2019北京大峪中学初一（上）期中数学（教师版）

这是一份2019北京大峪中学初一（上）期中数学（教师版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2019北京大峪中学初一（上）期中
数 学
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．（2分）﹣2的绝对值为（　　）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
2．（2分）北京新机场是京津冀协同发展中的重点工程．2016年，北京新机场主体工程已开工建设，其中T1航站区建筑群总面积为1 430 000平方米，计划于2019年交付使用．将1 430 000用科学记数法表示为（　　）
A．1430×103 B．143×104 C．14.3×105 D．1.43×106
3．（2分）下列运算中，正确的是（　　）
A．4x+3y＝7xy B．3x2+2＝5x2
C．6xy﹣4xy＝2xy D．5x2﹣x2＝4
4．（2分）从数轴的原点出发，先向左移动8个单位，再向右移动5个单位，得到的数是（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣13 D．13
5．（2分）下列各式中，不相等的是（　　）
A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32 C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|
6．（2分）若代数式﹣5x8y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
7．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．0.0290保留了三位小数
B．3.9万精确到个位
C．近似数3千和3000精确度相同
D．6.070精确到千分位
8．（2分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　　）
①b＜0＜a； ②|b|＜|a|；③ab＞0； ④a﹣b＞a+b．

A．①② B．①④ C．②③ D．③④
9．（2分）已知：|x|＝2与y2＝9，且xy＜0，则2x+y的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．±1
10．（2分）用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E”，依此规律，摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是（　　）

A．2n+3 B．4n+1 C．3n+5 D．3n+2
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．（2分）如果向东走2km记作+2km，那么﹣3km表示　 　．
12．（2分）﹣3的相反数是　 　，倒数是　 　．
13．（2分）比较大小：　 　﹣．（用“＜”或“＞”填空）
14．（2分）有理数中整数有 　 　个，负分数有 　 　个．
15．（2分）单项式的系数为 　 　，次数为 　 　．
16．（2分）多项式﹣2x3y2﹣3xy+1是 　 　次 　 　项式，其中二次项系数是 　 　．
17．（2分）两个单项式满足下列条件：①互为同类项；②次数都是5，任意写出两个满足上述条件的单项式，将这两个单项式合并同类项得 　 　．
18．（2分）已知x2+2x＝2，则多项式2x2+4x﹣3的值为　 　．
19．（2分）规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝_________（直接写出答案）．
20．（2分）按下面的程序计算：

如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有_________个．
三、解答题（共60分）
21．（6分）已知一组数：．
（1）画一条数轴，并把这些数用数轴上的表表示出来；
（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）：__________________．
22．（30分）计算：
（1）（+9）﹣（+10）+（﹣2）+（﹣9）；
（2）1﹣1+﹣（﹣0.6）﹣（﹣3）；
（3）﹣10÷×÷（﹣2）；
（4）（﹣+）×（﹣36）；
（5）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）3]；
（6）﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×．
23．（12分）化简：
（1）﹣ab+2ba﹣5ab．
（2）10x2﹣[2x﹣（7x﹣3）﹣5x2]．
（3）﹣2（a2﹣3a+1）+（5a2﹣2a﹣1）．
24．（4分）先合并同类项，再求值：5x2+4﹣3x2﹣5x﹣x2﹣4+6x，其中．
25．（8分）阅读下面材料：
小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3．计算|x1|，，，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的价值．例如，对于数列2，﹣1，3，因为|2|＝2，＝，＝，所以数列2，﹣1，3的价值为．
小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列﹣1，2，3的价值为；数列3，﹣1，2的价值为1；…．经过研究，小丁发现，对于“2，﹣1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为．
根据以上材料，回答下列问题：
（1）数列﹣4，﹣3，2的价值为 __________________；
（2）将“﹣4，﹣3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为 __________________，取得价值最小值的数列为__________________（写出一个即可）；
（3）将2，﹣9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a的值为__________________．

2019北京大峪中学初一（上）期中数学
参考答案
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案．
【解答】解：﹣2的绝对值为：2．
故选：D．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握相关定义是解题关键．
2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将1 430 000用科学记数法表示为1.43×106，
故选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．【分析】首先看各个选择支是不是同类项，是同类项的看合并的结果是否正确．
【解答】解：由于4x与3y、3x2与2不是同类项不能加减，故选项A、B不正确；
由于5x2﹣x2＝4x2≠4，故选项D不正确；
因为6xy﹣4xy＝2xy，故选项C正确．
故选：C．
【点评】本题考查了合并同类项的相关知识，不是同类项不能加减，掌握合并同类项的法则并熟练运用是解决本题的关键．
4．【分析】根据数轴的定义即可得出答案．
【解答】解：∵从数轴的原点出发，先向左移动8个单位后的位置为﹣8，
再向右移动5个单位，即﹣8+5＝﹣3，
∴得到的数是﹣3，
故选：A．
【点评】本题主要考查数轴的定义，关键是要牢记数轴的定义．
5．【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断．
【解答】解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；
B、（﹣3）2＝9，32＝9，故（﹣3）2＝32；
C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，则（﹣2）3＝﹣23；
D、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，则|﹣2|3＝|﹣23|．
故选：A．
【点评】此题确定底数是关键，要特别注意﹣32和（﹣3）2的区别．
6．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】解：∵代数式﹣5x8y3与2x2ny3是同类项，
∴2n＝8，
∴n＝4，
故选：C．
【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
7．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．
【解答】解：A．0.0290保留了四位小数，所以A选项不符合题意；
B．3.9万精确到0.1万位，即千位，所以B选项不符合题意；
C．近似数3千精确到千位，3000精确到个位，所以C选项不符合题意；
D．6.070精确到千分位，所以D选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
8．【分析】数轴可知b＜0＜a，|b|＞|a|，求出ab＜0，a﹣b＞0，a+b＜0，根据以上结论判断即可．
【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴①正确；②错误，
∵a＞0，b＜0，
∴ab＜0，∴③错误；
∵b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a﹣b＞0，a+b＜0，
∴a﹣b＞a+b，∴④正确；
即正确的有①④，
故选：B．
【点评】本题考查了数轴，有理数的乘法、加法、减法等知识点的应用，关键是能根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|．
9．【分析】求出符合条件的x、y的值，代入计算即可．
【解答】解：∵|x|＝2，y2＝9，
∴x＝±2，y＝±3，
又∵xy＜0，
∴x＝2，y＝﹣3或x＝﹣2，y＝3，
当x＝2，y＝﹣3时，2x+y＝1，
当x＝﹣2，y＝3时，x+y＝﹣1，
∴x+y的值为1或﹣1．
故选：D．
【点评】本题考查绝对值的意义，有理数乘法和加法的计算方法，求出相应的x、y的值是正确计算的关键．
10．【分析】根据图形得出每往后一个“E”就增加了4根火柴棍，据此得出答案．
【解答】解：∵第一个“E”需要火柴棒数量5＝1+4，
第二个“E”需要火柴棒数量9＝1+2×4，
第三个“E”需要火柴棒数量13＝1+3×4，
……
∴摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是4n+1，
故选：B．
【点评】题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记作正，可得向西记作负．
【解答】解：向东走2km记作+2km，那么向﹣3km表示向西走3km，
故答案为：向西走3km．
【点评】本题考查了正数和负数，向东记作正，向西记作负．
12．【分析】根据相反数，倒数的概念可知．
【解答】解：﹣3的相反数是3，倒数是﹣．
【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
13．【分析】根据正数大于负数判断即可．
【解答】解：∵，，
∴．
故答案为：＞．
【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数．两个负数比较时绝对值大的反而小．
14．【分析】根据有理数的分类进行填空即可．
【解答】解：整数有：0，﹣3，4，共3个；
负分数有：﹣，﹣1.8，共2个；
故答案为：3，2．
【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数是解题的关键．
15．【分析】根据单项式的系数与次数即可求出答案．
【解答】解：单项式﹣的系数为﹣，次数为4，
故答案为：﹣，4．
【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的系数与次数的概念．
16．【分析】根据多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．
【解答】解：多项式﹣2x3y2﹣3xy+1是五次三项式，其中二次项为﹣3xy，系数是﹣3．
故答案是：五，三，﹣3．
【点评】本题考查了多项式．解题的关键是掌握多项式的相关概念：几个单项式的和叫多项式．多项式中每个单项式都是多项式的项，这些单项式的最高次数，就是这个多项式的次数．
17．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】解：①互为同类项；②次数都是5，写出两个满足上述条件的单项式可以是2x5，3x5，将这两个单项式合并同类项得 5x5，
故答案为：2x5，3x5，5x5．
【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易错点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
18．【分析】先变形，再整体代入求出即可．
【解答】解：∵x2+2x＝2，
∴2x2+4x﹣3＝2（x2+2x）﹣3＝2×2﹣3＝1，
故答案为：1．
【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．
19．【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出值．
【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，
故答案为：﹣8
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．【分析】由程序图，可以得到输出结果和x的关系：输出结果＝4x﹣2，当输出结果是150时，可求出x的值．若计算结果与x的值相等且＜149时，需重新确定输入新的数值，反复直到x不能满足正整数为止．
【解答】解：当4x﹣2＝150时，
x＝38；
当4x﹣2＝38时，
x＝10；
当4x﹣2＝10时，
x＝3，
由于4x﹣2＝3，x不是正整数，不合题意．
即当x＝3、10、38时，输出的结果都是150．
故答案为：3
【点评】本题考查了一元一次方程的解法．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．注意可反复输入．
三、解答题（共60分）
21．【分析】（1）根据有理数与数轴上的点一一对应的关系即可表示出来．
（2）根据数轴即可比较大小．
【解答】解：（1）将数用数轴上的点表示，如图所示，

（2）由数轴可知：；
故答案为：．
【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
22．【分析】（1）利用有理数的加减混合运算法则和交换律与结合律计算即可；
（2）利用有理数的加减混合运算法则和交换律与结合律计算即可；
（3）利用有理数的乘除法则运算即可；
（4）利用分配律计算即可；
（5）利用有理数的混合运算法则计算即可；
（6）利用有理数的混合运算法则计算即可．
【解答】解：（1）原式＝（+9）+（﹣10）+（﹣2）+（﹣9）
＝[（+9）+（﹣9）]+[﹣（10+2）]
＝0+（﹣12）
＝﹣12；
（2）原式＝1﹣1+﹣（﹣0.6）﹣（﹣3）
＝（1+）+（﹣1++3）
＝3+2
＝5；
（3）原式＝﹣10÷×÷（﹣2）
＝
＝1；
（4）原式＝（﹣+）×（﹣36）
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）
＝﹣12+20﹣33
＝﹣25；
（5）原式＝﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）3]
＝﹣1﹣××（2+27）
＝﹣1﹣
＝﹣；
（6）原式＝﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×
＝﹣+﹣|﹣4﹣4|﹣（﹣）×
＝﹣8+2
＝﹣6．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练应用有理数的混合运算法则和恰当的使用运算律是解题的关键．
23．【分析】（1）直接合并同类项进而得出答案；
（2）直接去括号，再合并同类项得出答案；
（3）直接去括号，再合并同类项得出答案．
【解答】解：（1）原式＝（﹣1+2﹣5）ab
＝﹣4ab；

（2）原式＝10x2﹣2x+7x﹣3+5x2
＝15x2+5x﹣3；

（3）原式＝﹣2a2+6a﹣2+5a2﹣2a﹣1
＝3a2+4a﹣3．
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
24．【分析】根据合并同类项的法则以及有理数的运算法则即可求出答案．
【解答】解：5x2+4﹣3x2﹣5x﹣x2﹣4+6x
＝x2+x，
当x＝﹣时，
∴原式＝（﹣）2+（﹣）
＝﹣
＝﹣．
【点评】本题考查整式的运算，解题的关键熟练运用整式的运算法则．
25．【分析】（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的价值即可；
（2）按照三个数不同的顺序排列算出价值，由计算可以看出，要求得这些数列的价值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|﹣3+2|＝1，由此得出答案即可；
（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a的数值即可．
【解答】解：（1）因为|﹣4|＝4，＝3.5，＝，
所以数列﹣4，﹣3，2的价值为．
（2）数列的价值的最小值为＝，
数列可以为：﹣3，2，﹣4，；或2，﹣3，﹣4．
（3）当＝1，则a＝0，不合题意；
当＝1，则a＝11或7（舍弃）；
当＝1，则a＝4或10（舍弃）．
∴a＝11或4．
故答案为：；，﹣3，2，﹣4，；或2，﹣3，﹣4；11或4．
【点评】此题考查数字的变化规律，理解运算的方法是解决问题的关键．