别为a,b,c.化简: .20．定义：若，则称与是关于数的“平衡数”,比如3与–4是关于–1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．请回答下列问题：（1）−6与−7是关于的“平衡数”；（2）现有与（为常数）始终是数的“平衡数”，则__________．三、解答题（本题共50分，第21题16分，每小题4分，第22题4分，第24题8分，每小题4分，第23、25、26题每题5分，第27题7分）21．计算：（1）（2）（3）（4） 22.化简： 23.先化简，再求值：其中 24．解方程：（1）（2） 25．用“※”定义一种新运算:对于任意有理数a和b，规定.如：（1）求的值；（2）（其中是有理数），比较A，B的大小. 26．某社区的6名志愿者，在“十一”假期组织区内的未成年学生到公园秋游，公园的门票为每人40元，现有两种优惠方案，甲方案：志愿者免费，未成年学生按8折收费；乙方案：志愿者和未成年学生都按7折收费，若有m名未成年学生．（1）当时，甲方案需元；乙方案需元；（2）用含的式子表示两种方案各需多少元？（3）当为何值时，甲、乙两种方案是一样的. 27．点A、B、C在数轴上表示的数是a，b，c，且满足，多项式是五次四项式．（1）a 的值为，b的值为，c 的值为．（2）已知点P、Q是数轴上的两个动点，点P以每秒3个单位的速度向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒7个单位的速度向左运动：①若点P从点A出发，点P和点Q经过t秒后，在数轴上的点D处相遇，求t 的值和点 D 所表示的数；②若点P先从点C出发，运动到点A处，点Q再出发，则点 P 运动几秒后两点之间的距离为5个单位长度？附加题试卷满分：20分1. 请阅读下列材料，并解答相应的问题：幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）请将下面图1的三阶幻方补充完整；（2）设图2的三阶幻方中间的数字是m（其中m为正整数），请用含m的代数式将图2的幻方填充完整．（3）若设（2）题幻方中9个数的和为S，则S与中间的数字m之间的数量关系为．（4）现要用9个数-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3构造一个三阶幻方．请将构造的幻方填写在下面3×3的方格中．2. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B 两点间的距离表示为．根据以上知识解题：（1）若数轴上两点表示的数分别为，①当时，之间的距离为； ②之间的距离可用含x 的式子表示为； ③若该两点之间的距离为2，那么值为．（2）的最小值为，此时的取值范围是；（3）若，则的最小值为． 3. 将正整数1至2019按照一定规律排成下表：记表示第i行第j个数，如表示第1行第4个数是4．（1）直接写出， , ；（2）若，那么，（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027？__________（填“能”或“不能”），若能，求出这5个数中的最小数，若不能，请说明理由.
参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCDDBDCABC二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分） 11．, 12．答案不唯一，如13．1.89314．15．13 16．6 17．-1，−2 18．-119．-b20．-13，12 三、解答题（本题共50分，第21题16分，每小题4分，第22题4分，第24题8分，每小题4分，第23、25、26题每题5分，第27题7分）21．计算：（1）解：原式……………………1分 …………………………3分 ……………………………4分（2）解：原式………………………2分 ………………………………3 分 ………………………………4 分（3）解：原式……………………3分 ………………………………4 分（4）解：原式 ………………………2分……………………3分=…………………4分22．解：原式…………………………1 分 = …………………………2 分 =……………………………………4分23. 解：原式 ………………2分 = …………………………………………3分当时，原式………………………………………4分24．解方程：（1）解：………………2分………………………………………3分…………………………………4分（2）解： …………2分…………………………………3分……………………………4分25．解：（1）由定义可知：………………1 分 ………………………………2 分（2）由定义可知： ………………………………３分 ……………………４分 ∵∴ ………………………………５分 26．解：（1）甲方案：960元………１分乙方案：1008元；………………2 分（2）甲方案：元，……………………3 分乙方案：元；………………4 分（3）解，得答：当ｍ为42人时，甲、乙两种方案是一样的.…………………………５分27．（1）a的值为-3，b的值为27，c的值为-6．………３分【详解】（1）∵，∴，∴；∵多项式是五次四项式， ∴，∴．故答案为：﹣3；27；﹣6．（２）①解：当运动时间为 t 秒时，点P 所表示的数是，点Q所表示的数是，根据题意得：，解得：，∴．答：t的值为3，点D所表示的数是6．…………………………５分②当运动时间为t 秒时（），点P 所表示的数是，点Q 所表示的数是，根据题意得：，解得：．答：点P运动3.５秒或4.５秒后两点之间的距离为5个单位长度．………………７分附加题答案１．（1）（2）（3） …………………………………………5 分（4）……………………６分２．（1）①3……………………１分②； …………………………2 分③﹣3 或 1； ……………………4 分（２）8，； ……………………6 分（３）−6. ……………………………7 分3．（1）18；31；37；…………………………3 分（2）253，3；……………………5 分（3）不能 …………………………６分理由如下：设这5个数中的最小数为，则其余4个数可表示为，根据题意，得，解得．∵…5，∴397是第50行的第5个数，而此时是第51行的第1个数，与397不在同一行，∴将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2027． ……………………７分